班別姓名
一、定義：一般地，如果是常數，，那麼叫做的二次函式.
典型題目：如果函式是二次函式，則常數m= 。
二、二次函式是常數，的圖象與性質
（1）①當時拋物線開口向上頂點為最低點；
②當時拋物線開口向下頂點為最高點.
③｜｜越大，開口越小。
（2）頂點是，對稱軸是直線
（3）①當時，在對稱軸左邊，y隨x的增大而減小；在在對稱軸右邊，y隨x的增大而增大；
②當時，在對稱軸左邊，y隨x的增大而增大；在在對稱軸右邊，y隨x的增大而減小。
（4）拋物線與軸交點為(0,)
1、例：已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角座標系中的位置如圖所示，則下列結論中正確的是( )
a． a>0 b． b＜0
c． c＜0 d． a＋b＋c>0
2、練習：二次函式的圖象如圖所示．當y＜0時，自變數x的取值範圍是（ ）．
a．－1＜x＜3 b．x＜－1 c． x＞3 d．x＜－1或x＞3
三、求拋物線的頂點、對稱軸的方法
（1）公式法：，頂點是，對稱軸是直線.
（2）配方法：的頂點為(,)，對稱軸是直線.
(3)利用交點式求對稱軸及頂點：，對稱軸為
3、例、求下列各拋物線的頂點和對稱軸：
（1） （2）（3）
4、填表：
四、拋物線的平移：
方法：將函式換成頂點式，用口決「（x）左加右減，上加下減」
5、（2011四川樂山5，3分）將拋物線向左平移2個單位後，得到的拋物線的解析式是（ ）
a． b． c． d．
6、拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是( )
a.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位 b.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位
c.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位 d.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位
7、將拋物線y=x2－2x向上平移3個單位,再向右平移4個單位等到的拋物線是
五、用待定係數法求二次函式的解析式
（1）一般式：.已知影象上三點或三對、的值，選擇一般式.
（2）頂點式：.已知影象的頂點，選擇頂點式.
（3）交點式：已知影象與軸的交點座標、，選用交點式：.
8、例：根據已知條件確定下列函式的解析式：
（1）已知拋物線過（-3，0）（0，-3），（6，0）；（2）已知拋物線的頂點座標為（－1，0），過點（1，4）
六、拋物線與一元二次方程的關係
9、已知二次函式的圖象經過點（1，－1）．求這個二次函式的解析式，並判斷該函式圖象
與x軸的交點的個數．
10、已知函式的圖象與x軸有交點，則k的取值範圍是（ ）
abc.且 d.且
11、（2011廣東東莞，15，6分）已知拋物線與x軸沒有交點．
(1)求c的取值範圍；
(2)試確定直線y＝cx+l經過的象限，並說明理由．
七、拋物線與與座標軸的交點情況：
12、例、拋物線與x軸分別交於a、b兩點，與y軸交於點c，則ab的長為 ，
三角形abc的面積是
《二次函式》複習導學案
第二章 二次函式 導學案 一 定義 1 如果函式y k 3 x kx 1是二次函式,則k的值一定是 二 影象及性質 一 符號判定 2 二次函式y ax2 bx c的圖象如圖所示，則下列結論正確是 a a 0，b 0，c 0 b a 0，b 0，c 0 c a 0，b 0，c 0 d a 0，b 0，...
學案 二次函式
一 教學目標 1 理解二次函式的概念，掌握二次函式的圖象與性質 能寫出拋物線的頂點 對稱軸 開口方向，能較熟練地平移拋物線的圖象 2 理解二次函式圖象與一元二次方程 不等式的關係，3 培養學生綜合運用知識的能力和歸納學習的能力。4 利用二次函式與圖象的結合解決實際問題，領會數形結合的思想。二 教學重...
導學案 22二次函式複習
第課第22章 二次函式 複習導學提綱 學生用 班級 姓名小組評價 一 二次函式的概念 形如y ax2 bx c 是常數，0 的函式，叫做二次函式。1 二次函式y 3x x 2 1 化為一般形式為 2 已知函式是二次函式，其圖象開口方向向下，則m 頂點為 當x 0時，y隨x的增大而增大，當x 0時，y...