例1 已知乙個立方體盒子的容積為216cm3,問做這樣的乙個正方體盒子（無蓋）需要多少平方厘公尺的紙板？
例2 若某數的立方根等於這個數的算術平方根，求這個數。
例3 下列說法中：①無限小數是無理數；②無理數是無限小數；③無理數的平方一定是無理數；④實數與數軸上的點是一一對應的。正確的個數是（ ）a、1 b、2 c、3 d、4
例4 （1） 已知
（2）設
（3）若
（4）設a、b是兩個不相等的有理數，試判斷實數是有理數還是無理數，並說明理由。
例5 （1）已知2m-3和m-12是數p的平方根，試求p的值。
（2）已知m，n是有理數，且，求m，n的值。
（3）△abc的三邊長為a、b、c，a和b滿足，求c的取值範圍。
（4）已知，求x的個位數字。
訓練題：
一、填空題
1、的算術平方根是 。
2、已知一塊長方形的地長與寬的比為3：2，面積為3174平方公尺，則這塊地的長為公尺。
3、已知
4、已知
5、設等式在實數範圍內成立，其中a、x、y是兩兩不相等的實數，則的值是
6、已知a、b為正數，則下列命題成立的：
若根據以上3個命題所提供的規律，若a+6=9，則 。
7、已知實數a滿足
8、已知實數 。
9、已知x、y是有理數，且x、y滿足，則x+y
10、由下列等式：
……所揭示的規律，可得出一般的結論是
11、已知實數a滿足
12、設則a、b中數值較小的是
13、在實數範圍內解方程則xy= .
14、使式子有意義的x的取值範圍是
15、若的值為 。
16、乙個正數x的兩個平方根分別是a+1和a-3，則a= ,x= .
17、寫出乙個只含有字母的代數式，要求：（1）要使此代數式有意義，字母必須取全體實數；（2）此代數式的值恒為負數
二、選擇題：
1、的平方根是( )a、-6 b、6 c、±6 d、±
2、下列命題：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-2；③的算術平方根是3；④平方根與立方根相等的數只有0； 其中正確的命題的個數有（ ） a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
3、若（ ）
a、0 b、1 c、-1 d、2
4、已知a、 b、 c、 d、
5、使等式成立的x 的值（ ） a、是正數 b、是負數 c、是0 d、不能確定
6、如果（ ） a、 b、 c、 d、
7、下面5個數：，其中是有理數的有（ ）a、0個 b、1個 c、2個 d、3個
8、已知
9、已知：
10、在實數範圍內，設，求a的各位數字是什麼？
11、已知x、y是實數，且
初二實數培優競賽訓練 可用
17 寫出乙個只含有字母的代數式，要求 1 要使此代數式有意義，字母必須取全體實數 2 此代數式的值恒為負數 二 選擇題 1 的平方根是 a 6 b 6 c 6 d 2 下列命題 3 2的平方根是 3 8的立方根是 2 的算術平方根是3 平方根與立方根相等的數只有0 其中正確的命題的個數有 a 1個...
初二數學 實數
初二數學第三單元實數 一.實數及其相關概念 1 在實數 18，0，1，0.303003 中，無理數有 個 2 今年2月份某市一天的最高氣溫是11 最低氣溫是 6 那麼這一天的最高氣溫比最低氣溫高 3.點a在數軸上表示 2,從點a沿數軸方向平移3個單位到點b,則點b所表示的實數是 4.如圖，數軸上表示...
初二實數第一周訓練
一 知識要點 1 實數分類 2 相反數 互為相反數 4 倒數 互為倒數沒有倒數.5 平方根，立方根 若6 數軸的概念與畫法.實數與數軸上的點一一對應 利用數形結合的思想及數軸比較實數大小的方法.二 基礎知識鞏固 一 選擇題 1.下列說法正確的是 a 無限小數是無理數b 兩個無理數的和還是無理數 c ...