2019-2020學年天津市東麗區八年級（上）期末數學試卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分
1．（3分）下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）
a．b． c．d．
2．（3分）在△abc中，ab＝5，ac＝8，則第三邊bc的長可能是（ ）
a．2 b．3 c．6 d．13
3．（3分）據科學測算，肥皂泡的泡壁厚度大約為0.00071公尺，資料0.00071用科學記數法表示為（ ）
a．71×10﹣4 b．0.71×10﹣5 c．7.1×10﹣4 d．71×10﹣3
4．（3分）計算（﹣1.5）2018×（）2019的結果是（ ）
a．﹣ b． c．﹣ d．
5．（3分）解分式方程+＝3時，去分母後變形為（ ）
a．2+（x+2）＝3（x﹣1） b．2﹣x+2＝3（x﹣1）
c．2﹣（x+2）＝3（1﹣x） d．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）
6．（3分）如圖，已知∠acd是△abc的外角，若∠acd＝135°，∠a＝75°，則∠b的大小為（ ）
a．60° b．140° c．120° d．90°
7．（3分）如圖，在△abc中，ab＝ac，de是ac的垂直平分線，△bcd的周長為24，bc＝10，則ac等於（ ）
a．11 b．12 c．14 d．16
8．（3分）下列計算正確的是（ ）
a．a3a4＝a12 b．（﹣2ab2）2＝4a2b4
c．（a3）2＝a5 d．3a3b2÷a3b2＝3ab
9．（3分）如圖，點b，f，c，e在同一條直線上，點a，d在直線be的兩側，ab∥de，bf＝ce，新增乙個適當的條件後，仍不能使得△abc≌△def（ ）
a．ac＝df b．ac∥df c．∠a＝∠d d．ab＝de
10．（3分）如圖，bd是△abc的角平分線，ae⊥bd，垂足為f．若∠abc＝35°，∠c＝50°，則∠cde的度數為（ ）
a．35° b．40° c．45° d．50°
11．（3分）如圖，三角形紙片abc中，∠b＝2∠c，把三角形紙片沿直線ad摺疊，點b落在ac邊上的e處，那麼下列等式成立的是（ ）
a．ac＝ad+bd b．ac＝ab+bd c．ac＝ad+cd d．ac＝ab+cd
12．（3分）世界文化遺產「三孔」景區已經完成5g基站布設，「孔夫子家」自此有了5g網路．5g網路峰值速率為4g網路峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆資料，5g網路比4g網路快45秒，求這兩種網路的峰值速率．設4g網路的峰值速率為每秒傳輸x兆資料，依題意，可列方程是（ ）
a．﹣＝45 b．﹣＝45
c．﹣＝45 d．﹣＝45
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上）
13．（3分）在平面直角座標系中，點p（5，﹣3）關於y軸的對稱點在第象限．
14．（3分）分式有意義，則x的取值範圍是 ．
15．（3分）已知乙個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形為邊形．
16．（3分）若x+y＝4，x2+y2＝6，則xy＝ ．
17．（3分）如圖，已知△abc為等邊三角形，點d，e分別在邊bc，ac上，且bd＝ce，若be交ad於點f，則∠afe的大小為 （度）．
18．（3分）如圖，在第乙個△a1bc中，∠b＝30°，a1b＝cb，在邊a1b上任取一d，延長ca2到a2，使a1a2＝a1d，得到第2個△a1a2d，在邊a2b上任取一點e，延長a1a2到a3，使a2a3＝a2e，得到第三個△a2a3e，…按此做法繼續下去，第n個等腰三角形的底角的度數是度．
三、解答題（本大題共7小題，共46分，解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程
19．（6分）分解因式
（1）8a3b2+12ab3c （2）a3﹣2a2+a （3）（2x+y）2﹣（x+2y）2
20．（6分）計算
（1）（xy2﹣2xy）xy （2）[（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2]÷（﹣2y）
21．（6分）如圖，點e，f在bc上，be＝cf，ab＝dc，∠b＝∠c，求證：af＝de．
22．（6分）計算
（1）÷（）2 （2）÷﹣
23．（8分）解分式方程
（1）＝﹣3 （2）＝﹣
24．（6分）2023年5月12日，四川省發生8.0級**，某市派出兩個搶險救災工程隊趕到汶川支援，甲工程隊承擔了2400公尺道路搶修任務，乙工程隊比甲工程隊多承擔了600公尺的道路搶修任務，甲工程隊施工速度比乙工程隊每小時少修40公尺，結果兩工程隊同時完成任務．
問甲、乙兩工程隊每小時各搶修道路多少公尺．
（1）設乙工程隊每小時搶修道路x公尺，則用含x的式子表示：
甲工程隊每小時搶修道路公尺，甲工程隊完成承擔的搶修任務所需時間為小時，乙工程隊完成承擔的搶修任務所需時間為小時．
（2）列出方程，完成本題解答．
25．（8分）如圖1，△abd，△ace都是等邊三角形，
（1）求證：△abe≌△adc；
（2）若∠acd＝15°，求∠aeb的度數；
（3）如圖2，當△abd與△ace的位置發生變化，使c、e、d三點在一條直線上，求證：ac∥be．
2019-2020學年天津市東麗區八年級（上）期末數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分
1．（3分）下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）
a．b．c．d．
【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．
如果乙個圖形沿著一條直線對折後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．
【解答】解：a、是軸對稱圖形，符合題意；b、不是軸對稱圖形，不符合題意；
