初二下第12次訓練
一、選擇題
1.下列命題中正確的是（ ）
a.對角線互相平分的四邊形是菱形 b.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形
c.對角線互相垂直的四邊形是菱形 d.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
2.某花木場有一塊等腰梯形abcd的空地，其各邊的中點分別是e、f、g、h測量得對角線ac=10公尺，現想用籬笆圍成四邊形efgh場地，則需籬笆總長度是（ ）
a. 40公尺 b. 30公尺 c.20公尺 d.10公尺
3.在梯形abcd中，ad∥bc,對角線ac⊥bd,且ac=10,bd=6,則該梯形的面積是（ ）
a. 30b. 15cd.60
4、如圖，已知矩形abcd，r、p分別是dc、bc上的點，e、f分別是ap、rp的中點，當p在bc上從b向c移動而r不動時，那麼下列結論成立的是（ ）
a：線段ef的長逐漸增大。 b：線段ef的長逐漸減少。
c：線段ef的長不變。 d：線段ef的長不能確定。
5.菱形的周長為高的8倍，則它的一組鄰角是（ ）
a.30°和150° b.45°和135° c.60°和120° d.80°和100°
6.在矩形abcd中，ab=3,bc=4,則點a到對角線bd的距離為（ ）
ab.2cd.
7、如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成乙個矩形，已知地磚的寬為10cm，則每塊長方形地磚的面積是
（7題8題9題）
8、如右圖，矩形是由六個正方形組成，其中最小的正方形的面積為1，則此矩形的長為寬為
9、用摺紙的方法，可以直接剪出乙個正五邊形（如下圖）.方法是：拿一張長方形紙對折，摺痕為ab，以ab的中點o為頂點將平角五等份，並沿五等份的線摺疊，再沿cd剪開，使展開後的圖形為正五邊形，則∠ocd等於（ ）
a．108° b．90° c．72° d．60°
10．正方形abcd的邊長為8，m在dc上，且dm=2，n是ac上一動點，則dn+mn的最小值為（ ）．
a．8 b．8 c．2 d．10
11，如圖，菱形花壇 abcd的邊長為 6m，∠b＝60°，其中由兩個正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長（粗線部分）為（ ）
a.12m b.20m c.22m d.24m
12，如圖，在梯形abcd中,已知ab∥cd,點e為bc的中點, 設△dea的面積為s1,梯形abcd的面積為s2,則s1與s2的關係為
13、如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板abcd，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在a點，兩條直角邊分別與cd交於點f，與cb延長線交於點e．則四邊形aecf的面積是 ．
15、正方形abcd的邊長為l，p為邊bc上任意一點(可與點b或c重合)，分別過b、c、d作射線ap的垂線，垂足分別是b'、c'、d'，則bb'＋cc'＋dd'的最大值為最小值為
16．如圖，△abc為等邊三角形，d、f分別是bc、ab上的點，且cd=bf，以ad為邊作等邊△ade．
（1）求證：△acd≌△cbf；（2）當d**段bc上何處時，四邊形cdef為平行四邊形，且∠def=30°？證明你的結論．
16題圖
17．設四邊形abcd是邊長為1的正方形，以對角線ac為邊作第二個正方形acef，再以對角線ae為邊作第三個正方形aegh，如此下去……．
（1）記正方形abcd的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，……，an，請求出a2，a3，a4的值．
（2）根據以上規律寫出an的表示式．
17題圖
18、如圖，是某區部分街道示意圖，其中ce垂直平分af，ab∥dc，bc∥df．從b站乘車到e站只有兩條路線有直接到達的公交車，路線1是：b--d--a--e，路線2是：b--c--f--e，請比較兩條路線路程的長短，並給出證明。
19，如圖1,等腰梯形abcd中,ad∥bc,∠dbc=45°,翻摺梯形abcd,使點b重合於d,摺痕分別交邊ab、bc於點f、e,若ad=2,bc=8.求be的長.
20、（大連）如圖①，小明在研究正方形abcd的有關問題時，得出：「在正方形abcd中，如果點e是cd的中點，點f是bc邊上的一點，且∠fae＝∠ead，那麼ef⊥ae」。他又將「正方形」改為「矩形」、「菱形」和「任意平行四形」(如圖②、圖③、圖④)，其它條件不變，發現仍然有「ef⊥ae」結論。
你同意小明的觀點嗎？若同意，請結合圖④加以證明；若不同意，請說明理由。
22，如圖，在梯形中，，，，於點e，f是cd的中點，dg是梯形的高．
（1）求證:四邊形aefd是平行四邊形;（2）設，四邊形degf的面積為y，求y關於x的函式關係式．
23、如圖，點e、f是正方形abcd內兩點，且be＝ab，bf＝df，∠ebf＝∠cbf；求∠bef的度數。
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