無錫市華莊中學2011~2012學年度秋學期期終模擬試卷
初三數學命題人： 李維明
注意事項：1．本卷考試時間為120分鐘，滿分130分．
2．卷中除要求近似計算的按要求給出近似結果外，其餘結果均應給出精確結果．
一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題後的括號內．）
1．與是同類二次根式的是
abcd．
2．下列方程有實數根的是
a．x2－x－1＝0 b．x2＋x＋1＝0 c． x2－6x＋10＝0 d． x2－x＋1＝0
3．若兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為8，則兩圓的位置關係為
a．相交b．內含c．外切d．外離
4．等腰梯形abcd中，e、f、g、h分別是各邊的中點，則四邊形efgh的形狀是
a．平行四邊形 b．矩形c．菱形d．正方形
5．二次函式y＝x2－6x＋5的影象的頂點座標是
a．(－3，4) b．(3，4) c．(－1，2d．(1，－4)
6．如圖，ab是⊙o的弦， oc⊥ab於點d，交⊙o於點c，若⊙o的半徑為10，cd＝4，那麼ab的長為
a．8b．12c．16d．20
7．如圖，△abc的頂點a、b、c均在⊙o上，∠oac＝20，則∠b的度數是（ ）
a．40b．60c．70d．80
8．已知圓錐的底面的半徑為3cm，高為4cm，則它的側面積為
a．15πcm2 b．16πcm2 c．19πcm2d．24πcm2
9．如圖，在平面直角座標系中，⊙a與y軸相切於原點o，平行於x軸的直線交⊙a於m、n兩點，若點m的座標是(－4，－2)，則點n的座標為
a．(－1，－2) b．(1，－2) c．(－1.5，－2) d．(－0.5，－2)
10．已知二次函式y＝ax2＋bxc＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個結論：
① abc＞0；②b＜a＋c；③ 4a＋2b＋c＞0；④2c－3b＜0；⑤ a＋b＞n(an＋b)，（n≠1）
其中正確的結論有
a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個
二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共24分．請把結果直接填在題中的橫線上．）
11．若式子在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是
12．方程[, , , , ]＝0[, , , ]．
13．在四邊形abcd中，ad∥bc，∠d＝90°，若再新增乙個條件,就能推出四邊形abcd是矩形，你所新增的條件是寫出一種情況即可）
14．某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是
15．二次函式y＝－x2＋2x＋k的部分圖象如圖所示，若關於x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的乙個解為x1＝3，則另乙個解x2
16．如圖，⊙o的直徑ab和弦cd相交於點m，已知am＝5，bm＝1，∠cmb＝60°，則cd的長為 ．
17.如圖，菱形abcd中，對角線ac，bd相交於點，若ac＝ab＝2，bd= ，
∠bads菱形abcd
18．如圖，拋物線y＝ax＋bx＋c與x軸交於點a(－1，0)，b(5，0)下列判斷：
①ac＜0； ②b＞4ac； ③4a－2b＋c＜0； ④b＋4a＞0．
其中判斷一定正確的序號是
19．如圖，在矩形abcd中，已知ab＝3 cm，bc＝4cm．將矩形abcd繞著點d在桌面上順時針旋轉至a1b1c1d，使其停靠在矩形efgh的點e處，若∠edf＝30°，則點b的運動路徑長為cm．（結果保留π）
20．二次函式y＝x2的圖象如圖所示，點a0位於座標原點， 點a1， a2， a3，…，a2008在y軸的正半軸上，點b1， b2， b3，…，b2008在二次函式y＝x2位於第一象限的圖象上，若△a0b1a1，△a1b2a2，△a2b3a3，…，△a2010b2011a2011都為等邊三角形，則△a2010b2011a2011的邊長＝ ．
三、解答題（本大題共有8小題，共76分．）
21．計算：（每小題4分，共8分）
⑴計算1)2．
22．解下列方程：（每小題4分，共8分）
⑴解方程：x2－2x－2＝0解方程： (x－3)2＋4x(x－3)＝0
