對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
如果三邊分別對應a,b,c和a，b，c：那麼：a/a=b/b=c/c
即三邊邊長對應比例相同。
判定定理1：如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似（aa）
判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似（sas）
判定定理3：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麼這兩個三角形相似（sss）
判定定理4：兩三角形三邊對應平行，則兩三角形相似。
判定定理5：兩個直角三角形中，斜邊與直角邊對應成比例，那麼兩三角形相似。
(1)相似三角形的對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。
(4)相似三角形的周長比等於相似比。
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方。
相似多邊形的性質：
1.相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等。
2.相似多邊形對應邊的比稱為相似比。
1.相似變換的定義：由乙個圖形到另乙個圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小方向和位置可變），這樣的圖形改變叫做圖形的相似變換。
2.作圖步驟：相似變換後的圖形就是原圖形放大（縮小）相同的倍數。
（1）確定相似比；
（2）根據相似比算出對應邊放大或縮小後的長度，確定端點；
（3）連線各點組成圖形。
1.位似變換的定義：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交於一點，對應邊互相平行，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱位似比，這兩個圖形之間的相互變換叫位似變換，位似變換是特殊的相似變換。
2.位似變換的性質：
（1）位似圖形的對應角相等，對應邊的比相等；
（2）位似圖形的對應點的連線相交於一點；
（3）位似圖形的對應邊互相平行或在同一條直線上；
（4）位似圖形上任意一對對應點，到位似中心的距離之比等於位似比。
【相似三角形的常見模型】
相似三角形
1.如圖，在正三角形abc中，d e分別在ac ab上，且 ae be，則有 a aed bed b aed cbd c aed abd d bad bcd 2 已知 如圖，ade acd abc，圖中相似三角形共有 a 1對 b 2對 c 3對 d 4對 3 如圖，平行四邊形abcd中，m是bc的...
相似三角形
一 選擇題 1 2012涼山州 已知 則的值是 a b c d 考點 比例的性質 分析 先設出b 5k，得出a 13k，再把a，b的值代入即可求出答案 解答 解 令a，b分別等於13和5，a 13，故選d 點評 此題考查了比例的性質 此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握比例的性質與比例變形 2 201...
相似三角形
教學內容 本節課主要是通過幾個事例，來說明相似三角形概念 判定 性質的應用 教學目標 1 知識與技能 會應用相似三角形性質 判定解決實際問題 2 過程與方法 經歷綜合運用相似三角形性質 判定的過程，掌握其運用思路和方法 3 情感 態度與價值觀 讓學生感受到綜合性思維的運用方法，認知邏輯是幾何學的訓練...