2011-2012學年度第一學期期中試卷
九年級數學 2011. 11.10
（考試時間為120分鐘滿分150分）
一． 選擇題 (每題3分,共24分.每題的四個選項中,只有乙個選項是符合
要求的,請將正確答案的序號填入下面的**中)
1.計算的結果是
a.3bcd.9
2.式子有意義，則（ ）
a. b. c. d.
3．關於x的一元二次方程的乙個根是0，則a的值為（ ）
a． 1 b．-1 c．1或-1 d．0
4、劉翔為了備戰2023年奧運會，刻苦進行110公尺跨欄訓練，為判斷他的成績是否穩定，教練對他10次訓練的成績進行統計分析，則教練需了解劉翔這10次成績的
a．眾數 b．方差 c．平均數 d．頻數
5．如右圖，在菱形abcd中，對角線ac=4，∠bad=120°，
則菱形abcd的周長為
a．20 b．18 c．16 d．15
6．正方形具有而菱形不具有的性質是
a．對角線互相平分；b．對角線相等；c．對角線互相垂直；d．對角線平分對角。
7．如圖所示，正方形abcd中，e、f是對角線ac上兩點，連線be、bf、de、df，則新增下列哪乙個條件可以判定四邊形bedf是菱形
a、∠1=∠2 b、be=df c、∠edf=60° d、ab=af
8．已知，是方程的兩個實數根，設，，，…，，…，則的值為
a．0 b．1 c．2010d．2011
二． 填空題(每題3分,共30分.請把答案填寫在答題框中，否則答題無效)
9．若函式y=，自變數x的取值範圍是
10．資料－1，0，1，2，6,則這組資料的極差是
11．把關於的方程x2=5x-10化成一般式得
12. 某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為 cm
13．若等腰三角形頂角的外角為70°，則它的底角為度。
14．如圖所示，平行四邊形abcd中，e、f是對角線bd上兩點，連線ae、af、ce、cf，新增條件，可以判定四邊形aecf是平行四邊形。（填乙個符合要求的條件即可
15. 若最簡二次根式和是同類二次根式，則m
16.方程的解是
17．若5個數2,0,1,-3，a的平均數是1，則a=_______.
18.已知正方形abcd中，點e在邊dc上
de = 2，ec = 1（如右圖所示）把線段ae繞點
a旋轉，使點e落在直線bc上的點f處，
則f、c兩點的距離為
三.解答題（本大題共有10小題，共96分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分8分）計算或化簡：
（1） (2－32）
20．（本題滿分8分）解下列方程:
（1）(2x＋3)2－25＝0. （2）
21．（本題滿分10分）用配方法解下列方程:
mx2+nx+p=0(m≠0)
22．（（本題共10分）、張明、王成兩位同學八年級10次數學單元自我檢測的成績（成績均為整數，且個位數為0）分別如下圖所示：
（1）根據上圖中提供的資料填寫下表：
（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優秀，則優秀率高的同學是________.
（3）根據圖表資訊，請你對這兩位同學各提一條不超過20個字的學習建議.
23（本題滿分8分）
已知：如圖，bd、ce是△abc的兩條高，m是bc的中點。求證：me=md.
24．（本題滿分8分）如圖，在△abc中，d是bc邊的中點，e、f分別在ad及其延長線上， ce∥bf，連線be、cf． (1)求證：△bdf≌△cde；
(2)若ab=ac，求證：四邊形bfce是菱形．
25．（本題滿分10分）
已知關於的一元二次方程有兩個實數根．
（1）求的取值範圍；
（2）如果是符合條件的最大整數，且一元二次方程與有乙個相同的根，求此時的值．
26（本題滿分10分）閱讀以下材料：觀察下列等式，找找規律①；
（1）化簡：
（2）計算：
27（本題滿分12分）
某商店經銷一批小家電，每個小家電的成本為40元。據市場分析，銷售單價定為50元時，乙個月能售出500件；若銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10件．針對這種小家電的銷售情況，請回答以下問題：
（1）當銷售單價定為60元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價定為x元（x>50），月銷售利潤為y元，求y(用含x的代數式表示)；
（3）現該商店要保證每月盈利8750元，同時又要使顧客得到實惠，那麼銷售單價應定為多少元？
28（本題滿分12分）
．直線與座標軸分別交於兩點，動點同時從點勻速出發，同時到達點時運動停止．點沿線段運動，速度為每秒1個單位長度，點沿路線→→運動．
（1）直接寫出兩點的座標；
（2）設點的運動時間為秒，的面積為，求出與之間的函式關係式；
（3）當時，求出點的座標，並直接寫出以點為頂點的平行四邊形的第四個頂點的座標．
2011-2012學年度第一學期期中試卷
九年級數學答案及評分標準
一．選擇題
二．填空題
且x≠3 10. 7 11. x2-5x+10=0 12.15 13.35 14.略 15，2 16，0和4
17，518，1或5
三．解答題
19．(1)9……………4分 (2)……………4分
20．(1) x1=1,x2=-4……………4分 (2) x1=7,x2=-1……………4分
21.……………2分
……………6分
。……………10分
22．(1) 80,80,60
80,90 ……………5分
(2)王成 ……………3分
（3）略 ……………2分
23．略
24．略
25．（1）k≤4 ……………5分2)m=-……………5分
26．(1) ……………3分 (2) ……………10分
26．（1）400件，8000元 ……………4分
（2） ……………8分
（3）65元……………12分
27．（1）a（8，0）b（0，6） ………2分
（2），求得ab=10 ………3分
點由到的時間是（秒），∴點的速度是（單位/秒） 4分
當**段上運動（或0）時，， 5分
當**段上運動（或）時，,
如圖，作於點，由，得， 7分
8分（自變數取值範圍寫對給1分，否則不給分．）
（3） 11分12分
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