一、選擇題：
1．（4分）4的算術平方根是（ ）
2．（4分）下列語句是命題的是（ ）
3．（4分）（2014南岸區一模）二元一次方程組的解是（ ）
4．（4分）下列在正比例函式y=﹣4x的圖象上的點是（ ）
5．（4分）（2013上海）資料 0，1，1，3，3，4 的中位數和平均數分別是（ ）
6．（4分）如圖，ob是以數軸的單位長度為邊的正方形的對角線，以數軸的原點為圓心、ob長為半徑畫弧，交數軸正半軸於點a，則點a表示的數是（ ）
7．（4分）已知函式y=2x+b的圖象經過點（a，10）和（﹣2，a），則b值為（ ）
8．（4分）如圖，線段bc的長為3cm，ab的長為4cm，af的長為12cm．則正方形cdef的面積為（ ）
9．（4分）如圖，在△abc中，bf平分∠abc，cf平分∠acb，∠a=70°，則∠f的度數為（ ）
10．（4分）（2014昌寧縣二模）已知一次函式y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（ ）
a k＞0,b＞0 b k＞0,b b＜0 c k b＜0,b＞0 d k b＜0,b b＜0
11．（4分）已知乙個兩位數，它的十位上的數字x比個位上的數字y大1，若對調個位與十位上的數字，得到的新數比原數小9，求這個兩位數，所列方程組正確的是（ ）
12．（4分）（2004無錫）如圖中的圖象（折線abcde）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發地的距離s（千公尺）和行駛時間t（小時）之間的函式關係，根據圖中提供的資訊，給出下列說法：
①汽車共行駛了120千公尺；
②汽車在行駛途中停留了0.5小時；
③汽車在整個行駛過程中的平均速度為千公尺/時；
④汽車自出發後3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少．
其中正確的說法共有（ ）
二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將正確答案直接填寫在題中的橫線上．
13．（4分）（2007虹口區二模）化簡
14．（4分）計算
15．（4分）如圖中，直角三角形中未知邊x的長度為：x
16．（4分）命題「對頂角相等」的條件是結論是
17．（4分）已知直線y=3x+b與y=kx圖象的交點座標是（1，4），則方程組的解是
18．（4分）（2014江西模擬）已知四條直線：y=kx﹣3，y=﹣1，y=3，x=1所圍成的四邊形面積是12，則k的值是
三、解答題：
19．（7分）計算：（π﹣2012）0+﹣|﹣3|﹣（）-1﹣+（﹣1）5．
20．（7分）如圖所示，
（1）在直角座標系中畫出△abc，其中a（1，5）、b（2，1）、c（5，2）；
（2）畫出△abc關於y軸的對稱圖形△a1b1c1；
（3）△abc的三個點橫座標不變，縱座標分別乘以﹣1，再將所得的點用線段連線起來，直接寫出所得圖案與原圖案有怎樣的位置關係？
四、解答題：
21．（10分）（1）計算：3（2﹣4）；
（2）解方程組：．
22．（10分）某工廠用如圖1所示的長方形和正方形紙板做成如圖2所示的a、b兩種長方體形狀的無蓋紙盒，現有正方形紙板140張，長方形紙板360張，剛好全部用完，問能做成多少個a型盒子？多少個b型盒子？
23．（10分）（2011蕪湖）某中學開展「唱紅歌」比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加複賽，兩個班各選出的5名選手的複賽成績（滿分為100分）如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
（2）結合兩班複賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的複賽成績較好；
（3）計算兩班複賽成績的方差．
（方差公式：．
24．（10分）已知：如圖，直線af∥bd，且∠1=∠2=20°．
（1）求證：ad∥bc；（證明過程必須批註依據）
（2）若∠3=∠4，∠5=∠6，求∠abc的度數．
五、解答題：
25．（6分）小明認為一次函式y=kx+b中，x每增加1，kx增加了k，b沒有變，因此y也增加了k．如圖所示的一次函式圖象中，x從1變到2時，函式值從3變到5，增加了2，因此該一次函式中k的值是2．請你用待定係數法驗證小明的說法．
26．（6分）用兩種方法解決下列問題：
為倡導節約用水，某城市規定：每戶居民每月的用水標準為8m3，超過標準部分加價收費．已知某戶居民某兩個月的用水量和水費分別為11m3、36元和15m3、52元．請求出標準內水價和超過標準部分的水價分別是多少？並寫出水費y（元）與用水量x（m3）之間的函式關係式．
27．（12分）（2009咸寧）問題背景：
在△abc中，ab、bc、ac三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立乙個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△abc（即△abc三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△abc的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你將△abc的面積直接填寫在橫線上
思維拓展：
（2）我們把上述求△abc面積的方法叫做構圖法．若△abc三邊的長分別為、、（a＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△abc，並求出它的面積；
探索創新：
（3）若△abc三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構圖法求出這三角形的面積．
2013-2014學年重慶市南岸區八年級（上）期末數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有乙個是正確的，請將正確答案的代號填在題後的括號中．
1．（4分）4的算術平方根是（ ）
2．（4分）下列語句是命題的是（ ）
3．（4分）（2014南岸區一模）二元一次方程組的解是（ ）
4．（4分）下列在正比例函式y=﹣4x的圖象上的點是（ ）
5．（4分）（2013上海）資料 0，1，1，3，3，4 的中位數和平均數分別是（ ）
6．（4分）如圖，ob是以數軸的單位長度為邊的正方形的對角線，以數軸的原點為圓心、ob長為半徑畫弧，交數軸正半軸於點a，則點a表示的數是（ ）
7．（4分）已知函式y=2x+b的圖象經過點（a，10）和（﹣2，a），則b值為（ ）
8．（4分）如圖，線段bc的長為3cm，ab的長為4cm，af的長為12cm．則正方形cdef的面積為（ ）
八年級上期末數學試卷
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