數學試卷
本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．
一、選擇題
1. 下列方程中，有兩個不相等實數根的是（ ）．
ab．cd．2．在rt△abc中，∠c=90°，ac=12，bc=5，將△abc繞邊ac所在直線旋轉一周得到圓錐，
則該圓錐的側面積是( )
a．25b．65c．90d．130π
3．下列說法中，正確的是 ( )
a. 相等的圓心角所對的弧相等 b．90°的角所對的弦是直徑
c. 等弧所對的弦相等d．圓的切線垂直於半徑
4．若關於x的一元二次方程的常數項是0，則m的值是（ ）
a．1b．2 c．1或2 d． 0
5．方程的解是（ ）
a．x=4 b．x=2 c．x=4或x=0 d．x=0
6．對於拋物線，下列說法正確的是（ ）
a.開口向下，頂點座標（5，3） b. 開口向上，頂點座標（5，3）
c. 開口向下，頂點座標（-5，3） d. 開口向上，頂點座標（-5，3）
7．二次函式的影象如圖所示，則點q（ a,）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限
c．第三象限 d．第四象限
8．如圖，四個邊長為2的小正方形拼成乙個大正方形，a、b、o是小正方形頂點，⊙o的半徑為2，p是⊙o上的點，且位於右上方的小正方形內，則∠apb等於（ ）
a．30° b．45° c．60° d．90°
9．某種商品因換季準備打折**，如果按原定價的七五折**，將賠25元，而按原定價的九折**，將賺20元，則這種商品的原價是（ ）
a．500元 b．400元 c．300元 d．200元
10．如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點逆時針旋轉後，能與重合，如果，那麼的長等於（ ）
ab．c． d．
二、填空題
11、在平面座標系中，點p（2，-3）關於原點對稱點p1的座標是
12. 若x=2-，則x2-4x+8
13．同時擲二枚普通的骰子，數字和為l的概率為 ，數字和為7的概率為 ，數字和為2的概率為 .
14．若a+b+c=0，且a≠0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有乙個定根，它是_______．
15.如圖，ab與⊙o相切於點b，ao延長線交⊙o點c，連線bc，若∠a=38°，
則∠c16．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，∠c＝900 ，ab＝ad＝4，bc＝6，以a為圓心在梯形內畫出乙個最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是
三、解答題
17、（1）4x2-3x-1=02） （2）（2x+1）（x-4）=5；
18、已知是方程的兩根，求：
（1）的值；（2）的值.
19、車間要加工170個零件，在完成90個以後改進了操作方法，每天多加工10個，一共5天完成了任務。求改進操作方法後每天加工的零件個數。
20. 如圖，已知直線pa交⊙o於a、b兩點，ae是⊙o的直徑．點c為⊙o上一點，且ac平分∠pae，過c作cd⊥pa，垂足為d.
(1)求證：cd為⊙o的切線；
(2)若dc＋da＝6，⊙o的直徑為10，求ab的長度．
21、如圖是乙個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為o，直徑ab是河底線，弦cd是水位線，cd∥ab，且ab = 26m，oe⊥cd於點e．水位正常時測得oe∶cd=5∶24（1）求cd的長；
（2）現汛期來臨，水面要以每小時4 m的速度上公升，
則經過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？
22．如圖⊙o中，直徑ab=4，點e中oa上任意一點，過e作cd⊥ab,點f是弧bc上一點，連線af交ce於h,連線af、cf、bd、od。
（1）求證：△ach～△afc;
(2)求證：ahaf=aeab
(3)當點e位於何處時，::4
25． 已知：m、n是方程x2－6x+5＝0的兩個實數根，且m＜n，拋物線y＝－x2+bx+c的影象經過點a(m，0)、b(0，n).
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設（1）中拋物線與軸的另一交點為c，拋物線的頂點為d，試求出點c、d的座標和△bcd的面積
（3）p是線段oc上的一點，過點p作ph⊥x軸，與拋物線交於h點，若直線bc把△pch分成面積之比為2∶3的兩部分，請求出p點的座標.
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