2019中考數學專題複習網格問題

這類題型的特點：以網格為背景，引出線段、角、三角形、四邊形、相似、圓、面積以及圖案設計等問題，給人以耳目一新的感覺，作為考查學生數形結合思想方法的運用能力和動手操作能力的載體，它除了給出圖形顯性特徵，還隱藏了網格所具有的隱含條件，解決問題的關鍵在於用好「網格」這個隱含條件。

一、選擇題

1、如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移後三個頂點的座標是　（）

a、(1, 7),(－2, 2),(3, 4) b、 (1, 7),(-2, 2),(4, 3)．

c、 (1, 7),(2, 2),(3, 4)． d、(1, 7),(2,－2),(3, 3)．

2、如圖，已知△abc的頂點b的座標是(2，1)，將△abc向左平移兩個單位後，點b平移到b1，則b1的座標是（）．

a．(4， 1b．(0，1c．(－1，1d．(1，0)

3、如圖，方格紙上一圓經過（2 , 5）、（2 , -3）兩點，且此兩點為圓與方格紙橫線的切點，則該圓圓心的座標為（）

a．（2, -1） b．（2, 2） c．（2, 1d．（3, 1）

4、在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，a、b兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點c也在小方格的頂點上，且a、b、c為頂點的三角形的面積為1個平方單位，則點c的個數為（）

a. 3b. 4c. 5d. 6

5、如圖，在方格紙中，α、β與γ這三個角的大小關係是（）

a. α=β>γ b. α<β<γ c. α>β>γ d. α=β=γ

二、填空題

1、如圖，小正方形邊長為1，連線小正方形的三個頂點，可得△abc，則ac 邊上的高是．

2、如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的⊙o的圓心o在格點上，則∠aed的正切值等於．

3、某正方形園地是由邊長為1的四個小正方形組成的，現要在園地上建乙個花壇（陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設計不合要求的是．

4、如圖，是一次函式y=kx+b與反比例函式y=的影象，則關於x的方程kx+b=的解為

5、請你在下面3個網格（兩相鄰格點的距離均為1個單位長度）內，分別設計1個圖案，要求:在(1)中所設計的圖案是面積等於的軸對稱圖形；在（2）中所設計的圖案是面積等於2的中心對稱圖形；在（3）中所設計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，並且面積等於3．將你設計的圖案用鉛筆塗黑．

三、解答題

11、如圖⑴是某城市三月份1至10日的最低氣溫隨時間變化的圖象．

⑴ 根據圖⑴提供的資訊，在圖⑵中補全直方圖；

⑵ 這 10大最低氣溫的眾數是℃，最低氣溫的中位數是______ ℃，最低氣溫的平均數是_______℃．

12、如圖6，已知:

（1） ac的長等於_______．

（2）若將向右平移2個單位得到，則點的對應點的座標是______；

（3）若將繞點按順時針方向旋轉後得到a1b1c1，則a點對應點a1的座標是

13、如圖，網格小正方形的邊長都為1．在△abc中，試畫出三邊的中線（頂點與對邊中點鏈結的線段），然後**三條中線位置及其有關線段之間的關係，你發現了什麼有趣的結論？請說明理由．

14、現將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，並且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合（如圖1、圖2、圖3）．

分別在圖1、圖2、圖3中，經過平行四邊形紙片的任意乙個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，並把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．

要求：（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然後在右邊相對應的方格紙中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；

（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；

（3）所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合．