材料力學試題一
一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其**填寫在題後的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1．切應力互等定理是指兩垂直於截面交線的切應力必定成對出現，且( a )
a.大小相等，方向均指向或背離此交線 b.大小相等，方向平行此交線
c.大小不等，方向均指向或背離此交線 d.大小不等，方向平行此交線
2．細長壓桿的柔度對臨界應力有很大的影響，與它有關的是( a )
a.杆端約束，截面的形狀和尺寸，壓桿的長度
b.杆端約束，截面的形狀和尺寸，許用應力
c.壓桿的長度，截面的形狀和尺寸，許用應力
d.杆端約束，截面的形狀和尺寸，許用應力
3．.脈動迴圈的交變應力，如果=0，其迴圈特徵( b )
a.r=-l b.r=0 c.r=1/2 d.r=1
4.已知力和都作用於同一點，其合力=+，則各力大小之間的關係為 ( d )
a.必有f合=f1+f2b.不可能有f合=fl+f2
c.必有f合》 f1，f合》 f2d.可能有f合< f1，f合< f2
5．塑性材料的極限應力是( c )
a.比例極限 b.彈性極限
c.屈服極限 d.強度極限
6．軸向拉伸時，杆的伸長量( d )
a.與軸力和抗拉剛度均成正比
b.與軸力和抗拉剛度均成反比
c.與軸力成反比，與抗拉剛度成正比
d.與軸力成正比，與抗拉剛度成反比
7．兩個材料不同的受扭轉作用的軸，其載荷、約束、截面形狀、尺寸及其長度均相同，則其( c )
a.變形相同，應力不同 b.變形和應力均相同
c.變形不同，應力相同 d.變形和應力均不相同
8．圖示彎曲梁的bc段( b )
a.有變形，無位移b.有位移，無變形
c.既有變形，又有位移d.既無變形，又無位移
9.如題9圖所示，一重物放在光滑支承面上，其重量為g，對水平支承面的壓力為fn，水平支承面對物塊的約束反力為，則構成平衡力的兩個力應為( b )
a.g與fn
b.g與
c.fn與
d.g與和fn與題9圖
10.已知作用在簡支梁上的力f與力偶矩m=fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關於固定鉸鏈支座a的約束反力表述正確的是( d )
題10圖
a.圖(a)與圖(b)相同 b.圖(b)與圖(c)相同
c.三者都相同 d.三者都不相同
二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
11. 己知圖示簡支梁ab上作用的力偶()對a點的矩為-fa，則該力偶對b點的矩為_-fa_______.
12.軸向拉壓杆的最大軸力為fn，面積為a。若使面積增加一倍，則桿件的變形為原來的___ 減小為原來的一半_______。
13.一端固定，一端鉸支的細長壓桿的長度係數=_0.7
14.當載荷施加到構件上使其產生的衝擊應力和變形是靜載荷下的兩倍時，此時所加的載荷為___宊加載荷
15.構件的承載能力主要包括強度、剛度和__穩定性。
16.脆性材料的極限應力為材料的_強度極限_______。
17.梁剪下彎曲時，在集中力偶作用處，___彎矩______圖發生突變。
18.求桿件內力的基本方法是____截面法_______。
19. 提高壓桿的穩定性，可從合理選擇材料和減小_柔度_______兩個方面進行。如圖所示，矩形
20.壓桿柔度的計算公式為_ul/i
21. 圖示截面尺寸如題11圖所示，由其對稱性可知，重心位置xc=0，yc=___9/5a______。
題21圖
22. 截面高為h、寬為b，則其對豎直對稱軸y的慣性矩iy=__hb3/12_______。
23.直樑的彎矩、剪力和線分布載荷之間的微分關係表明，彎矩圖上某處斜率等於該處的___剪力_____值。
24.等直杆軸向拉壓時的強度條件公式可解決三方面的問題：強度校核、_設計截面_______、確定許可載荷。
25.鋼材經冷作硬化後，其__比例極限_______極限可得到提高。
三、計算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
26.題26圖(a)所示懸臂梁中點c處作用一集中力f，梁的抗彎剛度ei已知，桿長l，
根據題26圖(b)提示，求b處的撓度和轉角。
題26圖
解：由題26圖(b)提示，有：懸臂梁受力點的撓度
1分 )
考察圖(a)與圖(b) 有，
圖（a）中
θc=-fl2/2ei1分 )
νc=-fl3/3ei1分 )
則其νb=νc +θc * l1分 )
=-fl3/3ei+-fl2/2ei* l= -5fl3/6ei1分 )
θb=θc=-fl2/2ei
27.試畫出圖示簡支梁的剪力圖和彎矩圖。
題27圖
解：由ma=0 有，
fl-fl/2+fb*l=0 fb=3 f/21分 )
由=0 有，
fa+fb-f =0 fa=- f/21分 )
m1(x)= fl+ fa*x （0 = fl+ f/2*x
1.5分 )
1.5分 )
28.半徑為r的圓弧形杆ab(c為其圓心)的一端a固定於牆上，杆在已知力和力偶矩為m=的力偶作用下平衡，若不計杆的自重，試求固定端a處的約束反力。
題28圖
由=0 有,
ma-m-f*rsin60=0 ma=fr2分 )
由x=0 有，
fax-fcos30=0 fax2分 )
由y=0 有，
fay-fsin30=0 fay2分 )
29.一等直杆受力如圖所示，已知杆的橫截面積a0和材料的彈性模量e。
（1）作軸力圖
（2）求c截面相對於a截面之位移△lca.
題29圖 .
解：（1）由題意及圖可知2分 )
軸力圖如圖所示2分 )
(2)30.圖示受扭圓軸，已知截面的極慣性矩ip和材料的切變模量g.試求a、c兩截面間的相對扭轉角.
題30圖、
解：用截面法分別可得ab、bc兩段內任意截面上的扭矩、.
則2分 )
即可做扭矩圖為：
2分 )
又由相對扭轉角公式可得：
四、綜合應用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)
31.題31圖示構架，各桿自重不計，力f=50kn，求：ef杆和ad杆所受力的大小。
題3l圖
解：由題意可知，ef、ad均為二力杆1分 )
以ae為研究物件，由=0 有
得 ( 1分 )
以bd為研究物件，由=0 有1分 )
又因為與為作用力與反作用力1分 )
2分 )
得2分 )
又因為與為作用力與反作用力
32.一夾具受力如圖所示，夾具立柱的橫截面為矩形，抗彎截面係數wz=6667mm3，夾具的=160mpa.試校核該夾具立柱的強度。
解：（1）內力分析：將外力向立柱截面形心簡化，得到軸力
彎矩 ( 2分 )
（2）應力分析：立柱橫截面上的應力是拉伸應力和彎曲應力
的代數和，最大拉伸應力發生在立柱橫截面右側邊緣各點處。
2分 )
2分 )
2分 )
（3）強度校核：，所以家具立柱強度足夠。 ( 2分 )
工程力學II材料第一套試題
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