6.2二次函式的影象和性質（1）
【目標導航】
會用列表描點法畫二次函式的影象；能夠理解與二次函式的有關概念（拋物線、對稱軸、頂點等 ），體會研究問題的數學途徑和方法.
【問題導學】
活動一：回顧與思考
1.一次函式 ，反比例函式的圖象分別是什麼? 那麼二次函式的圖象是什麼呢？
2.利用描點法畫函式的圖象前，想一想，列表時如何合理選值？以什麼數為中心？當x取互為相反數的值時，y的值如何？
3.觀察函式的圖象，你能得出什麼結論？
活動二：做一做，議一議
例1.在同一直角座標系中，畫出下列函式的圖象，並指出它們有何共同點？有何不同點？
（1） （2）
例2.已知是二次函式，且當時，y隨x的增大而增大．
（1）求k的值；
（2）求頂點座標和對稱軸．
【檢測反饋】
⒈分別說出下列函式影象的開口方向、頂點座標與對稱軸：
，，，.
2．點a（，b）是拋物線y=x2上的一點，則b點a關於y軸的對稱點b是 ，它在函式上；點a關於原點的對稱點c是 ，它在函式上．
3．函式y=x2的頂點座標為 ．若點（a，4）在其圖象上，則a的值是 ．
4．函式y=x2與y=－x2的圖象關於對稱，也可以認為y=－x2，是函式y=x2的圖象繞旋轉得到．
5．如圖，a、b分別為y=x2上兩點，且線段ab⊥y軸，若ab=6，則點a、b的座標為
【遷移運用】
1．求直線y=x與拋物線y=x2的交點座標．
2．若a＞1，點（－a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函式y=x2的圖象上，判斷y1、y2、y3的大小關係？
參***
【問題導學】
活動一：1. 直線，雙曲線，拋物線 2.（略） 3.（略）
活動二：
例1. 解列表（略）
共同點：都以y軸為對稱軸，頂點都在座標原點．
不同點：的圖象開口向上，頂點是拋物線的最低點，在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對稱軸的右邊，曲線自左向右上公升．
的圖象開口向下，頂點是拋物線的最高點，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上公升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降．
例2.解 （1）由題意，得， 解得k=2．
（2）二次函式為，則頂點座標為（0，0），對稱軸為y軸．
【檢測反饋】
⒈ 向下，向上，向上，向下，頂點都是座標原點，對稱軸都是y軸
2. b=； b是， y=x2； c是y=－x2．
3. （0，0）, ±2 4． y軸 ，座標原點 5． a(-3,9);b(3,9)
【遷移運用】
1．(0,0)2．
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27 2 2二次函式的圖象和性質 二
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