本專題對函式的圖象和性質進行複習與深化，這類題目考查的知識點較多，要求學生的能力也較強，試題呈現多樣.解這類題一要有數形結合思想，二要有函式思想.要善於將題目中的條件轉化為點的座標、變數之間的關係.
複習時，深刻理解函式是刻畫動態問題的最佳數學模型，從而靈活建立函式關係式，熟悉各種題型的解題策略，不斷豐富解題經驗.
型別1 同一座標系下多個函式圖象
例1 (2013·杭州)給出下列命題及函式y=x,y=x2和y=的圖象.①如果》a>a2，那麼0a>，那麼a>1；③如果》a2>a，那麼-1>a，那麼a<-1，則( )
a.正確的命題是①④ b.錯誤的命題是②③④ c.正確的命題是①② d.錯誤的命題只有③
方法歸納：根據函式圖象比較自變數的取值範圍時，一般是看界點左右兩邊自變數所對應函式值的大小情況.有時自變數的取值範圍不止一段，所以不要漏解.
1.(2014·淄博)如圖，二次函式y=x2+bx+c的圖象過點b(0，-2)，它與反比例函式y=-的圖象交於點a(m，4)，則這個二次函式的解析式為( )
2.(2014·泰安)已知函式y=-(x-m)(x-n)(其中m
型別2 二次函式的圖象與性質綜合
例2 (2013·新疆改編)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交於a、b兩點，過點a的直線l與拋物線交於點c，其中a點的座標是(1，0)，c點的座標是(4，3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線對稱軸上是否存在點d，使△bcd的周長最小?若存在，求出點d的座標，若不存在，請說明理由.
【思路點撥】(1)用待定係數法求拋物線解析式；
(2)利用二次函式圖象的軸對稱和兩點之間線段最短確定點d位置，並求出周長的最小值.
方法歸納：二次函式圖象關於對稱軸對稱，常常利用這一性質解決線段最短或周長最短問題.
1、如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交於點a、b，ab=2，與y軸交於點c，對稱軸為直線x=2.
(1)求拋物線的函式表示式； (2)設p為對稱軸上一動點，求△apc周長的最小值.
2、(2014·黔西南改編)如圖所示，在平面直角座標系中，拋物線y=ax2+bx+c經過a(-3,0)、b(1,0)、c(0,3)三點，其頂點為d，連線ad，點p是線段ad上乙個動點(不與a、d重合).經過點p作y軸的垂線，重足為e，連線ae.
(1)求拋物線的函式解析式，並寫出頂點d的座標；
(2)如果p點的座標為(x,y)，△pae的面積為s，求s與x之間的函式關係式，直接寫出自變數x的取值範圍，並求s的最大值.
函式的圖象與性質
一 學習目標 1.了解函式圖象的基本變換，能畫出簡單的函式圖象.一次函式 二次函式 初等函式等 2.認識函式圖象，並能根據函式圖象理解函式的性質.3.能利用函式圖象解決簡單的問題.二 重點 難點 重點 作圖識圖用圖 難點 函式圖象的應用 三 考點分析 函式圖象是新課標高考命題的重點之一，考查的題型多...
16常用初等函式的圖象和性質
對勾函式及反比例型 一次分式 函式 本課重點 對勾函式及反比例型 一次分式 函式的性質 預習導引 1 求函式的定義域，指出其奇偶性，判斷其在上的單調性 2 求函式的定義域，指出其奇偶性，判斷其在軸左右兩邊的單調性 3 給出函式的單調區間和值域 典例練講 1 寫出下列函式的單調區間。2 寫出下列函式的...
1 4 2正切函式的性質和圖象試題
1.4.2正切函式的性質和圖象 班級姓名學號得分 一 選擇題 1.函式y tan 2x 的週期是 ab 2cd 2.已知a tan1,b tan2,c tan3,則a b c的大小關係是 a a3.在下列函式中,同時滿足 1 在 0,上遞增 2 以2 為週期 3 是奇函式的是 a y tanxb y...