榆樹川學校----趙傳影
數學家萊布尼茲說：「數學的本質不在於它的物件而在於它的方法。」對於小學生來說，不在於他們學懂了多少數學知識，會做多少道習題，而在於他學會了多少解題的方法和技能。
應用題教學在小學數學中占有重要的位置。所謂「應用題」，就是把日常生活或生產中的實際數量問題，用語言、文字或圖形、**來表達已知數量和求知數量的相互關係，然後求未知數量的題目。通過應用題教學，可以幫助學生理解數學概念，掌握運算法則，可以培養學生邏輯思維能力和解決實際問題的能力。
目前的應用題教學在注重提高學生解題能力的同時，而忽視了對應用能力的培養。新課程標準提出：「人人學有價值的數學，人人都能夠獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
」教師要用身邊的人和事來組織教學，能使學生感到：數學離我們並不那麼遙遠，數學就在我們身邊，同時我們可以用所學知識解決我們身邊的問題，數學有用。從而培養了學生對數學的興趣。
從工作至今,對於小學階段的應用題教學，我從幾個方面談談自己的一些粗淺看法與做法。
一、多讀多說，加強理解
解答應用題的基礎是要讀懂題意。讀懂題意就像寫作文時的審題，是非常重要的。它為你解決問題提供方向性的指導，它是解決任何一道應用題的必須經過。
如何檢查學生讀懂了題意？那就是——說。讓學生多讀幾遍題（至少2遍）之後，說說這道題敘述的主要內容或事件，要解決的問題是什麼，現在只有哪些可用的條件。
如果學生能將這些內容口述清楚，那說明他已基本讀懂了題的意思。例如：一堆煤，原計畫每天燒2噸，36天燒完。
實際每天比計畫節約20%，這堆煤實際可燒多少天？如果學生讀懂了題，他就能說出這道題講述的是一堆煤的用法問題，每天的計畫用量與實際用量有偏差，但煤的總重量是不變的。要解決的問題是：
「如果實際每天比計畫節約20%，這堆煤實際可燒多少天。」要解決這個問題，現在只有3個已知條件：（1）原計畫每天燒2噸；（2）36天燒完；（3）實際每天比計畫節約20%。
要解決實際可燒多少天，得先知道實際每天燒多少噸。讀懂了題意，學生自然也能想出解決這個問題的方法和過程。
通過「多讀」和「多說」，不但可以培養學生的語言表達能力，更重要的是它能幫助學生發展思維，培養良好的學習習慣，提高數學分析的能力，自然也就提高了解答應用題的能力。
二、掌握分析方法，提高分析能力
數學分析應用題的方法有三種：綜合法、分析法、線段圖法。熟練掌握這三種方法，可以有效提高小學生解答應用題的能力。
1、綜合法
綜合法是從已知條件入手，分析題裡給出的已知條件，思考哪兩個已知條件組合能解決什麼問題；解決的問題變成可用的已知條件，這個已知條件再與哪個已知條件組合，又能解決什麼問題……直到最終解決題裡要求我們解決的問題。例如上面舉過的例子。學生在讀懂題意的基礎上，不難歸納出：
根據「原計畫每天燒2噸，36天燒完。」這兩個條件，可以求出這堆煤一共有多少噸。算式：
2×36=72（噸）。根據「原計畫每天燒2噸，實際每天比計畫節約20%」這兩個條件可以求出實際每天燒多少噸，算式：2×（1-20%）=1.
