江蘇省常熟市11－12學年上學期期末考試試卷
七年級數學
2012.1
本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成．共29小題．滿分130分．考試時間120分鐘．
注意事項：
1．答題前，考生務必將自己的考試號、學校、姓名、班級，用0.5公釐黑色墨水簽字筆填寫在答題紙相對應的位置上，並認真核對；
2．答題必須用0.5公釐黑色墨水簽字筆寫在答題紙指定的位置上，不在答題區域內的答案一律無效，不得用其他筆答題；
3．考生答題必須答在答題紙上，保持卡面清潔，不要摺疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案寫在相應的位置上．
1．在0.5，0，1，－2這四個數中，最小的數是
a．0.5b．0c．1d．－2
2．如果用＋0. 02克表示乙隻桌球質量超出標準質量0.02克，那麼乙隻桌球質量低於標準質量0. 02克記作
a．＋0.02克 b．－0.02克 c．0克 d．＋0.04克
3．今年10月份，常熟港全港貨物吞吐量達到5173000噸，創出了今年的最好成績，用科學記數法表示為
a．5.173×106噸 b．5.173×107噸 c．51.73×105噸 d．0.5173×107噸
4．下列計算正確的是
a．x3＋x3＝x6 b．x6÷x2＝x3 c．3a＋5b＝8ab d．(ab2)3＝a3b6
5．若a a．abc<0 b．abc＝0 c．abc>0 d．無法確定
6．計算（－1)2012＋（－1)2011的結果是
a．0 b．－1 c．－2 d．2
7．點o是數軸上的原點，a、b、c三點所表示的數分別為a、b、c．
根據圖中各點的位置，下列各數的絕對值的比較大小正確的是
a．< b．> c．< d．>
8．已知a＝x2＋2y2－z，b＝－4x2＋3y2＋2z，且a＋b＋c＝0，則多項式c為
a．5x2－y2－z b．x2－y2－z c．3x2－y2－3z d．3x2－5y2－z
9．如圖，線段ab＝8cm，c是ab的中點，點d在cb上，
db＝cd，則線段cd長是
a．4 cm b．3.5 cm c．2.5 cm d．2 cm
10．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定21條直線，則n的值為
a．5 b．6 c．7 d．8
二、填空題：本大題共8小題．每小題3分，共24分．把答案直接填在答題紙相對應的位置上．
11．已知∠a＝20°，則∠a的餘角等於 ▲ 度．
12．若3xm＋1y3與x3yn是同類項，則nm ▲ ．
13．若x＝2是關於x的方程2x＋3m－1＝0的解，則m的值為 ▲ ．
14，如圖，已知∠1＋∠2＝150°，a∥b，則∠3＝ ▲ 度．
15．已知方程＝2，那麼方程的解是 ▲ ．
16．代數式3x2－4x－5的值為7，則x2－x－8的值為 ▲ ．
17．由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主檢視和俯檢視如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數可能是 ▲ ．
18．如圖，l∥m，長方形abcd的頂點b在直線m上，則∠a＝ ▲ 度．
三、解答題：本大題共11小題，共76分．把解答過程寫在答題紙相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2b鉛筆或黑色墨水簽字筆．
19．（本題滿分12分，每小題4分）計算：
(12)；
(3)．
20．（本題滿分8分，每小題4分）
(1)化簡：3x2－；
(2)化簡求值：2(x2－x＋1)－(－2x＋3x2)＋（1－x），其中x＝－．
21．（本題滿分8分，每小題4分）解下列方程：
(1)； (2)．
22．（本題滿分5分）已知∠aob．（用三角尺和量角器畫圖）
(1)畫∠aob的平分線，並在oc上任取一點p；
(2)過點p畫平行於oa的直線交ob於q，試說明∠opq＝
∠poq；
(3)過點p畫pd⊥oa、pe⊥ob，垂足分別為d、e，並直接判
斷pd與pe的大小關係．
23．（本題滿分5分）已知y1＝＋1，y2＝－3x，當x取何值時，y1比y2小2．
24．（本題滿分6分）如圖，直線ab、cd相交於o，∠1＋∠2＝110°，
∠3＝140°．
(1)求∠2的度數；
(2)試說明om平分∠aod．
25．（本題滿分6分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
(2)與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售價0.7元，則**這20筐白菜可賣多少元？
26．（本題滿分6分）老師想為希望小學四年級(1)班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包的**比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典．每個書包和每本詞典的**各是多少元？
27．（本題滿分6分）如圖，∠b＝∠acd，∠b＋∠bcd＝90°，de⊥bc，
垂足為e．
(1)ac與de平行嗎？為什麼？
(2)∠b與∠cde相等嗎？為什麼？
28．（本題滿分7分）如圖，一張邊長為20cm正方形硬紙板，把它的
四個角都剪去乙個邊長為xcm的小正方形，然後把它折成乙個
無蓋的長方體，設長方體的容積為vcm3，請回答下列問題：
(1)若用含有x的代數式表示y，則v
(2)根據(1)中結果，填寫下表：
(3)觀察(2)中**，容積y的值是否隨x值的增大而增大？此時當x取什麼整數值時，容積v的值最大？
(4)課後小英同學繼續對這個問題作了以下**：
當x＝3.2cm時，y＝591.872 cm3；當x＝3.3cm時，y＝592.548cm3；
當x＝3.4cm時，y＝592. 416cm3；當x＝3.5cm時，y＝591.5 cm3，
小英同學發現x的取值一定介於3.3cm~3.4cm之間，估計x的取值還能更精確些，小英再計算x＝3.
3cm，3.33cm，3.333cm，3.
3333cm…時，發現容積還在逐漸增大．
現請你也觀察(4)中資料變化，能否推測x可以取到哪乙個定值，容積v的值最大？
（直接寫出即可）
29．（本題滿分7分）現用a根長度相同的火柴棒，按如圖①擺放時可擺成m個正方形，按如圖②擺放時可擺成2n個正方形．
(1)寫出m與n之間的關係式；
(2)當a＝37時，若按圖①擺放可以擺出了幾個正方形？若按圖②擺放可以擺出了幾個正方形？
(3)用a（a>37）根火柴棒擺成圖①的形狀後，若再拿這a根火柴棒也可以擺成圖②的形狀，求a的值（直接寫出乙個值即可）．
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