1．已知 ，則=（ ）
（a） 2 （b） 1 （c）2或 1 （d）1或3
2．已知集合，則( )
a． b． c． d．
3．下列命題中，真命題的個數有
①；②；
③「」是「」的充要條件；④是奇函式.
（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個
4．若數列滿足（為正常數，），則稱為「等方比數列」．
甲：數列是等方比數列； 乙：數列是等比數列，則（ ）
a．甲是乙的充分條件但不是必要條件
b．甲是乙的必要條件但不是充分條件
c．甲是乙的充要條件
d．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
5．下列說法正確的有（ ）個
①「」是「」的充分不必要條件
②若命題，則
③命題「若，則」的否命題是：「若，則」
④已知，若，則
a．0b．1c．2d．3
6．命題p：將函式的圖象向右平移個單位得到函式的圖象，命題q：函式的最小正週期是．則復合命題「p或q」「p且q」「非p」為真命題的個數是（ ）
a．0個b． 1個c．2個d．3個
7．若命題「」是假命題，則實數的最小值為（ ）
a、 bcd、
8．已知：存在；：對任意， 0，若為假，則實數的取值範圍為
a. b. c. d.
9．設命題p:,命題q:若是的充分不必要條件，則實數的取值範圍是
10．給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數為的扇形面積為；
②若、為銳角，則；
③函式的一條對稱軸是；
④是函式為偶函式的乙個充分不必要條件.
其中真命題的序號是 .
11.已知命題方程的一根在內,另一根在內.
命題函式的定義域為全體實數.
若為真命題,求實數的取值範圍.
12．(10分)已知集合，集合，集合
（1）求
（2）若，求實數的取值範圍；
參***
1．b【解析】因為根據已知條件可知，並集中含有3，因此可知x+1=3,或者x2-4x+6=3,解得x=2,或x=1,x=3,經驗證可知滿足題意的x=1，成立，故選b.
2．c【解析】
試題分析：因為，所以，選c.
考點：1.對數函式；2.集合的運算.
3．c【解析】
試題分析：由知①是真命題；當時，知②是真命題；若則，而若且則知「」是「」的必要不充分條件，所以③是假命題；令，顯然，則知「是奇函式」是真命題.
考點：真假命題的判斷.
4．b【解析】
試題分析：顯然是等比數列一定是等方比數列，是等方比數列不一定是等比數列，故甲是乙的必要不充分條件，選b.
考點：充要條件.
5．d【解析】
試題分析：①「」是「」的充分不必要條件，不正確，因為，由得，；
②若命題，則，正確，因為，存在性命題的否定是全稱命題；
③命題「若，則」的否命題是：「若，則」，正確，命題的否定要求，否定原命題的條件和結論；
④已知，若，則，正確，因為，3>1，，
所以，a>b>0,而，由指數函式的性質知，，故選d。
考點：充要條件，命題，復合命題，指數函式、對數函式的性質。
點評：小綜合題，本題綜合性較強，考查知識較多，有一定難度。需綜合運用數學知識加以解答。
6．c【解析】解：因為命題p：將函式y=sin2x的圖象向右平移個單位得到函式的圖象錯誤
命題q: 函式的最小正週期是2,錯誤。結合復合命題的真值表，可知
復合命題「p或q」「p且q」「非p」為真命題的個數是2個
7．d【解析】
試題分析：先求恆成立的值，最後求其補集即可．變形得令則
在上是減函式，
．故實數的最小值為．
考點：常用邏輯用語．
8．b【解析】本題考查不等式，命題的否定，復合命題的真假含義及推理能力.
若真，則若真，則若為假，則同時是假的；所以即故選b
9． 【解析】
試題分析：命題，命題，若是的充分不必要條件，則，即.
考點：1.分式不等式；2.命題及其關係.
10．②③④
【解析】
試題分析：根據題意分別判定
①由扇形的面積公式可得s=×22=1，則半徑為2，圓心角的弧度數為的扇形面積為1；故①錯誤
②由α、β為銳角，tan（α+β）=＜1，tan β＜1，可得0＜α+β＜，0＜β＜，∴0＜α+2β＜，則tan（α+2β）=tan1
∴α+2β=；故②正確③當x=時，函式y=cos（2x-）=cosπ=-1取得函式的最小值，根據函式對稱軸處取得最值的性質可知，函式的一條對稱軸是x=；③正確
④=時，函式y=sin（2x+）=-cos2x為偶函式，但是當y=sin（2x+）為偶函式時，kπ+π=，即=是函式y=sin（2x+）為偶函式時的乙個充分不必要條件．④正確
故答案為：②③④
考點：本試題主要以命題的真假關係的判斷為載體，主要考查了扇形的面積公式、兩角和的正切公式、正弦函式與余弦函式的對稱性質等知識的綜合應用，此類試題綜合性強，考查的知識點較多.
點評：解決該試題的關鍵對於三角函式性質的熟練運用。
11．【解析】
二次方程在區間內的實數根判定，要結合二次函式影象的特徵考慮三個條件：判別式的符號、對稱軸與區間的位置關係、區間端點的函式值的符號.先利用判斷二次方程的根、二次不等式的解集為的條件，求出兩個命題對應的範圍，然後利用「或」命題為真命題列不等式組求解.
解：對於命題方程的一根在內，另一根在內，
設，則：，即： 9分
解得10分
對於命題函式的定義域為全體實數，
則有12分
解得13分
又為真命題，即為真命題或為真命題。
所以所求實數的取值範圍為或14分
考點：1.命題真假的判定 2.充要條件的判定 3.二次方程實數根的判定
12．（1）=（2）
【解析】
試題分析：由題意得：，，
，（15分
（2）由，可得，即，解得，
所以實數的取值範圍是10分
考點：本小題主要考查集合的運算.
點評：求解集合的運算的題目，要借助數軸輔助解決問題.
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