第二章《二次函式》導學案
一、定義
1、如果函式y=(k－3) x+kx+1是二次函式,則k的值一定是______
二、影象及性質
（一）符號判定
2、二次函式y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結論正確是（ ）
a．a＞0，b＞0，c＞0 b．a＜0，b＜0，c＜0
c．a＜0，b＞0，c＜0 d．a＞0，b＜0，c＞0
3、函式的圖象如圖所示，則 0， 0．（用「＝」、「＞」或「＜」填空）
4、二次函式的圖象如圖所示，則點p（）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
5、如圖，函式與（是非零常數）在同一座標系中大致圖象有可能是（ ）
6、二次函式的圖象如圖所示，則m的取值範圍是（ ）
a．m＜3 b．m＞3 c．m＞0 d．0＜m＜3
（二）開口、頂點、對稱軸、增減性
7、拋物線的開口向 ；頂點座標是 ；對稱軸方程為 ．
8、函式的圖象與x軸有個交點；當時，值隨值增大而增大；當時，有最值．
9、在同一座標系中，圖象與的圖象關於x軸對稱的函式為（ ）
ab． cd．
10、下列四個函式中，圖象經過原點且對稱軸在y軸左側的二次函式是（ ）
a． b． c．y＝2（） d．y＝2（）
11、拋物線不經過第象限
12、若點、q都在拋物線上，則線段pq的長為 ．
13、在函式，，的圖象中，關於軸對稱的圖形有（ ）
a．0個b．1個c．2個d．3個
14、已知函式，當函式值y隨x的增大而減小時，x的取值範圍是（ ）
a．x＞1 b．＜x＜4 c．x＜1d．x＞
15、拋物線（）（）開口向 ，頂點座標為 ，對稱軸為 ．
16、若二次函式的最大值是8，則
（三）求關係式
（a）平移與關係式
17、將拋物線經過平移得到拋物線（）是（ ）
a．向左平移4個單位，再向下平移1個單位
b．向左平移4個單位，再向上平移1個單位
c．向右平移4個單位，再向下平移1個單位
d．向右平移4個單位，再向上平移1個單位
18、將函式向上平移6個單位，再向左平移3個單位，就得到函式
的圖象．
19、拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位後得到拋物線，則（ ）
a． b． c． d．
（b）運用性質求關係式
20、一條拋物線，頂點座標為，且形狀與拋物線相同，則它的函式表示式是
21、如圖所示的是乙個二次函式的圖象，試求其解析式.
22、已知一拋物線經過點，它與軸的兩交點間的距離為4，對稱軸為直線，求此拋物線的解析式．
23、如圖所示，二次函式的圖象與軸交於、兩點，與軸交於，若，，試求：（1）、兩點的座標；（2）二次函式的表示式．
三、二次函式的應用
24、如圖所示，二次函式的圖象交軸於、兩點，交軸於點，則的面積 ．
25、某學校要在圓形水池的中心點o處安裝水管oa=1.25公尺，要建**噴泉，其水流路徑呈拋物線型（如圖），且在離o點1公尺處水噴得最高2.25公尺，要使水流不濺到池外，水池的半徑應不少於多少公尺？
26、已知拋物線上有a、b兩點，a點橫座標為，b點橫座標為2，過a作ac∥x軸，交拋物線於c點，試求四邊形oabc的面積．
27、已知邊長為4的正方形截去乙個角後成為五邊形（如圖），其中，試在上求一點，使矩形有最大面積．
導學案 22二次函式複習
第課第22章 二次函式 複習導學提綱 學生用 班級 姓名小組評價 一 二次函式的概念 形如y ax2 bx c 是常數，0 的函式，叫做二次函式。1 二次函式y 3x x 2 1 化為一般形式為 2 已知函式是二次函式，其圖象開口方向向下，則m 頂點為 當x 0時，y隨x的增大而增大，當x 0時，y...
二次函式導學案
26.1 二次函式及其影象 26.1.1 二次函式 學習目標 1.了解二次函式的有關概念 2.會確定二次函式關係式中各項的係數。3.確定實際問題中二次函式的關係式。學法指導 模擬一次函式，反比例函式來學習二次函式，注意知識結構的建立。學習過程 一 知識鏈結 1.若在乙個變化過程中有兩個變數x和y，如...
二次函式導學案
第二十二章二次函式 22.1.1 二次函式 一 閱讀教科書第28 29頁 二 學習目標 1 知道二次函式的一般表示式 2 會利用二次函式的概念分析解題 3 列二次函式表示式解實際問題 三 知識點 一般地，形如的函式，叫做二次函式。其中x是 a是b是c是 四 基本知識練習 1 觀察 y 6x2 y x...