習題課一、已知座標系與分別表示二自由度陀螺的陀螺座標系和殼體座標系，二者初始時重合，是先繞軸轉動角得到，再把繞軸正向轉動角得到的。（1）求出方向余弦矩陣和；（2）若向量在中的表示為，求出向量在中的表示；（3）若向量是系相對慣性系的角速度，求出的瞬時絕對角速度在座標系中的表示。（4）若陀螺的角動量為，，為小角度，所受外力矩分別為、試寫出陀螺儀的進動方程。
解：（1）
（2（3
（4作業：若：； ； 且初始狀態為零；求二、設單自由度陀螺的技術方程為，初始狀態為零，求當輸入角速度時的響應。
解：對技術方程進行拉氏變換後得：
令：，於是作業：求時的響應
三、設二自由度陀螺儀的技術方程為：
試畫出陀螺儀的傳遞函式方框圖，並求出陀螺受到外力矩，作用，且初始狀態為0時，陀螺儀的瞬態響應和
（1）當，，即，有
其中：（2）當，，即， 有
即於是：
作業：求，時的響應
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