授課人：
一、變數與函式
（一）、課標要求
（二）、知識要點
1.在某一變化過程中，可以取不同數值的量，叫做變數。取值始終保持不變，我們稱之為常量。如：圓的面積s隨半徑r的變化而變化，s與r是變數，π是常量。
2.對於乙個實際問題中的兩個變數x、y，自身先變的量是自變數，隨之而變的量是因變數，例如x和y，對於x的每乙個值，y都有唯一的值與之對應，則稱x為自變數，y是因變數，此時也稱y是x的函式，通常我們把函式y放在等式左邊，自變數x的代數表示式放在右邊，構成函式關係式。
3.表示函式的方法通常有三種：①解析法，②列表法，③圖象法。
二、圖形與座標
（一）、課標要求
（二）、知識要點
1.在平面上兩條原點重合、互相垂直且有相同單位長度的數軸，建立乙個平面直角座標系。其中水平的一條數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向。
鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向。兩數軸的交點o叫做座標原點。
2.點的座標（x，y）中，x代表橫座標，y代表縱座標。
3.各象限內點的座標符號：
4.點p（x，y）關於x軸對稱點的座標（）關於y軸對稱點的座標（）關於原點對稱點的座標（）
5.點p（x，y）到x軸的距離是，到y軸的距離是
軸上點座標表示為（x，0）或（a，0）等，y軸上點座標表示為（0，y）或（0，b）等
軸上兩點（a，0），（b，0）之間的距離是或，y軸上兩點（），（）之間的距離是或
8.函式圖象的作圖方法：描點法
首先準確的求出函式值，把每乙個自變數的值和與其對應的函式值相結合構成乙個點的座標，借助這個點的座標就可以描出乙個點，以相同的方式繼續取值，可以得到足夠的點的座標，把這些點依次描出後，再把它們從左到右順次用平滑曲線連線就可得到利用描點法作出的函式圖象。函式圖象上的點與滿足函式關係式的對應值是一一對應的。
（三）、考點解讀
例1.求下列函式自變數的取值範圍：
（1）；（2）（3）；（4）
例2.當時，函式與函式有相同的函式值，求k的值，以及當時，這兩個函式值。
例3.列函式關係式
（1）學校餐廳現庫存糧食21000千克，平均每天用糧食200千克，求庫存糧食y（千克）與食用的天數x之間的函式關係式。
（2）購買200元錢的柴油，求所能購買的數量y（公升）與單價m（元）之間的函式關係式。
（3）某10層高的樓房，底層高4.2m，以上各層高2.8m，列出第n層的樓頂的高度h（m）與n的函式關係式。
例4.求a、b兩點的距離：
（1）a（2，0），b（-3，0）（2）a（0，6），b（0，-3）
（3）a（2，5），b（2，-7）（4）a（2，3），b（-3，3）
例5.已知點p（）在函式的圖象上，求a的值。
例6.小亮家最近購買了一套住房，準備在裝修時用木質地板鋪設居室，用瓷磚鋪設客廳。經市場調查得知：
用這兩種材料鋪設地面的工錢不一樣。小亮根據地面的面積，對鋪設居室和客廳的費用（購買材料費和工錢）分別做了預算，通過列表，並用表示鋪設地面的面積，用y（元）表示鋪設費用，製成圖，如圖所示。請你根據圖中所提供的資訊，解答下列問題：
（1）預算中鋪設居室的費用為________元/，鋪設客廳的費用為________元/；
（2）表示鋪設居室的費用y（元）與面積之間的函式關係式為表示鋪設客廳的費用y（元）與面積之間的函式關係式為
（3）已知在小亮的預算中，鋪設的瓷磚比鋪設木質地板的工錢多5元；購買的瓷磚是購買木質地板費用的。那麼，鋪設每平方公尺木質地板、資磚的工錢各是多少元？購買每平方公尺的木質地板、瓷磚的費用各是多少元？
家庭作業
（變數與函式、圖形與座標）
（一）、精心選一選。
1.在函式的圖象上的點是（）
a.（-2，3）b.（4，10）c.（3，5）d.（2，7）
2.如果點p與點q關於y軸對稱，那麼a、b的值分別是（）
a.-2與3b.2與-3c.-2與-3d.2與3
3.若點的座標滿足，則點p在（）
a.原點上軸上軸上d.座標軸上
4.已知點p的座標是，且，則點p在（）
a.第一象限b.第二象限c.第一或第二象限d.第一或第三象限
5.平行於x軸的直線上任意兩點之間的座標之間的關係是（）
a.橫座標相等b.縱座標相等c.橫座標的絕對值相等d.縱座標的絕對值相等
（二）、細心填一填
6.函式中，自變數x的取值範圍是
7.若汽車以50千公尺/時的速度行駛，則行駛的路程s（千公尺）與行駛的時間t（時）之間的函式關係式是
8.若點p（m，n）在第二象限，則點q在象限。
9.若點p在y軸上，則點p的座標為
10.如果點在第二象限的角平分線上，則
11.若點與點關於x軸對稱，則
12.若點與y軸的距離是2，則
（三）、用心做一做。
13.已知點a與點b關於y軸對稱，求的值。
14.平面直角座標系內，已知點在第三象限，且k為整數，求k的值。
取什麼值時，函式與的值相等。
16.拖拉機的油箱最多可裝油56千克，犁地時平均每小時耗油6千克，現裝滿油後去犁地：
（1）寫出油箱中剩油q（千克）與犁地時間t（時）之間的函式關係；
（2）求函式自變數的取值範圍；
（3）求拖拉機工作4小時30分鐘後，油箱中剩多少千克油？
17.如果點a（2，7）在函式的圖象上，且當時
，（1）求a、b的值；
（2）如果點與點也在此圖象上，求m、n的值。
函式及其圖象複習卷
一 填空題 1 函式中，自變數的取值範圍是中自變數x的取值範圍是的自變數的取值範圍是 2 下列函式 y 3 2 x，y 2x 1,y 2 x,x y 3 0,y x y x2 1，是正比例函式的是是一次函式的是 3 已知函式是正比例函式，則 4 已知y與x成正比例，且當x 1時，y 2，那麼當x 3...
中考數學知識點函式及其圖象
6.函式及其圖象 分類 6.1.平面直角座標系 包含題目總數 8 005010 005020 005030 005040 005050 005190 005300 005670 6.1.1.平面直角座標系 如圖，在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角座標系 其中，水平的數軸叫做軸...
中考數學複習專題3《函式及圖象》
函式及圖象 一 學習的目標 掌握正 反比例 一次函式 二次函式的圖象及性質 二 知識點歸納 1 平面直角座標系 平面內兩條有公共原點且互相垂直的數軸構成了平面直角座標系，座標平面內一點對應的有序實數對叫做這點的座標。在平面內建立了直角座標系，就可以把 形 平面內的點 和 數 有序實數對 緊密結合起來...