一．選擇題（每小題2分，共20分）
1．一元二次方程x2－2x=0的一次項係數是
a． 2 b．-2 c．1d．0
2. 拋物線y=(x-2)2+3的頂點座標是
a. (2,3b. （-2,3） c.(-2,-3) d.(2,-3)
3．下列方程中，不是一元二次方程的是
a．x2-4=0 b．x2++4=0 c．x2+2x+1=0 d．3x2+x+1=0
4．方程x2-9=0的根為
a．3b．-3c．±3 d．無實數根
5. 把拋物線向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是（ ）
a. b. c. d.
6．對於拋物線有以下結論：①拋物線開口向下：②對稱軸為直線x=1：③頂點座標為（-1,3）：④x＞1時，y隨x的增大而減小.其中真確結論的個數為
a． 1 b． 2 c．3d．4
7．方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是
a．． b． c． d．
8．以下是方程3x2-2x=-1的解的情況，其中正確的是 （ ）．
a．∵b2-4ac=-8，∴方程有解 b．∵b2-4ac=-8，∴方程無解
c．∵b2-4ac=8，∴方程有解d．∵b2-4ac=8，∴方程無解
9. 二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，若點a(1，y1)，b(2，y2)是圖象上的兩點，則y1與y2的大小關係是
a．y1＜y2b．y1＝y2c．y1＞y2d．不能確定
10．已知函式y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那麼能正確反映函式y=ax＋b圖象的只可能是( )
二．填空題（每小題3分，共30分）
11．關於x的方程，當時，是一元二次方程．
12．一元二次方程有兩個相等的實數根，則a的值為
13．二次函式的對稱軸是
14．函式與y軸的交點座標為**:學*科*
15．已知x=3是關於x的方程的乙個根，則
16. 若y=是二次函式，則
17. 某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由168元降到128元，已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x,根據題意列方程得
18．某涵洞是一拋物線形,它的截面如圖3所示,現測得水面寬,涵洞頂點o到水面的距離為,在圖中的直角座標系內,涵洞所在拋物線的解析式為________.
19某班同學畢業時都將自己的**向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張**，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為
20已知x1，x2是方程x2－2x+1＝0的兩個根，則
三、解答題
21、用合適的方法解下列方程.（每小題3分，共12分）
（12）
（34）
22、(6分)已知拋物線經過點（-1，2），（0，-4），求該拋物線的解析式.
23．（6分）求證：關於的方程，無論k取任何值，都有兩個不相等的實數根.
24、（9分）如圖，二次函式的圖象經過a 、b、c三點.
（1）觀察圖象，寫出a 、b、c三點的座標，並求出拋物線解析式;（5分）
（2）求此拋物線的頂點座標和對稱軸;（4分）
（3）觀察圖象，當x取何值時，y＜0？（3分）
25、（10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2 100元，每件襯衫應降價多少元？
26、（9分）如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修築同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應為多寬？
27、（10分）如圖（1），在rt⊿abc中，∠c=90°，bc=4，ac=8，點d在斜邊ab上，分別作de⊥ac，df⊥bc，垂足分別為e、f，得四邊形decf，設de=x，df=y．
（1）用含y的代數式表示ae；（3分）
（2）求y與x之間的函式關係式，並求出x的取值範圍；（5分）
（3）設四邊形decf的面積為s，求s與x之間的函式關係，並求出s的最大值．（4分）
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