課題：三角形複習指導
【複習目標】
1、 熟記本章的知識點
2、 能根據內角和的定理進行角的計算
3、 能根據多邊形的內（外）角和求多邊形的邊數、內角和、求角的度數等
【了解感知】
閱讀課本11章，找出以下知識點並熟練記憶：
1、三角形及三角形的邊、角的概念 2、三角形的分類 3、三角形的三邊關係及應用
4、三角形的三條重要線段 6、三角形內角和定理 7、三角形外角及外角的性質
8、直角三角形的性質9、多邊形的內角和、外角和及多邊形的有關概念
【深入學習】
【考點一：三角形的分類】
1、在下列條件中：①∠a+∠b=∠c ②∠a：∠b：∠c=1:2:3，③∠a=90°－∠b，④∠a=∠b=
中，能判斷△abc是直角三角形的條件有（ ）
a 1個 b 2個 c 3個 d 4個
2、下列說法不正確的是（ ）
a 、△abc中最大的角是70°，則該三角形是銳角三角形
b、 乙個三角形最多有乙個直角或鈍角c 、 乙個三角形中至少有乙個角不大於60°
d、三角形中乙個內角小於其他兩個內角之和，則該三角形一定是銳角三角形
【考點二：三邊關係】
3、長為9,6,5,4，的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（ ）
a 1種 b 2種 c 3種 d 4種
4、 已知三角形的三邊分別為2，a－1,4，那麼a的取值範圍是
5、 等腰三角形的兩邊長分別為2和3，則等腰三角形的周長為
【考點三：三角形的三線】
6、如圖1，∠abc＞90°，ad⊥bc，be⊥ac，cf⊥ab，垂足分別為點d, 點e, 點f，△abc中bc邊上的高是（ ）
a 、 cfb、 be c、ad d 、cd
7、如圖2，ad是△abc的邊bc上的中線，已知ab=5cm，ac=3cm，則△abd和△acd的周長之差為cm。
8、如圖3，在△abd中，c，e分別為bd、ac的中點，且△abd的面積為4，則圖形中陰影部分的面積是（ ）
a、2b、1 cd、
9、如圖4，在△abc中，ad是bc邊上的高，ae平分∠bac，∠b=42°，∠c=70°，則∠dae=_____。
圖1圖2圖3圖4
【考點四：三角形的內角和外角】
10、如圖5，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=114°，則∠3的度數為（ ）
a 26b 34c 44d 36°
11、如圖6，在△abc中，∠a=50°，∠abc=70°，bd平分∠abc，則∠bdc的度數是( )
a 85b 80° c 75d 70°
12、如圖7，在rt△acb中，∠acb=90°，∠a=25°，d是ab上一點，將rt△沿cd摺疊，使b點落在ac邊上的處，則∠ad等於（ ）
a 40° b 35° c 30° d 25°
圖5圖6圖7
【考點五：多邊形的內角與外角和】
13、如圖8，在四邊形abcd中，∠a＋∠d=α，∠abc的平分線與∠bcd的平分線交於點p,則∠p
a 90°－b 90°＋ cd360°－α
14、正n邊形的乙個內角比乙個外角大100°，則n為
a 7b 8c 9d 10
【遷移應用】
15、已知△abc的兩邊ab 、ac的長分別為7和5，則第三邊bc上的中線ad的範圍是
16、(1)已知如圖①，△abc為直角三角形，∠a=90°，若沿圖中直線剪去∠a，則∠1+∠2=________
(2)如圖②，已知△abc中，∠a=58°，若沿圖中直線剪去∠a後成四邊形，則∠1+∠2=________
（3）根據（1）和（2）的求解過程，請你歸納猜想∠1+∠2與∠a的關係
(4)如圖③，若沒有剪掉，而是折成如圖③所成的形狀，試**∠1+∠2與∠a的關係並說明理由。
圖圖圖③
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