魯教版數學七年級上冊期中測試題

2022-12-31 14:39:03 字數 2173 閱讀 2085

魯教版數學七年級上冊期中水平測試題(3)

一、試試你的身手(每小題3分,共30分)

1.△abc中,∠c=90°,△abc的周長為60cm,bc︰ca=5︰12,則bc=    cm,ca=    cm.

2.已知等腰三角形的兩邊長分別是1cm和2cm,則這個等腰三角形的周長為    cm.

3.如圖1,在rt△abc中,∠c=90°,ad平分∠bac交bc於點d,若bc=10,bd=6,則d到ab的距離是    .

4.下列各數:0.351,,,-5.751755175551…(每相鄰的7和1之間5的個數逐次加1),π,,其中是無理數的有個.

5.是的算術平方根;的立方根是    .

6.乙個數的算術平方根是0.1,則這個數的平方根是    .

7.如圖2,將一根長24cm的筷子,置於底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中,設筷子露在杯子外面的長為h,則h取值範圍    .

8.如圖3,圓柱的底面周長為8cm,點b距離底面3cm,則在圓柱底面和b正對的圓周上一點a與b的最近表面距離是    .

9.等腰直角三角形的斜邊等於2cm,則斜邊上的高是    cm.

10.小明擲一枚硬幣,結果一連8次都擲出正面朝上,請問他第9次擲硬幣時,出現正面朝上的概率為    .

二、相信你的選擇(每小題3分,共30分)

1.如圖4,△abc與△ade關於直線l對稱,下列結論中:

①△abc≌△ade;②∠abc=∠ade;③l垂直平分ce;④bc與de的延長線的交點不一定在l上.其中正確的有( )

a.個 b.個 c.2個 d. 1個

2.的立方根是(  )

a.-4 b.4 c. d.

3.如圖5,以的直角邊為邊向外畫正方形,斜邊ab長為20cm,正方形的面積144cm2,則ac邊的長為(  )

a.256cm b.8cm c.16cm d.32cm

4.若,則等於(  )

a. b. c. d.

6.如圖6,數軸上表示、1的對應點分別為a、b,點a關於點b的對應點為c,則點c所表示的數是(  )

a. b. c. d.

7.下列說法中,錯誤的是(  )

a.直角三角形中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5

b.三角形的三邊滿足,則此三角形是直角三角形

c.以三個連續自然數為三邊長可能構成直角三角形

d.△abc中,若∠a︰∠b︰∠c=1︰5︰6,則△abc為直角三角形

8.下列說法中,正確的是( )

a.3是的乙個平方根

b.是3的算術平方根

c.3的平方根就是3的算術平方根

d.的平方根是3

9.如果三角形的乙個內角等於其餘兩個內角的和,那麼這個三角形是( )

a.銳角三角形 b.鈍角三角形 c.直角三角形 d.等邊三角形

10.一艘輪船以16海浬/時速度離開港口向東南方向航行,另一艘輪船在同時同地以12海浬/時的速度向西南方向航行,它們離開港口90分鐘後相距(  )

a.30海浬 b.40海浬 c.25海浬 d.45海浬

三、挑戰你的技能(本大題共50分)

1.(本題8分)已知x和y是實數,且,求.

2.(本題8分)若三角形的三邊長為,則這個三角形最大內角是多少度?為什麼?

3.(本題8分)如圖7,小方格都是邊長為1的正方形,求△abc的面積.

4.(本題8分)△abc中,ab=12cm,ac=9cm,bc=15cm,則s△abc等於多少?

5.(本題8分)如圖8,在△abc中,∠b=22.5°,∠c=30°,ab的垂直平分線交bc於點d,bd=2,ae⊥bc,垂足為e,求ec的長.

6.(本題10分)如圖9,畫出△abc關於直線l的對稱圖形.

四、拓廣探索(本大題10分)

分別以rt△abc的三條邊為直徑作半圓.

(1)若這三個半圓在bc的兩側(如圖10),半圓的面積分別為s1,s2,s3,那麼s1,s2,s3有什麼數量關係?試說明理由.

(2)若這三個半圓在bc的同一側(如圖11),rt△abc的面積等於s3,兩個「月牙」的面積分別為s1,s2,那麼s1,s2,s3有什麼數量關係?試說明理由.

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