一、填空題（每小題2分，共20分）
1、當x≥0時當m<3時
2、寫出兩個二次根式與是同類二次根式
3、一元二次方程x2＝2x的根是
4、若5個數2,0,1,3，a的極差是5，則a的值是_______.
5、等腰三角形的乙個外角是50°，則另外兩個內角的度數分別是
6、等腰梯形中，，cm，cm，，則梯形的高
是 cm．
7、若關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是 .
8、如圖，矩形abcd的周長為20cm，兩條對角線相交於o點
，過點o作ac的垂線ef，分別交ad、bc於e、f點，
鏈結ce， 則△cde的周長為 cm.
9、如果非零實數a、b、c滿足，則關於x的一元二次方程ax2＋bx＋c ＝0必有一根為
10、設,,,…, ;設，則s用含n的代數式表示，其中n為正整數)．
二、選擇題（每小題3分，共18分）
11、若代數式有意義 ，則x的取值範圍是
a．x≠-2b．x≥-2c．x≥-2 且x≠0 ； d．全體實數
12、若關於x的一元二次方程有乙個根為0，
則m的值等於
a．1b．2c．1或2d．0
13、估算的值在
a．2和3之間 b．3和4之間 c．4和5之間 d．5和6之間
14、下列命題中，真命題是
a．兩條對角線垂直的四邊形是菱形 b．對角線垂直且相等的四邊形是正方形
c．兩條對角線相等的四邊形是矩形 d．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
15、如圖，在□abcd中，e是bc的中點，且∠aec=∠dce，則下列結論不正確的是（ ）
ab．c．四邊形aecd是等腰梯形 d．
16、如圖,正方形abcd的面積為12,△abc是等邊三角形,點e在正方形abcd內,對角線ac上有一點p使pe+pd的和最小,這個最小值為( )
abc.3d.
三、解答題（每小題4分，共16分）
17計算18計算： ；
19解方程：⑴2 x2+8x－1＝0（配方法）； 20解方程：.
四、解答題（共46分）
21、（本題6分）如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，點e是線段ad的中點，g、f、h分別是be、bc、ce的中點．
求證 （1）be=ce；
（2）四邊形egfh是菱形．
22、(本題6分) 已知關於x的方程.
（1）求證：無論k取什麼實數值，這個方程總有實數根；
（2）當時，⊿abc的每條邊長恰好都是方程的根，求⊿abc的周長．
23、（本題6分） 如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線於，且，連線．
（1）求證：是的中點；
（2）如果，試猜測四邊形的形狀，並證明你的結論．
24、（本題6分）為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加全國數學競賽，***每個月對他們的競賽成績進行一次測驗，下圖是兩人賽前5次測驗成績的折線統計圖．
①分別求出甲、乙兩名學生5次測驗成績的平均數、極差及方差並且填在下表中；
②請你參謀一下，***應選派哪一名學生參加這次競賽．請結合所學習的統計知識說明理由．
解:(1) 填表如下:
(2) ***應選派參加這次競賽．
理由：25、（本題6）觀察下列各式及驗證過程：
n=2時有式①： n=3時有式②：
式①驗證：
式②驗證：
⑴ 針對上述式①、式②的規律，請寫出n=4時變化的式子(不需驗證)；
⑵ 請寫出滿足上述規律的用n（n為任意自然數，且n≥2）表示的等式，並加以驗證.
（3）請寫出乙個類似於（2）的三次根式的等式，並加以驗證.
26、（本題8分）定義：如圖1，矩形mnpq中，點e，f，g，h分別在np，pq，qm，mn上，若，則稱四邊形efgh為矩形mnpq的「反射四邊形」．
圖2，圖3，圖4中，四邊形abcd為矩形，且，．
（1）理解與作圖：在圖2、圖3中，點e，f分別在bc，cd邊上，試利用正方形網格在圖上作出矩形abcd的反射四邊形efgh．
（2）計算與猜想：
圖2中反射四邊形efgh的周長為
圖3中反射四邊形efgh的周長為
猜想：矩形abcd的反射四邊形的周長定值.（填「是」或「不是」）
（3）啟發與證明：如圖4，為了證明上述猜想，小華同學嘗試延長gf交bc的延長線於m，試利用小華同學給我們的啟發證明（2）中的猜想．
27、（本題8分）課題學習：
（1）如圖1，e、f、g、h分別是正方形abcd各邊的中點，則四邊形efgh是形，正方形abcd的面積記為s1，efgh的面積為s2，則s1和s2間的數量關係
（2）如圖2，e、f、g、h分別是菱形abcd各邊的中點，則四邊形efgh是形，菱形abcd的面積為s1， efgh的面積為s2，則s1和s2間的數量關係
（3）如圖3，梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bd，垂足為o，e、f、g、h分別為各邊的中點．四邊形efgh是形；若梯形abcd的面積記為s1，四邊形efgh的面積記為s2，由圖可猜想s1和s2間的數量關係為
（4）如圖4，e、g分別是平行四邊形abcd的邊ab、dc的中點，h、f分別是邊形ad、bc上的點，且四邊形efgh為平行四邊形，若把平行四邊形abcd的面積記為s1，把平行四邊形形efgh的面積記為s2，試猜想s1和s2間的數量關係，並加以證明．
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