1. 已知且,則n
2. 已知f(x)=asinx+b＋4(a,b為實數)且f [lg(lg)]=5，則
f [lg(lg3
a.5 b.3 c.3 d.隨a,b取不同值而取不同值
3. 設函式y=f(x)對一切實數x均滿足f(2+x)=f(2x)，且方程f(x)=0恰好有7個不同的實根，則這7個不同實根的和為 .
a.0 b.10 c.12 d.14
4. 設.則有性質：_____.
a、對任意實數x，總是大於0； b、對任意實數x，總是小於0；
c、當x>0時d、以上均不對.
5. 設是三次多項式f(x)＝x33x＋10的乙個根，且=,若h(x)是乙個有理係數的二次多項式，滿足條件．則h(0)=
(a)2; (b)2; (c); (d)
6. 設k, m, n是整數，不定方程mx+ny=k有整數解的必要條件是
a. m,n都整除kb. m,n的最大公因子整除k;
c. m,n,k兩兩互素d. m,n,k除1外沒有其它共因子
7. 若關於x的方程有四個不同的實數解,則k的取值範圍為
(a)(0,1); (b)； (c); (d)．
8. 函式f:rr，對任意的實數x、y，只要x+y≠0，就有f(xy)=成立,則函式f(x)(x∈r)的奇偶性為
(a)一定是奇函式b)一定是偶函式;
(c)既是奇函式，又是偶函式； (d)既不是奇函式，又不是偶函式．
9. 若正整數集合ak的最小元素為1,最元素為2007,並且各元素可以從小到大排成乙個公差為k的等差數列,則並集中的元素個數為
a.119 b.120c.151d.154
10. 關於x、y、z的方程組的實數解的組數有( )
(a)有一組解； (b)有兩組解; (c)有無窮多組解； (d)無法確定
11. 已知定義在實數集r上的函式f(x),其值域也是r,且對任意x、y∈r，都有f[xf(y)]=xy,則|f(2007)|等於( )
(a)0; (b)1; (c)20072; (d)2007
12. 已知函式y=的最大值為9，最小值為1．求實數a、b的值 .
13. 已知方程x3+ax2+bx＋c＝0的三根分別為a、b、c，且a、b、c是不全為零的有理數,求a、b、c的值．
14. 已知定義在r上的函式f(x)=, ,n=1,2,3,
(1)求sn；(2)是否存在常數m>0對，對任意,有?
15. 求方程=3的實數根．
16. 已知f(x)= ,證明:
(1)恒有實數x,使f(x)=0；(2)存在實數x，使f(x)的值恆不為0.
17. 若存在m,使任意x∈d (d為函式f(x)的定義域)，都有|f(x)|≤m．則稱函式f(x)有界,函式f(x)=在上是否有界？
18. 已知f1(x)= ,對於一切正整數n,都有且,求.
19. 當實數a、b滿足何條件時,可使恆成立?
20. 求由正整數組成的集合，使中的元素之和等於元素之積．
21. 已知函式，且沒有實數根．那麼是否有實數根？並證明你的結論．
22. 對於集合，稱m為開集，當且僅當，，使得.判斷集合與是否為開集，並證明你的結論.
23.解方程組.
24. 設，試證明對任意實數：
①方程總有相同實根； ②存在，恒有.
25. 已知函式，對於定義，若，則
26. (1)設f(x)=xlnx，求(x);
(2)設027. 已知關於的方程，. 證明方程的正根比1小，負根比大.
28. 已知是定義在上的不恒為0的函式，且對於任意的，有.
(1)求，的值；
(2)判定函式的奇偶性，並證明你的結論；
(3)若， ，求數列的前項和.
29. 求函式的最小值，並求出相應的的值.
30. 設，方程的兩個根是和，且，，又.試比較與的大小.
31. 已知(),求證:當n為偶數時,方程無解;當n為奇數時,方程有唯一解,且.
32. 求的實數根的個數.
33. 已知x2=2y+5,y2=2x+5，求x32x2y2+y2的值 .
34. 已知;
求證：（1）對，
（2）若，求證：單調遞減且.
35.是兩兩不相等且大於的正整數，若，求的所有值 .
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