2018-2019學年山東省德州市八年級（上）期末數學試卷
一、選擇題：本大題共12分小題，滿分48分.
1．某種感冒病毒的直徑為0.0000000031公尺，用科學記數法表示為（ ）
a．3.1×10﹣9公尺 b．3.1×109公尺 c．﹣3.1×109公尺 d．0.31×10﹣8公尺
2．（3分）畫△abc中ab邊上的高，下列畫法中正確的是（ ）
a． b．
c． d．
3．下列運算正確的是（ ）
a．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1 b．（﹣2a3）2=4a6
c．（a﹣b）2=a2﹣b2 d．a3+a2=2a5
4．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）
a．x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2 b．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
c．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） d．x2y﹣y3=y（x2﹣y2）
5．在△abc和△def中，ab=de，∠a=∠d，若證△abc≌△def，還需補充乙個條件，錯誤的補充方法是（ ）
a．∠b=∠e b．∠c=∠f c．bc=ef d．ac=df
6．用直尺和圓規作乙個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠aoc=∠boc的依據是（ ）
a．sss
b．asa
c．aas
d．角平分線上的點到角兩邊距離相等
7．如果把分式中的x和y都擴大2倍，則分式的值（ ）
a．擴大4倍 b．擴大2倍 c．不變 d．縮小2倍
8．若4x2﹣mxy+9y2是乙個完全平方式，則m的值為（ ）
a．6 b．±6 c．12 d．±12
9．已知∠aob=30°，點p在∠aob內部，p1與p關於ob對稱，p2與p關於oa對稱，則p1，o，p2三點所構成的三角形是（ ）
a．直角三角形 b．鈍角三角形 c．等腰三角形 d．等邊三角形
10．某服裝加工廠計畫加工400套運動服，在加工完160套後，採用了新技術，工作效率比原計畫提高了20%，結果共用了18天完成全部任務．設原計畫每天加工x套運動服，根據題意可列方程為（ ）
a． b．
c． d．
11．如圖1，在△abc中，∠abc的平分線bf與∠acb的平分線cf相交於f，過點f作de∥bc，交直線ab於點d，交直線ac於點e，通過上述條件，我們不難發現：bd+ce=de；如圖2，∠abc的平分線bf與∠acb的外角平分線cf相交於f，過點f作de∥bc，交直線ab於點d，交直線ac於點e，根據圖1所得的結論，試猜想bd，ce，de之間存在什麼關係？（ ）
a．bd﹣ce=de b．bd+ce=de c．ce﹣de=bd d．無法判斷
12．如圖，動點p從（0，3）出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時**．**時反射角等於入射角，當點p第2015次碰到矩形的邊時，點p的座標為（ ）
a．（1，4） b．（5，0） c．（6，4） d．（8，3）
二、填空題：本大題共6個小題，每小題填對最後結果得4分，滿分24分.
13．（4分）分解因式：16x4﹣1= ．
14．（4分）若2m=a，32n=b，m，n為正整數，則23m+10n= ．
15．（4分）如果乙個正多邊形的內角和是900°，則這個正多邊形是正邊形．
16．（4分）等腰三角形的乙個內角50°，則這個三角形的底角是 ．
17．（4分）如果分式的值為零，那麼x= ．
18．（4分）若分式方程=無解，則a的值是 ．
三、解答題.本大題共7個小題，滿分78分.解答時請寫出必要的演推過程.
19．（10分）①解方程：﹣1=
②計算：（3m+n）（3m﹣n）﹣3（m﹣n）2．
20．（10分）化簡：÷．
21．（10分）閱讀下面材料完成分解因式
x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）
=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）
這樣，我們得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）
利用上式可以將某些二次項係數為1的二次三項式分解因式．
例把x2+3x+2分解因式
分析：x2+3x+2中的二次項係數為1，常數項2=1×2，一次項係數3=1+2，這是乙個x2+（p+q）x+pq型式子．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
請仿照上面的方法將下列多項式分解因式：
①x2+7x+10； ②2y2﹣14y+24．
22．（10分）在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中建立如**所示的平面直角座標系，已知格點三角形abc（三角形的三個頂點都在小正方形上）
（1）畫出△abc關於直線l：x=﹣1的對稱三角形△a1b1c1；並寫出a1、b1、c1的座標．
（2）在直線x=﹣l上找一點d，使bd+cd最小，滿足條件的d點為 ．
提示：直線x=﹣l是過點（﹣1，0）且垂直於x軸的直線．
23．（12分）.如圖在rt△abc中，ab=ac，∠bac=90°，o為bc的中點.
（1）寫出點o到△abc的三個頂點a、b、c的距離的大小關係.
（2）如果點m、n分別**段ab、ac上移動，移動中保持an=bm，請判斷△omn的形狀，並證明你的結論.
（3）當點m、n分別在ab、ac上運動時，四邊形amon的面積是否發生變化？說明理由.
24．（12分）幾個小夥伴打算去德州看**演出，他們準備用180元錢購買門票．下面是兩個小夥伴的對話：
小紅說：如果今天去看演出，我們每人一張票，正好會差一張票的錢．
小明說：過兩天就是「兒童節」了，那時候去看演出，票價會打六折，我們每人一張票，還能剩36元錢呢！
根據對話的內容，請你求出小夥伴們的人數．
25．（14分）問題背景：
如圖1：在四邊形abcd中，ab=ad，∠bad=120°，∠b=∠adc=90°，e，f分別是bc，cd上的點，且∠eaf=60°．**圖中線段be，ef，fd之間的數量關係．
小王同學**此問題的方法是，延長fd到點g．使dg=be．鏈結ag，先證明△abe≌△adg，再證明△aef≌△agf，可得出結論，他的結論應是 ；
探索延伸：
如圖2，若在四邊形abcd中，ab=ad，∠b+∠d=180°，e，f分別是bc，cd上的點，且∠eaf=∠bad，上述結論是否仍然成立，並說明理由；
實際應用：
如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（o處）北偏西30°的a處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的b處，並且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令後，艦艇甲向正東方向以60海浬/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海浬/小時的速度前進，1.5小時後，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達e，f處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
八年級 上 期末數學試卷
一 選擇題 1 4分 4的算術平方根是 2 4分 下列語句是命題的是 3 4分 2014南岸區一模 二元一次方程組的解是 4 4分 下列在正比例函式y 4x的圖象上的點是 5 4分 2013上海 資料 0，1，1，3，3，4 的中位數和平均數分別是 6 4分 如圖，ob是以數軸的單位長度為邊的正方形...
八年級 上 期末數學試題
2015 2016學年北京市順義區八年級 上 期末數學試卷 一 選擇題 共10道小題，每小題3分，共30分 下列各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的 1 的平方根是 a b c d 2 若分式的值為0，則x的值是 a x 3 b x 2 c x 2 d x 3 3 若 abc有乙個外角是銳角，...
八年級上期末數學試卷
2017 2018學年湖北省鄂州市鄂城區八年級 上 期末數學試卷 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 3分 下列計算錯誤的是 a b a b c d 2 3分 若x2 kxy 9y2是乙個整式完全平方後的結果，則k值為 a 3 b 6 c 6 d 81 3 3分 若等腰三角形的周長為16cm，其中...