綜合模擬練習卷
一.填空題(共8小題)
1.如果一元二次方程x2﹣4x+k=0經配方後,得(x﹣2)2=1,那麼k= .
2.乙個暗箱裡裝有10個黑球,8個白球,6個紅球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出乙個球,摸到白球的概率是 .
3.將拋物線y=2x2向右平移1個單位長度,再向上平移3個單位長度後,所得拋物線的解析式為 .
4.如圖,△abc中,∠acb=90°,∠a=25°,若以點c為旋轉6中心,將△abc旋轉θ度到△dec的位置,使點b恰好落在邊de上,則θ等於 .
5.如圖,△abc是⊙o的內接三角形,ac是⊙o的直徑,∠c=40°,∠abc的平分線bd交⊙o於點d,則∠bad的度數是 .
6.小明用一張扇形紙片做乙個圓錐的側面,已知該扇形的半徑是10cm,弧長是12πcm2,那麼這個圓錐的高是 cm.
7.如圖,p為等邊△abc內一點,∠apc=150°,且∠apd=30°,ap=6,cp=3,dp=7,則bd的長為 .
8.如圖,某廣場有一噴水池,水從地面噴出,以水平地面為x軸,出水點為原點建立平面直角座標系xoy,水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+2x的一部分,則水噴出的最大高度是 .
二.9.方程x2=4x的根是( )a.x=4 b.x=0 c.x1=0,x2=4 d.x1=0,x2=﹣4
10.將一元二次方程2x2+1=3x化為一般形式後,常數項為1,二次項係數和一次項係數分別為( )
a.2,﹣3 b.2,3 c.2,1 d.2x2,﹣3x
11.下列拋物線中,可以由拋物線y=3x2平移得到的是( )
a.y=﹣3x2+1 b.y=3x2+1 c.y=x2+1 d.y=x2+1
12.在平面直角座標系中,拋物線與直線均過原點,直線經過拋物線的頂點(2,4),則下列說法:
①當0<x<2時,y2>y1;②y2隨x的增大而增大的取值範圍是x<2;
③使得y2大於4的x值不存在;④若y2=2,則x=2﹣或x=1其中正確的有a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
13.下列圖形中,是中心對稱圖形的是( )
a.b.c. d.
14.下列各點a(﹣2,1)、b(﹣2,﹣1)、c(2,﹣1)、d(﹣1,2),關於原點o對稱的兩點是( )
a.點a與點b b.點a與點c c.點a與點d d.點c與點d
15.矩形abcd的邊ab=3,bc=4,以點b為圓心作圓,當⊙b與ac相切時,則半徑為( )
a. b. c. d.
16.下列說法:①過切點的直線垂直於切線,則這條直線必過圓心;②長度相等的弧是等弧;③平分弦的直徑必垂直於弦;④三角形內心到三個頂點的距離相等.其中正確的個數有( )a.1 b.2 c.3 d.4
17.不透明的袋中裝有只有顏色不同的10個小球,其中6個紅色,4個白色.從袋中任意摸出乙個球是紅球的概率是( )a. b. c. d.
18.如圖,△abc為⊙o的內接三角形,若∠adc=115°,則∠aoc的度數是
a.115° b.130° c.150° d.100°
三.解答題(共7小題)
19.解方程:(1)﹣2x2+3x=12)(3x+1)2=9x+3
20.已知關於x的一元二次方程x2﹣(k+2)x+k﹣1=0.
(1)若方程的乙個根為﹣1,求k的值和方程的另乙個根;
(2)求證:不論k取何值,該方程都有兩個不相等的實數根.
21.已知y關於x二次函式y=x2﹣(2k+1)x+(k2+5k+9)與x軸有交點.
(1)求k的取值範圍;
(2)若x1,x2是關於x的方程x2﹣(2k+1)x+(k2+5k+9)=0的兩個實數根,且x12+x22=39,求k的值.
22.如圖,方格紙的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角座標系後,△abc的頂點均在格點上.
(1)畫出△abc關於原點對稱的△a1b1c1;
(2)畫出△abc向上平移5個單位後的△a2b2c2,並求出平移過程中△abc掃過的面積.
23.小王和小張利用如圖所示的轉盤做遊戲,轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區域,且分別標有數字1,2,3,4.遊戲規則如下:兩人各轉動轉盤一次,分別記錄指標停止時所對應的數字,如兩次的數字都是奇數,則小王勝;如兩次的數字都是偶數,則小張勝;如兩次的數字是奇偶,則為平局.解答下列問題:
(1)小王轉動轉盤,當轉盤指標停止,對應盤面數字為奇數的概率是多少?
(2)該遊戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
24.如圖,ab是⊙o的直徑,點c在ab的延長線上,cd切⊙o於點d.若∠c=45°,ab=8.
(1)求bc的長;(2)求陰影部分的面積(結果保留π).
25.某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定採取適當的降價措施,經調查發現,如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件.若設降價為x元:
(1)設平均每天銷售量為y件,請寫出y與x的函式關係式.
(2)設平均每天獲利為q元,請寫出q與x的函式關係式.
(3)每件襯衫降價多少元時,商場平均每天的盈利是1200元?
2018-2019九年級數學上冊第四次月考試卷
一、選擇題(本大題共6小題,共18.0分)
1. 下列圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )
a. b. c. d.