c、不是軸對稱圖形，不符合題意；d、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選：a．
2．（3分）在△abc中，ab＝5，ac＝8，則第三邊bc的長可能是（ ）
a．2 b．3 c．6 d．13
【分析】根據三角形三邊的關係得到3＜bc＜13，然後對各選項進行判斷．
【解答】解：∵ab＝5，ac＝8，∴3＜bc＜13．觀察選項，只有選項c符合題意．故選：c．
3．（3分）據科學測算，肥皂泡的泡壁厚度大約為0.00071公尺，資料0.00071用科學記數法表示為（ ）
a．71×10﹣4 b．0.71×10﹣5 c．7.1×10﹣4 d．71×10﹣3
【分析】絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第乙個不為零的數字前面的0的個數所決定．
【解答】解：0.00071＝7.1×10﹣4，故選：c．
4．（3分）計算（﹣1.5）2018×（）2019的結果是（ ）
a．﹣ b． c．﹣ d．
【分析】根據積的乘方運算法則計算即可．
【解答】解：（﹣1.5）2018×（）2019＝＝．故選：d．
5．（3分）解分式方程+＝3時，去分母後變形為（ ）
a．2+（x+2）＝3（x﹣1） b．2﹣x+2＝3（x﹣1）
c．2﹣（x+2）＝3（1﹣x） d．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）
【分析】本題考查對乙個分式確定最簡公分母，去分母得能力．觀察式子x﹣1和1﹣x互為相反數，可得1﹣x＝﹣（x﹣1），所以可得最簡公分母為x﹣1，因為去分母時式子不能漏乘，所以方程中式子每一項都要乘最簡公分母．
【解答】解：方程兩邊都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）＝3（x﹣1）．故選：d．
6．（3分）如圖，已知∠acd是△abc的外角，若∠acd＝135°，∠a＝75°，則∠b的大小為（ ）
a．60° b．140° c．120° d．90°
【分析】根據三角形的內角與外角之間的關係解答即可．
【解答】解：∵∠acd是△abc的外角，∠acd＝135°，∠a＝75°，
∴∠b＝∠acd﹣∠a＝135°﹣75°＝60°．故選：a．
7．（3分）如圖，在△abc中，ab＝ac，de是ac的垂直平分線，△bcd的周長為24，bc＝10，則ac等於（ ）
a．11 b．12 c．14 d．16
【分析】根據線段垂直平分線的性質可得ad＝cd，再根據△bcd的周長為24可得ab+bc＝24，進而得到ac的長．
【解答】解：∵de是ac的垂直平分線，∴ad＝cd，
∵△bcd的周長為24，∴bd+cd+bc＝24，∴ab+bc＝24，
∵bc＝10，∴ac＝ab＝24﹣10＝14．故選：c．
8．（3分）下列計算正確的是（ ）
a．a3a4＝a12 b．（﹣2ab2）2＝4a2b4
c．（a3）2＝a5 d．3a3b2÷a3b2＝3ab
【分析】根據整式的除法、同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則分別對每一項進行分析即可．
【解答】解：a、a3a4＝a7，故本選項錯誤；b、（﹣2ab2）2＝4a2b4，故本選項正確；
c、（a3）2＝a6，故本選項錯誤；d、3a3b2÷a3b2＝3，故本選項錯誤；故選：b．
9．（3分）如圖，點b，f，c，e在同一條直線上，點a，d在直線be的兩側，ab∥de，bf＝ce，新增乙個適當的條件後，仍不能使得△abc≌△def（ ）
a．ac＝df b．ac∥df c．∠a＝∠d d．ab＝de
【分析】根據ab∥de，可以得到∠b＝∠e，根據bf＝ce，可以得到bc＝ef，再根據各個選項中的條件，可以判斷△abc≌△def是否成立，從而可以解答本題．
【解答】解：∵ab∥de，∴∠b＝∠e，∵bf＝ce，∴bf+fc＝ce+fc，∴bc＝ef，
若新增ac＝df，則不能判定△abc≌△def，故選項a符合題意；
若新增ac∥df，則∠acb＝∠dfe，可以判斷△abc≌△def（asa），故選項b不符合題意；
若新增∠a＝∠d，可以判斷△abc≌△def（aas），故選項c不符合題意；
若新增ab＝de，可以判斷△abc≌△def（sas），故選項d不符合題意；故選：a．
10．（3分）如圖，bd是△abc的角平分線，ae⊥bd，垂足為f．若∠abc＝35°，∠c＝50°，則∠cde的度數為（ ）
a．35° b．40° c．45° d．50°
【分析】根據角平分線的定義和垂直的定義得到∠abd＝∠ebd＝∠abc＝，∠afb＝∠efb＝90°，推出ab＝be，根據等腰三角形的性質得到af＝ef，求得ad＝ed，得到∠daf＝∠def，根據三角形的外角的性質即可得到結論．
學年八年級 上 期末數學試卷
2014 2015學年八年級 上 期末數學試卷 一 選一選，比比誰細心 本大題共10小題，每小題3分，共30分 1 3分 2012蕭山區校級模擬 觀察下列圖形，從圖案看是軸對稱圖形的有 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 3分 2014秋監利縣期末 下列等式成立的是 a x 3y x 3y ...
八年級 上 期末數學試卷
一 選擇題 1 4分 4的算術平方根是 2 4分 下列語句是命題的是 3 4分 2014南岸區一模 二元一次方程組的解是 4 4分 下列在正比例函式y 4x的圖象上的點是 5 4分 2013上海 資料 0，1，1，3，3，4 的中位數和平均數分別是 6 4分 如圖，ob是以數軸的單位長度為邊的正方形...
八年級 上 期末數學試題
2015 2016學年北京市順義區八年級 上 期末數學試卷 一 選擇題 共10道小題，每小題3分，共30分 下列各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的 1 的平方根是 a b c d 2 若分式的值為0，則x的值是 a x 3 b x 2 c x 2 d x 3 3 若 abc有乙個外角是銳角，...