熱點6 函式圖象的畫法與解讀
（時間：100分鐘總分：100分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的）
1．如圖是某市一天的氣溫隨時間變化的圖象，那麼這天（ ）
a．最高氣溫是10℃，最低氣溫是2℃；
b．最高氣溫是6℃，最低氣溫是2℃
c．最高氣溫是10℃，最低氣溫是-2℃；
d．最高氣溫是6℃，最低氣溫是-2℃
2．一根蠟燭原長20cm，點燃後每小時燃燒5cm，則燃燒的速度v（cm/h）與燃燒的時間t（h）的關係用圖象表示為（ ）
3．甲、乙二人在一次賽跑中，路程s與時間t的關係如圖所示，從圖中可以看出，下列結論錯誤的是（ ）
a．這是一次100公尺賽跑； b．甲比乙先到達終點
c．乙跑完全程需12.5秒； d．甲的速度是8公尺/秒
4．已知直線y=ax+b經過
一、二、四象限，則下列結論正確的是（ ）
a．a>0，b>0；b．a>0，b<0； c．a<0，b>0；d．a<0，b<0
5．圖8-4所示圖形中，表示函式y=mx+n與正比例函式y=mnx（mn≠0）圖象的是（ ）
6．如圖，l甲、l乙分別是甲、乙兩彈簧的長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函式關係的圖象，設甲彈簧每掛1kg物體伸長的長度為k甲cm，乙彈簧每掛1kg物體伸長的長度為k乙cm，則k甲與k乙的關係是（ ）
a．k甲》k乙 b．k甲=k乙 c．k甲
（第6題第7題第8題）
7．二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①c<0，②b>0，③4a+2b+c>0，④（a+c）2a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
8．已知一次函式y=kx+b的圖象（如圖），當x<0時，y的取值範圍是（ ）
a．y>0 b．y<0 c．-29．下圖中陰影部分的面積與算式│-│+（）2+2-1的結果相同的是（ ）
10．已知a為常數，則函式y1=ax，y2=的圖象大致是（ ）
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．如圖，點p是反比例函式y=上的任意一點，pd⊥x軸於點d，則△pod的面積是
（第11題第12題第13題）
12．在空中，自地面算起，每公升高1km，氣溫會下降若干攝氏度（℃），某地空中氣溫t（℃）與高度h（cm）間的函式圖象如圖所示,觀察圖象可知：地面溫度為當高度為_______km時，氣溫為0℃．
13.小明同學騎自行車去郊外春遊，如圖表示他離家的距離y（千公尺）與所用時間x（時）之間關係的函式圖象，請根據圖象回答下列問題：
(1)小明到達離家最遠的地方用了_______小時;(2)明在途中休息了________小時．
(3)小明出發________小時離家12千公尺．
14．已知二次函式y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函式y2=kx+b（k≠0）的圖象相交於點a（-2，4），b（8，2），如圖所示，則能使y1>y2成立的x的取值範圍是
第14題第15題）
15.在某一電路中，電源電壓u保持不變，電流i（a）與電阻r（ω）之間的函式圖象如圖所示．i與r的函式關係式為
16．結合圖象回答：當電路中的電流不得超過12a時，電路中電阻r的取值範圍是
三、解答題（本大題共46分，19～23題每題6分，24題、25題每題8分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．甲、乙兩人（甲騎自行車，乙騎電單車）從a城出發到b城旅行，如圖表示甲、乙兩人離開a城的路程與時間的關係，根據圖象你能得到甲、乙兩人旅行的哪些資訊？（答題要求：至少提供4條資訊，如由圖象可知a、b兩地相距100千公尺）
18．已知二次函式y=-2x2+8x-6．
（1）用配方法求這個二次函式圖象的頂點座標和對稱軸．
（2）畫出這個函式的大致圖象，指出函式值不小於0時x的取值範圍．
19．某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束的全過程，開始時，風速平均每小時增加2千公尺，4小時後，沙塵暴經過開闊的荒漠地，風速平均每小時增加4千公尺，一段時間後，風速保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被時，其風速每小時減少1千公尺，最終停止．觀察圖，回答問題．
（1）在圖中（ ）內填上相應的數字．
（2）沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時．
