期中試卷
考試時間：120分鐘滿分：120分
一、 填空（每小題3分共30分
1、 一元二次方程的二次項係數一次項係數ｂ＝ ，常數項
2、 寫出乙個二次項係數為1，且有乙個根為2的一元二次方程
3、 方程的根是
4、 已知是方程的乙個根，則
5、 如果那麼方程的乙個根一定是
6、 若關於的方程的乙個根為-2，則另一根是
7、 若關於的方程有兩個相等的實數根，則符合條件的一組、ｎ的實數值可以是
8、 某興趣小組的每位同學將自己收集的植物標本向本組成員各贈送1件，全組共互相贈送182件，若全組有ｘ名學生，則根據題意可列方程
9、 已知的值為9，則代數式的值為
10、 三角形兩邊的長分別為8和6，第三邊的長時一元二次方程的乙個實數根，則三角形的面積為
二、選擇（每小題3分共計24分）
11、下列關於的方程：① =0；②；③；④中。一元二次方程的個數是：（ ）
a、1個b、2個 c、3個 d、4個
12、關於的方程是一元二次方程。則（ ）
a、ａ>0 b、ａ≠0 c、ａ＝1 d、ａ≥0
13、方程的解是（ ）
a、 b、ｘ＝0 c、 d、
14、方程左邊配成乙個完全平方式後，所得的方程為（ ）
a、 b、 c、 d、
15、若、是一元二次方程的兩個根，則的值是（ ）
a、 1 b、 5 c、－5 d、6
16、如果關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那麼k的取值範圍是（ ）。
a、 b、且ｋ≠0 c、 d、且ｋ≠0
17、將進貨單價為40元的商品按50元**時，售出500個，經調查發現：該商品漲價1元，銷量減少10個，為了賺8000元，則售價應為
a、60元 b、70雲c、80元 d、60元或80元
18、為了美化環境，市加大對綠化投資。2023年用於綠化投資20萬元，2023年用於綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率。設這兩年綠化投資的年平均增長率為，根據題意列方程為：
（ ）
a、 b、 c、 d、
二、 解答題（26分）
19、用指定的方法解方程（每小題3分共12分）
（1）（直接開平方法2）（配方法）
（3）（因式分解法） （4）（公式法）
20、（8分）黨的十六大提出全面建設小康社會，加快推進社會主義現代化，力爭國民生產總值到2023年比2023年翻兩翻。在本世紀頭二十年（2023年～2023年），實現這一目標，以十年為單位計算，求每個十年的國民生產總值的平均增長。
21、（8分） 已知關於的一元二次方程
（1）求證：對於任意實數k，方程有兩個不相等的實數根。
（2）若方程乙個根是2，求k，的值及方程的另一根。
22、（8分）如圖所示，某幼兒園有一道長為16公尺的牆，計畫用32公尺長的圍欄靠牆圍成乙個面積為120平方公尺的矩形草坪a b c d。求該矩形草坪bc的長。
23、（8分）閱讀材料：如果、是一元二次方程的兩根，那麼有，。這是一元二次方程根與係數的關係，我們利用它可以來解題，例：、是的兩根，求的值。
解法可以這樣： 則42
請根據以上解法解答下題：
已知、是方程的兩根，求：
（1）的值；
（2）的值；
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