熱點8 統計與概率
（時間：100分鐘總分：100分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的）
1．一組資料5，5，6，x，7，7，8，已知這組資料的平均數是6，則這組資料的中位數是（ ）
a．7 b．6 c．5．5 d．5
2．檢測1 000名學生的身高，從中抽出50名學生測量，在這個問題中，50名學生的身高是（ ）
a．個體 b．總體 c．樣本容量 d．總體的樣本
3．下列事件為必然事件的是（ ）
a．買一張電影票，座位號是偶數； b．拋擲一枚普通的正方體骰子1點朝上
c．百公尺短跑比賽，一定產生第一名； d．明天會下雨
4．一次**活動中，印發的獎券有10 000張，其中特等獎2張，一等獎20張，二等獎98張，三等獎200張，鼓勵獎680張，那麼第一位**者（僅買一張獎券）中獎的概率為（ ）
a． b． c． d．
5．某校把學生的筆試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優秀，甲、乙、丙三人的各項成績（單位：分）如下表，學期總評成績優秀的是（ ）
a．甲 b．乙、丙 c．甲、乙 d．甲、丙
6．甲、乙兩個樣本的方差分別是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（ ）
a．樣本甲的波動比樣本乙的波動大；
b．樣本甲的波動比樣本乙的波動小；
c．樣本甲的波動與樣本乙的波動大小一樣；
d．樣本甲和樣本乙的波動大小關係不確定
7．已知一組資料x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差為，那麼另一組資料3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數和方差分別是（ ）
a．2， b．2，1 c．4， d．4，3
8．某班一次數學測驗，其成績統計如下表：
則這個班此次測驗的眾數為（ ）
a．90分 b．15 c．100分 d．50分
9．一組資料1，-1，0，-1，1的方差和標準差分別是（ ）
a．0，0 b．0.8，0.64 c．1，1 d．0.8，
10．由小到大排列一組資料y1，y2，y3，y4，y5，其中每個數都小於-2，則對於樣本1，y1，-y2，y3，-y4，y5的中位數是（ ）
a． b． c． d．
二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分）
11．若你想設計乙個月內你家裡丟棄塑膠袋數目的情況，你一定不能選擇_______統計圖（填扇形、折線和條形）．
12．如圖，是世界人口扇形統計圖，關係中國部分的圓心角的度數為______．
13．在100件產品中有5件次品，則從中任取一件次品的概率為________．
14．要了解全市中考生的數學成績在某一範圍內的學生所佔比例的大小，需知道相應樣本的________（填「平均數」「方差」或「頻率分布」）．
15．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率是_____．
16．在乙個有10萬人的小鎮上，隨機調查了2 000人，其中有250人看**電視台的早間新聞，在該鎮隨便問一人，他看早間新聞的概率大約是________．
17．已知一組資料的方差是s2=[（x1-2.5）2+（x2-2.5）2+（x3-2.5）2+…+（x25-2.5）2]，則這組資料的平均數是
18．一組資料的方差為s2，將這組資料的每個資料都乘2，所得到的一組新資料的方差是________．
三、解答題（本大題共46分，19～23題每題6分，24題、25題每題8分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．已知一組資料6，2，4，2，3，5，2，4．
（1）這組資料的樣本容量是多少？（2）寫出這組資料的眾數和平均數．
20．請你設計乙個轉盤遊戲，使獲一等獎的機會為，獲二等獎的機會為，獲得三等獎的機會為，並說明你的轉盤遊戲的中獎概率．
21．根據下表製作扇形統計圖，表示各種果樹佔果園總樹木的百分比．
（1）計算各種果樹面積與總面積的百分比；
（2）計算各種果樹對應的圓心角的度數；
（3）製作扇形統計圖．
22．某餐廳共有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示（單位：元）．解答下列問題．
（1）餐廳所有員工的平均工資是多少？工資的中位數是多少？
（2）用平均數還是用中位數描述所有員工的工資的一般水平比較恰當？
（3）去掉經理工資以後，其他員工的平均工資是多少？是否也能反映員工工資的一般水平？
23．下表是某校九年級（1）班20名學生某次數學測驗的成績統計表：
（1）若這20名學生的平均分是84分，求x和y的值．
（2）這20名學生的本次測驗成績的眾數和中位數分別是多少？
24．有三面小旗，分別為紅、黃、藍三種顏色．
（1）把三面小旗按不同順序排列，共有多少種不同排法？把它們排列出來．
（2）如果把小旗從左至右排列，紅色小旗排在最左端的概率是多少？
25．中小學生的視力狀況受到社會的關注，某市有關部門對全市4萬名初中生的視力狀況進行了一次抽樣調查，統計所得到的有關資料繪製成頻率分布直方圖，如圖10-2，從左至右五個小組的頻率之比依次是2：4：9：
7：3，第五小組的頻率是30．
（1）本次調查共抽測了多少名學生？
（2）本次調查抽測的資料的中位數應在哪個小組？說明理由．
（3）如果視力在4.9～5.1（包括4.9、5.1）均屬正常，那麼全市初中生視力正常約有多少人？
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