a.上節知識問答
b.精彩導學
三角形全等中考以證明題出現，比例的性質是數學基本能力，相似出現在壓軸題題中。
c.教師精講
全等三角形回顧：
全等三角形的典型圖形
全等三角形判定：
sas：兩邊夾角證全等；
asa：兩角夾邊證全等；
aas：兩角一邊證全等；
sss：三邊相等證全等；
hl：直角三角形直角邊和斜邊相等證全等。（）
相關定理：
中位線定理：連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
如右圖，d、e為ab和ac中點，則de是三角形的一條中位線。
並且de平行且等於bc的一半。
中位線判定：「中點平行中位線」。
若d為ab中點，且，則de是的一條中位線。
相似三角形的典型圖形：
相似三角形的判定：
1、兩個角對應相等的三角形相似；
2、三邊對應成比例的三角形相似。
相似三角形性質：兩三角形相似，對應角相等，對應邊成比例。
相關定理：
平行線分線段成比例定：如右圖，，則
.先練後講：
1．如圖（1），△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，則
2．斜邊和一銳角對應相等的兩直角三角形全等的根據是底邊和腰相等的兩個等腰三角形全等的根據是
3．已知△abc≌△def，△def的周長為32 cm，de=9 cm，ef=12 cm則abbcac
圖（1圖（2） 圖（3） 圖（4）
4．如圖（2），ac=bd，要使△abc≌△dcb還需知道的乙個條件是
5．如圖（3），若∠1=∠2，∠c=∠d，則△adb理由
6．如圖（4），∠c=∠e，∠1=∠2，ac=ae，則△abd按邊分是三角形．
7．如圖（5），ab=ac，bd⊥ac於d，ce⊥ab於e，交bd於p，則pdpe（填「<」或「>」或「=」）．
8．如圖（6），△abc中，ab=ac，現想利用證三角形全等證明∠b=∠c，若證三角形全等所用的公理是sss公理，則圖中所新增的輔助線應是
圖（5圖（6圖（7）
9．乙個三角形的三邊為2、5、x，另乙個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y
10．如圖（7），ad=ae，若△aec≌△adb，則需增加的條件是至少三個）
11.已知ef是ab上的兩點，ae=bf，ac∥bd，且ac=db，求證：cf=de．
12.如圖，已知ab=ac，ad=ae，求證：bd=ce.
13.如圖，在中，，分別以為邊作兩個等腰直角三角形和，使．
（1）求的度數；（2）求證：．
14.如圖，在△abe中，ab＝ae,ad＝ac,∠bad＝∠eac, bc、de交於點o.
求證：(1) △abc≌△aed； (2) ob＝oe .
15.如圖，△abc中，∠bac=90度，ab=ac，bd是∠abc的平分線，bd的延長線垂直於過c點的直線於e，直線ce交ba的延長線於f．
求證：bd=2ce．
16.如圖所示，△abc是等腰直角三角形，∠acb＝90°，ad是bc邊上的中線，過c作ad的垂線，交ab於點e，交ad於點f，求證：∠adc＝∠bde．
18.兩個相似三角形的面積之比為1∶9,小三角形的周長為4,則另乙個三角形的周長為
19.在比例尺為1∶40000的平面圖上，5.2平方厘公尺所表示的實際面積為_______平方公尺。
20.已知， ab和de是直立在地面上的兩根立柱.ab=5m，某一時刻ab在陽光下的投影為3m，同時測量出de在陽光下的投影長為6m，則de=. m。
21. abc中，d是bc上的點，∠cad=∠b，ac=4，cd=3，則bd
22.已知△abc∽△a′b′c′，，
求△a′b′c′與△abc的相似比是 。
23.如圖，點o是等邊三角形pqr的中心，p′、q′、r′分別是op、oq、or的中點，則△p′q′r′與△pqr是相似三角形．此時，△p′q′r′與△pqr的相似比為 ．
24.如圖，d為△abc的邊ac上的一點。若要使△abd與△acb相似，可新增條件
25.如圖，δabc與δdef是相似三角形，且ac＝2df，則oe∶ob＝ ．
26.如圖，已知ad、be是△abc的兩條高，試說明ad·bc=be·ac.
27.如圖，△abc中，∠b=,∠acb=,ad是△abc的角平分線，f是ad上一點，ef⊥ad，交ac於e，交bc的延長線於g。求∠g的度數。
28.已知：如圖，ab∥cd，ab＝cd，be∥df；求證：be＝df
29.如圖已知： △abc中，∠abc的平分線與∠acb的外角平分線交於d，de∥bc交ab於e，交ac於f。求證：be=ef+cf
30.如圖，ce平分∠acb，且ce⊥db，∠dab＝∠dba，ac＝18cm，△cbd的周長為28 cm，則db
31如圖，四邊形的對角線與相交於點，，．
求證：（1）；
（2）．
相似三角形
1.如圖，在正三角形abc中，d e分別在ac ab上，且 ae be，則有 a aed bed b aed cbd c aed abd d bad bcd 2 已知 如圖，ade acd abc，圖中相似三角形共有 a 1對 b 2對 c 3對 d 4對 3 如圖，平行四邊形abcd中，m是bc的...
相似三角形
一 選擇題 1 2012涼山州 已知 則的值是 a b c d 考點 比例的性質 分析 先設出b 5k，得出a 13k，再把a，b的值代入即可求出答案 解答 解 令a，b分別等於13和5，a 13，故選d 點評 此題考查了比例的性質 此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握比例的性質與比例變形 2 201...
相似三角形
對應角相等 對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。如果三邊分別對應a,b,c和a，b，c 那麼 a a b b c c 即三邊邊長對應比例相同。判定定理1 如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似 aa 判定定理2 如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角...