2. 用配方法解方程x2+4x-1=0時,原方程應變形為( )
a. b. c. d.
3. 拋物線y=x2-4x+c的頂點在x軸上,則c的值是( )
a. 0 b. 4 c. d. 2
4. 乙隻螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑,則它獲得食物的概率是( )
a. b. c. d.
5. 若關於x的方程kx2+4x-1=0有實數根,則k的取值範圍是( )
a. 且 b.
c. 且 d.
6. 如圖,在等腰△abc中,∠bac=120°,ab=ac=2,點d在邊bc上,cd=,將線段cd繞點c逆時針旋轉α°(其中0<α≤360)到ce,連線ae,以ab,ae為邊作abfe,連線df,則df的最大值為( )
a. b. c. d.
二、填空題(本大題共6小題,共18.0分)
7. 已知二次函式y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變數),當x≥2時,y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為______.
8. 關於x的一元二次方程ax2+bx=0(a≠0)的一根為x=2018,則關於x的方程a(x+2)2+bx+2b=0的根為______.
9. 若代數式x2-8x+a可化為(x-b)2+1,則a+b=______.
10. 一條拋物線,頂點座標為(4,-2),且形狀與拋物線y=x2+2相同,則它的函式表示式是______.
11. 如圖,在⊙o中,ab、cd是互相垂直的兩條直徑,點e在上,cf⊥ae於點f,若點f四等分弦ae,且ae=8,則⊙o的面積為______.
12. 如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交於a(-1,p),b(4,q)兩點,則關於x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是______.
三、解答題(本大題共11小題,共84.0分)
13. 解方程:(1)x2-2x=0;(2)x2+2x-5=0
14. 如圖,點o、b座標分別為(0,0)、(3,0),將△oab繞o點按逆時針方向旋轉90°到oa′b′.(1)畫出△oa′b′;(2)點a′的座標為______;(3)求bb′的長.
已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)是關於x的一元二次方程.
(ⅰ)直接寫出方程根的判別式為寫出求根公式的推導過程.
15. 方程x2-4x+(1-m)=0是關於x的一元二次方程.
(l)若x=4是方程的乙個實數根,試求m的值;
(2)若該方程有兩個不相等的實數根,試求m的取值範圍.
16. 在國家政策的調控下,某市的商品房成交均價由今年5月份的每平方公尺10000元下降到7月份的每平方公尺8100元.
(1)求6、7兩月平均每月降價的百分率;
(2)如果房價繼續回落,按此降價的百分率,請你**到9月份該市的商品房成交均價是否會跌破每平方公尺6500元?請說明理由.
17. 如圖,已知,be是⊙o的直徑,bc切⊙o於b,弦de∥oc,連線cd並延長交be的延長線於點a.
(1)證明:cd是⊙o的切線;
(2)若ad=2,ae=1,求cd的長.
18. 如圖,dc是⊙o的直徑,點b在圓上,直線ab交cd延長線於點a,且∠abd=∠c.
(1)求證:ab是⊙o的切線;
(2)若ab=4cm,ad=2cm,求cd的長.
如圖,已知ab為⊙o的直徑,ad,bd是⊙o的弦,bc是⊙o的切線,切點為b,oc∥ad,ba,cd的延長線相交於點e.
(1)求證:dc是⊙o的切線;
(2)若⊙o半徑為4,∠oce=30°,求△oce的面積.
19. 如圖,△abc中,∠c=90°,將△abc繞點c順時針旋轉90°,得到△dec(其中點d、e分別是a、b兩點旋轉後的對應點).
(1)請畫出旋轉後的△dec;
(2)試判斷de與ab的位置關係,並證明你的結論.
20. 對於平面直角座標系xoy中(如圖1)的點p和⊙c,給出如下定義:若⊙c上存在兩個點m,n,使得∠mpn=60°,則稱p為⊙c的關聯點.已知點d(,),e(0,-2),f(2,0).
(1)當⊙o的半徑為1時,①在點o,d,e,f中,⊙o的關聯點是______;
②如果g(0,t)是⊙o的關聯點,則t的取值範圍是______;
(2)如果線段ef上每乙個點都是⊙o的關聯點,那麼⊙o的半徑r最小為______;
(3)rt△abc中(如圖2),∠c=90°,bc=8,∠a=30°,⊙p的半徑為1,當點p運動時,始終確保△abc的三條邊中至少有一條邊上恰好有唯一的⊙p的關聯點.請你畫出點p所走過的路線圍成的圖形的示意圖,並在下面橫線上直接寫出它的總長.答:點p經過的路線圍成的圖形的總長為______.
21.已知,拋物線y=x2+bx+c與y軸交於點c,與x軸交於點a和點b(其中點a在y軸左側,點b在y軸右側),對稱軸直線x=交x軸於點h.
(1)若拋物線y=x2+bx+c經過點(-4,6),求拋物線的解析式;
(2)如圖1,∠acb=90°,點p是拋物線y=x2+bx+c上位於y軸右側的動點,且s△abp=s△abc,求點p的座標;
(3)如圖2,過點a作aq∥bc交拋物線於點q,若點q的縱座標為-c,求點q的座標.
八年級 上 期末數學試卷
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八年級上期末數學試卷
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學年八年級 上 期末數學試卷
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