23．（本題滿分8分）元旦期間某班組織學生到馬山進行社會實踐活動．下面是班主任與旅行社的一段聯絡歷史：
班主任：請問組團到馬山每人收費是多少？
導遊：您好！如果人數不超過30人，人均收費100元（含門票）．
班主任：超過30人怎樣優惠呢？
導遊：如果超過30人，每增加1人，人均費用少2元，但人均費用不能低於72元喲．
該班按此收費標準組團參觀後，共支付給旅行社3150元．根據上述情景，請你幫班主任統計一下該班這次去參觀的人數？
24．（本題滿分8分）如圖，已知ab是⊙o的直徑，直線cd與⊙o相切於點c，ac平分∠dab． （1）求證：ad⊥dc；（2）若ad＝2，ac＝，求ab的長．
25．（本題滿分10分）如圖，在正方形網格圖中建立一直角座標系，一條圓弧經過網格點a、b、c，請在網格圖中進行下列操作：
(1) 利用網格確定該圓弧所在圓的圓心d點的
位置（保留畫圖痕跡），則d點座標為 ；
(2) 連線ad、cd，則⊙d的半徑為 (結果保留根號)，∠adc的度數為 ；
(3) 若扇形dac是乙個圓錐的側面展開圖，求該圓錐底面半徑．(結果保留根號
26．（本題滿分10分）如圖拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交於點a、b，且過點c(5，4)．
(1)求a的值和該拋物線頂點p的座標．
(2)若將該拋物線先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，求出平移後拋物線的解析式．
27．（本題滿分12分）如圖，第一象限內半徑為4的⊙c與y軸相切於點a，作直徑ad，過點d作⊙c的切線l交x軸於點b， p為直線l上一動點，已知直線pa的解析式為：y=kx+6.
(1) 設點p的縱座標為p，寫出p隨k變化的函式關係式；
(2)設⊙c與pa交於點m，與ab交於點n，則不論動點p處於直線l上（除點b以外）的什麼位置時，都有△amn∽△abp.請你對於點p處於圖中位置時的兩三角形相似給予證明；
(3)是否存在△amn的面積等於？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由.
28．（本題滿分12分）唐朝詩人李欣的詩《古從軍行》開頭兩句說：「白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．」詩中隱含著乙個有趣的數學問題——將軍飲馬問題：
如圖1所示，詩中將軍在觀望烽火之後從山腳下的a點出發，走到河旁邊的p點飲馬後再到b點宿營．請問怎樣走才能使總的路程最短？
做法如下：如題28⑴圖，從b出發向河岸引垂線，垂足為d，在ad的延長線上，取b關於河岸的對稱點b'，鏈結ab'，與河岸線相交於p，則p點就是飲馬的地方，將軍只要從a出發，沿直線走到p，飲馬之後，再由p沿直線走到b，所走的路程就是最短的．
⑴觀察發現
再如題28⑵圖，在等腰梯形abcd中，ab=cd=ad=2，∠d=120°，點e、f是底邊ad與bc的中點，連線ef，**段ef上找一點p，使bp＋ap最短．
作點b關於ef的對稱點，恰好與點c重合，連線ac交ef於一點，則這點就是所求的點p，故bp＋ap的最小值為
⑵實踐運用
如題28⑶圖，已知⊙o的直徑mn=1，點a在圓上，且∠amn的度數為30°，點b是弧an的中點，點p在直徑mn上運動，求bp＋ap的最小值．
⑶拓展遷移
如題28⑷圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝1，且拋物線經過a(—1，0)、c(0，—3)兩點，與x軸交於另一點b．
①求這條拋物線所對應的函式關係式；
②在拋物線的對稱軸直線x＝1上找到一點m，使△acm周長最小，請求出此時點m的座標與△acm周長最小值．（結果保留根號）
華莊中學20112019學年度初三數學上冊期末模
無錫市華莊中學2011 2012學年度秋學期期終模擬試卷 初三數學命題人 李維明 注意事項 1 本卷考試時間為120分鐘，滿分130分 2 卷中除要求近似計算的按要求給出近似結果外，其餘結果均應給出精確結果 一 選擇題 本大題共有10小題，每小題3分，共30分 在每小題所給出的四個選項中，只有一項是...
20112019學年度第二學期真理中學初一歷史科
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20112019學年度下學期
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