九年級數學第一學期第二次素質測試試卷
一、選擇題（3分×10﹦30分）
1．化簡： 得
a． 3 b．—3 c．± 3 d．9
2．一元二次方程3x2=2x的根是
a．x1=0，x2= b．x1=0，x2= c．x=0d．x1=0，x2=
3．計算×＋的結果估計在
a.4至5之間 b. 5至6之間 c. 6至7之間 d. 7至8之間
4．關於x的一元二次方程(m1)x2+x+m2+2m3=0有乙個根是0，則m的值為
a．3或1 b． 3或1 c．1d． 3
5．在，，中最簡二次根式的個數是
a．0個 b．1個 c．2個d．3個
6．已知兩條線段的長分別為cm、cm，那麼能與它們組成直角三角形的第三條線段的長是
a． cmb．2 cm c． cm或2 cm d． cm
7．如圖，數軸上a、b兩點對應的實數分別是1和，若點a關於點b的對稱點為點c，則點c所對應的實數為
a． 2+1 b．1c．2d．2－1
8．如圖是一次函式y=kx+b與反比例函式y=的圖象，則關於x的方程kx+b=的解為
a．x1=1，x2=2b．x1=2，x2=1
c．x1=1，x2=2d．x1=2，x2=1
9．如圖,正方形abcd中,∠daf=20°,af交對角線bd於e,交cd於f, 則∠bec=（ ▲ ）
ａ．80b．70c．65d．600
10．矩形紙片abcd的邊長ab=4，ad=2．將矩形紙片沿ef摺疊，使點a與點c重合，摺疊後在其一面著色(如圖)，則著色部分的面積為
a．8bc．4d．
二、填空題（3分×10﹦30分）
11．若代數式有意義，則x的取值範圍是
12．若a是方程x2+x1=0的乙個根。則代數式3a2+3a5的值為
13．若x、y為實數，且，則(x＋y)2010的值為
14．實數在數軸上的位置如圖所示，
化簡15．九年級(3)班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組一共互贈了240本圖書．設全組共有x名同學，依題意,列出的方程是
16．已知一組資料：的平均數是2，方差是3，則另一組資料：，，，…的平均數和方差分別是
17．已知三角形中每條邊的長都是方程x26x+8=0的根，則三角形的周長是
18．如圖，△abc中，ab=6cm，ac=5cm，bc=4cm，∠abc與∠acb的平分線相交於點o，過點o作de∥bc交ab於點d，交ac於點e，則△ade的周長等於cm. ．
19．如圖，已知△abc是等邊三角形，點b、c、d、e在同一直線上，且cg=cd、df=de，則∠e度．
20．如圖，在邊長為2 cm的正方形abcd中，點q為bc邊的中點，點p為對角線ac上一動點，鏈結pb、pq，則△pbq周長的最小值為cm(結果不取近似值)．
三、解答題（本大題共90分）
21.計算（6分×2﹦12分）
(12）
22.解方程：（6分×2﹦12分）
（12）
23．（9分）已知關於x的一元二次方程x2mx+m1=0有兩個相等的實數根，求m的值及方程的根．
24.（10分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
（1）根據**中的資料，計算出甲的平均成績是環，乙的平均成績是環；
（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
（3）根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．
（計算方差的公式：s2= [ ]）
25．（10分）如圖，四邊形abcd中，∠abc=900，ad=cd=13，de平分∠adc，連線be，若ab=6，bc=8；
（1）求be的長；
（2）求四邊形abcd的面積。
26．（10分）已知△abc的兩邊ab、bc的長是關於x的一元二次方程x2 (2k+3)x+ k2+3k+2=0的兩個實數根，第三邊的長為5．當k為何值時，△abc是等腰三角形?請求出此時△abc的周長．
27．（13分）如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，點e是線段ad上的乙個動點（e與a、d不重合），g、f、h分別是be、bc、ce的中點。
（1）試探索四邊形egfh的形狀，並說明理由；
（2）當點e運動到什麼位置時，四邊形egfh是菱形？並加以證明；
（3）若（2）的菱形egfh是正方形，請探索線段ef與bc的關係，並證明你的結論。
28．（14分）已知正方形abcd中，e為對角線bd上一點，過e點作ef⊥bd交bc於f，連線df，g為df中點，連線eg，cg．
（1）求證：eg=cg；
（2）將圖①中△bef繞b點逆時針旋轉45，如圖②所示，取df中點g，連線eg，cg．
問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將圖①中△bef繞b點旋轉任意角度，如圖③所示，再連線相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什麼結論？（均不需要說明理由）
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