20．某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和乙個體車主和一國營計程車公司其中的一家簽訂租車合同，該汽車每月行駛x千公尺，應付給個體車主的費用為y1元，應給計程車公司的費用為y2元，y1、y2分別關於x的函式圖象如圖8-17，觀察圖象回答下列問題：
（1）每月行駛的路程在什麼範圍時，租國營公司的車合算．
（2）如果這家單位估計每月行駛的路程為2 300千公尺，那麼這家單位租哪家的車合算？
21．小剛的爸爸、爺爺同時從家**發到達同一目的地後都立即返回，小剛去時騎自行車，返回時步行，爺爺去時步行，返回時騎自行車，爸爸往返都是步行，三人步行的速度不等，小剛與爺爺騎自行車的速度相等，每個人離家的距離與行走的時間關係分別是圖中的乙個，問：
（1）小剛、爸爸、爺爺往返各用了多少分鐘？
（2）他們三人步行的速度分別是多少？
22．如圖，點p在經過點b（0，-2），c（4，0）的直線上，且縱座標為-1，q點在y=的圖象上，若pq∥y軸，求q點的座標．
23．已知拋物線y=a（x-t-1）2+t2（a、t是常數，a≠0，t≠0）的頂點是a，拋物線y=x2-2x+1的頂點是b（如圖），
（1）判斷點a是否在拋物線y=x2-2x+1上，為什麼？
（2）如果拋物線y=a（x-t-1）2+t2經過點b，
①求a的值．
②這條拋物線與x軸的兩個交點和它的頂點a能否構成直角三角形？若能，求出t的值，若不能，請說明理由．
答案:一、選擇題
1．c 2．a 3．d 4．c 5．a 6．a 7．c 8．d 9．b 10．a
二、填空題
11．1 12．24，4 13．3; 2; 0.8. 14．x<-2或x>8 15．i= 16．r≥3ω
三、解答題
17．①乙從a城到b城花了2個小時，②乙的速度為50千公尺/時，③甲在途中休息過，④甲前3小時走了60千公尺．
18．解：（1）y=-2x2+8x-6=-2（x2-4x+3）=-2（x-2）2+2，
故頂點座標為（2，2），對稱軸為x=2．
（2）圖略．1≤x≤3．
19．解：（1）8，32．（2）25+32=57（時）．
20．解：（1）x>2 500千公尺．（2）租個體車．
21．解：（1）小剛用了21分鐘，爸爸用了24分鐘，爺爺用了26分鐘．
（2）小剛： =80（公尺/秒） 爺爺： =60（公尺/分）．
爸爸： =100（公尺/秒）
22．解：設直線bc為y=kx+b，將（0，-2），（4，0）代入y=kx+b中
有解得 故y=x-2，令y=-1得x=2，故p點的座標為（2，-1）．
由於pq∥y軸，所以q點的橫座標為2，x=2時，y=．
所以點q的座標為（2，）．
23．解：（1）點a的座標為（t+1，t2）代入y=x2-2x+1中，（t+1）2-2（t+1）+1=t2成立，故點a在y=x2-2x+1上．
（2）①點b的座標為（1，0），
將（1，0）代入y=a（x-t-1）2+t2中，有0=at2+t2，解得a=-1．
②能夠成直角三角形．
設此拋物線與x軸的乙個交點為b，另乙個交點為c，令y=0，得x1=1，x2=2t+1．
故點b點c的座標分別是（1，0）、（2t+1，0）
由拋物線的對稱性可知，△abc為等腰三角形．
過點a作ad⊥x軸，垂足為d，則ad=bd．
當點c在點b左邊時，t2=1-（t+1）解得t=-1或t=0（捨去）；
當點c在點d右邊時，t2=（t+1）-1，解得t=1或t=0（捨去）；
故t=±1時，拋物線y=-（x-t-1）2+t2和x軸的兩個交點與頂點a構成直角三角形．
初中數學函式的圖象之圖象專題
如圖,ab兩地相距50千公尺,甲於某日下午1時騎自行車從a地出發駛往b地,乙也於同日下午騎電單車從a地出發駛往b地,圖中pqr和線段mn,分別表示甲和乙所行駛的s與該日下午時間t之間的關係,試根據圖形回答 甲出發幾小時,乙才開始出發 乙行駛多少分鐘趕上甲,這時兩人離b地還有多少千公尺?甲從下午2時到...
中考數學複習專題3《函式及圖象》
函式及圖象 一 學習的目標 掌握正 反比例 一次函式 二次函式的圖象及性質 二 知識點歸納 1 平面直角座標系 平面內兩條有公共原點且互相垂直的數軸構成了平面直角座標系，座標平面內一點對應的有序實數對叫做這點的座標。在平面內建立了直角座標系，就可以把 形 平面內的點 和 數 有序實數對 緊密結合起來...
學生中考數學專題複習二次函式的圖象和性質
二次函式的圖象和性質 注意 上課之前一定要做完選擇題填空題 即1 18題 一.選擇題 1.拋物線 y x2 4x c 的頂點在 x 軸，則 c 的值是 a 0 b 4 c 4 d 2 2.形狀與拋物線相同，對稱軸是，且過點 0，3 的拋物線是 ab cd 或 3.二次函式的影象如圖所示，那麼 這四個...