6(噸)。再根據這堆媒的總噸數（72噸）和實際每天燒的噸數（1.6噸）就可以求出實際可燒多少天？
」算式：72÷1.6=45（天）如果用圖表示其過程，則如下：
原計畫每天燒2噸
36天燒完這堆媒一共重多少噸
原計畫每天燒2噸這堆實際可以燒多少天
實際每天比計畫節約20% 實際每天燒多少噸
綜合法是基本的數學分析方法，也是大多數同學喜歡用的分析方法。掌握這種方法能提高學生解答應用題的能力，同時也能提高學生的概括能力和靈活運用條件解決問題的能力。
2、分析法
分析法是與綜合法恰恰相反的思維方法。它是從問題入手，找出解決問題所需要的兩個條件，看看這兩個條件是否已知。如果已知，則可順利解答；如果未知，就把這個條件轉變成子問題，找出解決這個子問題所需的條件……直到所需的條件全部已知為止。
這種分析方法是培養學生逆向思維的方法，它對培養學生的發散思維具有非常重要的作用。學生掌握了這種分析方法，他不僅解決應用題的能力會大大提高。而且他的分析能力、判斷能力也會大大增強。
分析法的過程是怎樣的？還就上面的例子進行說明吧！學生讀懂題意之後，了解了所要解決的問題。
馬上從問題入手，反問自己：「要求這堆煤實際可以燒多少天，必須知道哪兩個條件呢？」經過思考，分析出：
「要求實際燒的天數，就必須知道這堆煤的總噸數和實際每天燒多少噸。」接著分析「這兩個條件已知嗎？都不知道。
那麼要求這堆煤的總噸數必須知道哪兩個條件？要求實際每天燒多少噸，又必須知道哪兩個條件呢？」認真思索後，得出：
「要求這堆媒的總噸數，必須知道這堆煤原計畫燒多少天，每天燒多少噸。題裡已說明：『原計畫每天燒2噸，36天燒完』。
要求實際每天燒多少噸，必須知道計畫每天燒多少噸，實際每天燒的比計畫超出或節約多少。題裡已說明：『計畫每天燒2噸，實際每天比計畫節約20%』。
現在所有的問題都找到了解決的條件。此題的解答也就容易了。用圖表示分析法的過程如下：
計畫每天燒多少噸（2噸）
這堆煤共有多少噸計畫多少天燒完（36天）
要求實際可燒多少天計畫每天燒多少噸（2噸）
實際每天燒多少噸？ 實際每天比計畫超出或節約多少（節約20%
學生只需根據圖倒推著一步一步列出算式，就可以求出此題的解。
其實，分析法和綜合法不是截然分開的。它們經常聯手，合作完成某一題的分析任務。仍就上面例子進行說明。
學生讀懂題意後，可能會問自己：「要求這堆煤實際可燒多少天，必須知道哪兩個條件？」經過分析，找出這兩個條件是：
這堆煤的總噸數和實際每天燒的噸數。這是分析法。接著學生可能會思考；「根據計畫每天燒2噸。
36天燒完。可以求出這堆煤共有多少噸。這就是綜合法。
根據『計畫每天燒2噸，實際每天比計畫節約20%』，還可以求出實際每天燒多少噸，這也是綜合法。分析法和綜合法聯合運用，會加快學生解答應用題的速度，提高解題能力。在平時教學中，應讓學生熟練掌握這兩種方法。
3、線段圖法
線段圖可以直觀地反映數量間的相互關係，幫助學生理解題意，減少錯誤率。例如：奶奶買了27只小雞，比小兔隻數的3倍少3只，奶奶買了多少只小兔？
很多同學不假思索的就會列出錯誤的算式：（27-3）÷3=8只。我們用線段圖來分析這道題的數量關係：
27只少3只
小雞 ？只
小兔小兔隻數的3倍
通過線段圖看出，正確的算式應是：（27+3）÷3=10（只）其實，「少」不一定就得減，要根據實際情況具體分析。在這裡，線段圖就直觀地反映了小雞與小兔隻數的關係，學生一看，「哦」明白了。
原來小雞的只數得加上3只才有小兔隻數的3倍。減少了錯誤的發生，也為他以後的學習提供了幫助。
線段圖也可以使某些複雜的數量關係簡單化，使抽象的概念具體化。例如：小朋友栽了200棵樹苗，比計畫多栽了1/5。
計畫栽樹苗多少棵？這是一道分數應用題。學生最難理解的就是那個「1/5」。
我們用線段圖表示出這道題的數量關係：
計畫 ？棵比計畫多1/5
實際 200棵
從圖中不難看出，多栽的「1/5」是多栽計畫棵數的1/5。原來比較抽象的概念，一下子變得直觀了。理解的難點被突破，此題的解決也就輕而易舉了。
