1．如圖，已知：∠bao=∠cae=∠dcb，則下列關係式中正確的是（ ）
a、 b、 c、 d、ace
b o
dc ead b
（第1題圖第2題圖）
2. 如圖，直角三角形abc中，∠acb=900，cd⊥ab於d，de⊥ac於e，則下列說法中正確的有 （ ）
① 圖中有4個三角形與△acb相似； ②③∠a=∠bcd=∠cde若ac=4，bc=3，則cd= ； ⑥。
a、6個 b、5個 c、4個 d、3個
3. 乙個三角形的三邊長為5，5，6，與它相似的三角形最長邊為10，則後乙個三角形的面積為ab、20 c、 d、
4．張華同學的身高為1.6公尺，某一時刻他在陽光下的影長為2公尺，與他鄰近的一棵樹的影長為6公尺，則這棵樹的高為（ ）
a、3.2公尺 b、4.8公尺 c、5.2公尺 d、5.6公尺
5. △abc中，d是ab上的一點，再在其它兩邊上取一點 e，使得△ade與△abc相似，則滿足這樣條件的e點共有（ ） 若在ac上取點呢？（ ）
a．4個 b．1個 c．2個 d．無數個
6．已知rt△abc中，∠acb＝90°，cd⊥ab於d，ad＝4，bd＝2，則ac＝ ，cd= .
7．已知：在△abc中，p是ab上一點，鏈結 cp，當滿足條件∠acp或∠apc或ac2時，△acp∽△abc．
8．如圖，銳角三角形abc的邊ab，ac上的高線ce和bf相交於點d．請寫出圖中的所有相似三角形用相似符號連線）．
9．如果兩個相似三角形對應角平分線的比為2：3，面積之差是25cm2，則這兩個三角形的面積分別為
10．如圖，梯形中，，與相交於點，過點作交的延長線於點．已知oa=2，oc=4，則oe
11．如圖，已知中，，於，於，相交於，的延長線相交於，下面結論：①②③④其中正確的結論是
12．如圖，已知rt△acb中，∠acb=900，ce⊥ab，垂足e，bg⊥ap，垂足為g．求證：ce2=pe×ed．（聯絡射影定理）
13．如圖，△abc中，∠acb=900，以ac為邊向外作正方形acde，be交ac於f，過f點作fp//bc，交ab於點p，求證：fc=pf．
14．四邊形abcd中，∠abc=∠adc=900 ，bg⊥ac交cd於點e，垂足是g，求證：bc2=ce×cd．（聯絡射影定理）
15．如圖,⊿abc是等邊三角形,點d,e分別在bc,ac上,且bd=ce,ad與be相交於點f.(1)試說明⊿abd≌⊿bce.(2)⊿aef與⊿abe相似嗎?說說你的理由.
(3)bd2=ad·df嗎?請說明理由.
16．已知：如圖，在△abc中，∠bac＝900，ad⊥bc於d，e是ab上一點，af⊥ce於f， ad交ce於g點，求證：∠b＝∠cfd.
（聯絡射影定理，一定要重視射影定理，你也看見了，會有很多題目可以出，射影定理傷不起啊！）
13．如圖，是一塊三角形土地，它的底邊bc長為100公尺，高ah為80公尺，某單位要沿著底邊bc修一座底面是矩形defg的大樓，d、g分別在邊ab、ac上，若大樓的寬是40公尺，求這個矩形的面積．
14．如圖，等腰梯形abcd中，ad//bc，ad＝3cm，bc＝7cm，∠b＝60°，p為下底bc上一點（不與b、c重合），鏈結ap，過p點作pe交dc於e，使得∠ape＝∠b.
（1）求證：△abp∽△pce；（2）求等腰梯形的腰ab的長；（3）在底邊bc上是否存在一點p，使得de：ec＝5：3？如果存在，求bp的長；如果不存在，請說明理由．
15．已知：在△ab c中，點d在bc邊上，過點c任作一直線與邊ab及ad分別交於點f、e．（1）如圖1，dg//cf交ab於點g，當d是bc的中點時，求證：；
（2）如圖2，當bd：dc＝1：2時，求證：；
（3）如圖3，當bd：dc＝m：n時，猜想：與之間是否存在著一定的數量關係？如果存在，請寫出它們之間的關係式；若不存在，請說明理由．
16.如圖，在△abc中，ab=ac=1，點d,e在直線bc上運動．設bd=x, ce=y
(l）如果∠bac=300，∠dae=l050，試確定y與x之間的函式關係式；
(2）如果∠bac=α,∠dae=β,當α, β滿足怎樣的關係時，(l）中y與x之間的函式關係式還成立？試說明理由．
17．已知：如圖，四邊形abcd是菱形，∠a=60°，直線ef經過點c，分別交ab、ad的延長線於e、f兩點，連線ed、fb相交於點h．
(1) 如果菱形的邊長是3，df=2，求be的長；
(2) 除△aef外，△bec與圖中哪乙個三角形相似，找出來並證明；
(3) 請說明bd=dh﹒de的理由．
相似三角形
1.如圖，在正三角形abc中，d e分別在ac ab上，且 ae be，則有 a aed bed b aed cbd c aed abd d bad bcd 2 已知 如圖，ade acd abc，圖中相似三角形共有 a 1對 b 2對 c 3對 d 4對 3 如圖，平行四邊形abcd中，m是bc的...
相似三角形
一 選擇題 1 2012涼山州 已知 則的值是 a b c d 考點 比例的性質 分析 先設出b 5k，得出a 13k，再把a，b的值代入即可求出答案 解答 解 令a，b分別等於13和5，a 13，故選d 點評 此題考查了比例的性質 此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握比例的性質與比例變形 2 201...
相似三角形
對應角相等 對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。如果三邊分別對應a,b,c和a，b，c 那麼 a a b b c c 即三邊邊長對應比例相同。判定定理1 如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似 aa 判定定理2 如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角...