望山教育 2015 ~ 2016學年度第一學期期中測試試題
高一數學
（根據昆明第一中學測試試卷改編試卷總分：150分考試時間：120分鐘）
一選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分；每小題只有乙個正確答案。
1、已知全集則( )
abcd
2、已知均為集合的子集，且則( )
a b cd
3、的值是（ ）
a 1 b cd
4、函式的圖象經過點（ ）
a bcd
5、函式與的圖象（ ）
a 關於軸對稱 b 關於軸對稱 c 關於原點對稱 d 關於直線對稱
6、下列函式中，在定義域內滿足「」且是單調遞增函式的是（ ）
a b c d
7、若則的解析式為（ ）
abcd8、已知則（ ）
abc d
9、函式的零點所在的乙個區間是（ ）
abcd
10、已知且則（ ）
a bcd
11、函式的單調遞增區間為（ ）
abcd
12、定義則函式的最小值是（ ）
abcd
二填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。
13、設則
14、若集合則
15、若則
16、不等式的解集為，則的取值範圍是
17、若函式有兩個零點，則實數的取值範圍是
18、定義對映：其中已知對所有的有序實數對，滿足下列條件： 則
三解答題：本大題滿分60分，解答時寫出相關的文字說明，證明過程或演算步驟。
17、（本小題6分）
已知集合若求實數的值。
18、（本小題8分）計算：
（12）
19、（本小題7分）
已知（1）證明為奇函式；
（2）試判斷的單調性，並用定義給予證明。
20、（本小題8分）
函式的定義域為集合a，函式的定義域為集合b；
（1）求;
（2）若且,求正實數的取值範圍。
21、（本小題7分）
已知函式的定義域為a；
（1）求集合a;
（2）若函式求函式的最大值、最小值和對應的
值。22、（本小題滿分8分）
已知奇函式當時，當時，函式的值域為，試確定的值。
23、（本小題8分）
某醫藥研究所開發一種新藥，如果成年人按規定的劑量服用，據監測：服藥後每毫公升血液中的含藥量(微克)與時間(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．
(1)寫出服藥後與之間的函式關係式；
(2)據進一步測定：每毫公升血液中含藥量不少於0.25微克時，**疾病有效．求服藥一次**疾病有效的時間是多長？
24、（本小題滿分8分）
已知冪函式為偶函式，且在區間上是增函式；
（1）求函式的解析式；
（2）高設函式若在r上恆成立，求實數的取值範圍。
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