熟練掌握並靈活運用線段圖分析數量關係，會使我們的思維少走彎路，少出錯誤，會起到事半功倍的效果，會提高解答應用題的能力。
三、引導學生自己探索解題思路，培養思維的邏輯性
要使學生靈活地掌握解題的思路，關鍵在於引導學生運用多種方法準確地找出「中間問題」。教師的任務在於「引導」，要以法引路，學生貴在得法。
1 精心設計例題，以舊引新，使學生自己探索解題方法
如教《稍複雜的分數應用題》，可以從分數應用題的結構出發，先出示較簡單的分數應用題複習鋪墊：一對比兩道題的異同點，找出稍複雜的分數應用題的解題關鍵，總結出稍複雜的分數應用題的解題方法。這樣，把學生推到探索新知識的第一線上，讓他們動手，動口，動腦主動地思考問題。
讓學生自己發現要學習的東西，能夠積極地被同化，因而得到更深刻的理解。
2、運用方程法鍛練學生推理能力；
用方程解應用題的關鍵就是找應用題中的等量關係，如何找題中的等量關係就顯得十分重要。如果園裡的桃樹和杏樹共有360棵，桃樹的棵數是杏樹的4倍，桃樹和杏樹各有多少棵？
若用算術方法解，就得找單位「1」看，把杏樹的棵樹看做1，桃樹是4，一共是5，再用360除以5求出杏樹。若用方程做，抓住等量關係，設杏樹為x，桃樹為4x，等量關係就是題中的第乙個已知條件，對比這兩種方法，明顯看到，方程解易於算術解，對於提高「學困生」的解題能力，有很大的促進。列方程解應用題可以開拓學生的思路，擴充套件學生的數學眼界，進一步提高分析問題和解決問題的能力。
3、 鼓勵演算法多樣化。
《數學課程標準》中提倡：鼓勵解決問題策略的多樣化。在教學中選擇合適的題目，引導學生從不同的角度，用不同的思路探求不同的解題方法，鼓勵演算法的多樣化，在多種解法中選擇思路敏捷、計算簡便的方法解題。
通過這樣的教學，形成了各種層次學生的解題思路，提高學生知識水平，提高學生思維能力，學生的素質得到發展。每個學生都能充分發揮自己的聰明才智，充分開發智慧型的潛能，同時也嘗到了自身成功的喜悅，情緒高漲，積極主動地學習。
四、加強應用題的自我檢查
應用題的自我檢查就是檢查自己所得的結果是否合理、是否正確，它是培養學生自我意識、思維判斷性發展的乙個重要環節。在應用題教學中，很多教師忽略了對學生自我檢查的要求和督促，只要求學生檢查最後結果是否正確。而實際上學生解答應用題發生困難或出現錯誤時，問題主要在理解題意和綜合分析數量關係上，因此學生雖然反覆檢查結果，看似結果與列式計算無誤，但由於列式有誤，解答仍然錯誤。
因此，要減少學生解題錯誤，教師應加強自我檢查良好習慣的培養，不僅要檢查計算結果，而且還必須從理解題意開始，對整個解題思路、過程進行檢查。只要持之以恆地培養學生「自我檢查」的習慣，並教給他們檢查的方法，必定收到明顯的效果。
總之，只要教師重視在數學教學的全過程中，有目的、有計畫、有意識設計解決問題的內容，讓學生去尋求解決問題的方法和步驟，從而解決問題。學生的數學應用能力就能得到不斷的訓練和提高；學生就會得到數學知識，技能的雙層收穫。
如何培養小學生解答應用題能力
數學教學是數學活動的教學，是師生之間 學生之間交往互動與共同發展的過程。動手實踐 自主探索 合作交流是學生學習數學的重要方式。而應用題在小學數學中占有很大的比例，所涉及的面也很廣。解答應用題既要綜合運用小學數學中的概念 性質 法則 公式等基礎知識，還要具有分析 綜合 判斷 推理的能力。所以，應用題教...
談談如何培養小學生解答應用題的能力
解答應用題的過程就是分析數量之間的關係，進行推理，由已知求得未知的過程。在小學數學教學中，學生解答應用題的能力可以很好的區分學生是否真的充分理解所學知識，掌握所學技能，內化為學生的能力。學生解答應用題時，只有清楚題目中數量之間的關係，才有可能把題目正確地解答出來。換乙個角度來說，如果學生對題目中的某...
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