一、選擇題：(每題3分，共30分
1．下列美麗的圖案中是軸對稱圖形的個數有 （ ）
a.1個b.2個c.3個d.4個
2．等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為
a．12cm b．15cm c．12或15cm d．18cm或36cm
3．下列說法正確的是
a. 沒有平方根b． =
c． 1的平方根是1d．立方根等於本身的數是0、和
4．△abc中，①若ab=bc=ca，則△abc是等邊三角形；②屬於軸對稱圖形，且有乙個角為60°的三角形是等邊三角形；③有三條對稱軸的三角形是等邊三角形；④有兩個角是60°的三角形是等邊三角形．上述結論中正確的有
a．1個b．2個c．3個d．4個
5．下面能判斷兩個三角形全等的條件是
a．兩邊和它們的夾角對應相等b．三個角對應相等
c．有兩邊及其中一邊所對的角對應相等 d．兩個三角形周長相等
6．下列實數0，3.14，，π，，0.121121112…，中，有理數有（ ）個.
a.1b.2c.3d.4
7．在下列四組數中，不是勾股數的一組數是
a．a=15，b=8，c=17b．a=9，b=12，c=15
c．a=7，b=24，c=25d．a=3，b=5，c=7
8．如圖，已知∠1＝∠2，ac＝ad，增加下列條件： ①ab＝ae；②bc＝ed；
③∠c＝∠d；④∠b＝∠e，其中能使△abc≌△aed的條件的個數
a．4個b．3個c．2 個d．1個
9．如圖，將矩形abcd紙片沿對角線bd摺疊，使點c落在c′處， c′d交ab於e，若∠bdc′=22．5°，則在不新增任何輔助線的情況下，圖中45°的角(圖中虛線也可視為角的邊)有
a．7個b．6個c．5個d．4個
10．如圖，d是△abc中bc邊上一點，ab=ac=bd，則∠1和∠2的關係是
a．∠2=3∠1－180b
c．∠1=2∠2d．∠1=90°－∠2
（8題圖）
二、填空題：(每題2分，共20分)
11．－8的立方根是 ．
12．若直角三角形的兩邊分別是6、8，則第三邊的長是
13．如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=36，若bd平分∠abc，
則圖中等腰三角形有個．
（第16題）
14．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形a的邊長為6cm，b的邊長為5cm，c的邊長為5cm，則正方形d的邊長為_________cm．
15．如圖，在等邊三角形abc中，bd=ce，ad與be相交於點p．則
∠ape=____°．
16．如圖，已知∠1＝∠2＝90°，ad＝ae，那麼圖中有_______對全等三角形．
17．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是5 cm，6 cm，則它的面積是
18．如圖，在△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，de⊥ab，df⊥ac，e、f為垂足，則下列四個結論：
(1)∠def=∠dfe； (2)ae=af；(3)ef垂直平分ad； (4)ad垂直平分ef．其中正確的為填序號)
19．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1＋∠2＋∠3＝_______．
20．如圖，左圖是我國古代著名的「趙爽弦圖」的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若兩直角邊ac=6，bc=4，現將四個直角三角形中邊長為4的直角邊分別向外延長一倍，延長後得到右圖所示的「數學風車」，則該「數學風車」所圍成的總面積是_______ ．
（第19題）
三、解答題：
21．（每題3分，共6分）
（1）計算：－＋20130 （2）求x的值：(x＋1)2＝36
22．作圖題：(第一題3分，第二題2分，共5分)
(1)近年來，國家實施「村村通」工程和農村醫療衛生改革，我區計畫在張村、李村之間建一座定點醫療站p，張、李兩村座落在兩相交公路內(如圖所示)．醫療站必須滿足下列條件；①使其到兩公路距離相等，②到張、李兩村的距離也相等，請你通過作圖確定p點的位置(尺規作圖不寫作法，交代結論，保留作圖痕跡)
(2)如圖，先將△abc向下平移3個單位得到△a1b1c1，再以直線為對稱軸將△a1b1c1 作軸反射得到△a2b2c2，請在所給的方格紙中依次作出△a1b1c1和△a2b2c2．
23．如圖，點e，f在bc上，be＝cf，ab＝dc，
∠b＝∠c．求證：∠a＝∠d．(6分)
24．如圖，在四邊形abcd中，ab＝ad，bc＝dc，e為ac上的一動點（不與點a重合），在點e移動的過程中be和de是否相等？若相等，請寫出證明過程；若不相等，請說明理由．(6分)
25．如圖在△abc中，ad 為∠bac的平分線，fe垂直平分ad，交ad於e，交bc的延長線於f，求證：（1）∠daf=∠adf (2)∠b=∠caf (6分)
26．如圖，摺疊矩形紙片abcd，得摺痕bd，再摺疊ad使點a與點f重合，摺痕為dg，若ab=4，bc=3，求ag的長．(6分)
28．探索研究：(9分)
（1）如圖，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，點d在bc上，且bd=ba，點e在bc的延長線上，且ce=ca．試求∠dae的度數．
（2）如果把第（1）題中「ab=ac」的條件去掉，其餘條件不變，那麼
∠dae的度數會改變嗎？並說明理由。
（3）如果把第（1）題中「∠bac=90°」的條件改為「∠bac＞90°」，其餘條件不變，那麼∠dae與∠bac有怎樣的數量關係？並說明理由。
三： 21. （1）原式＝－3＋1－＋1＝－1－
（2）x＋1＝±6，x＝5或－7……………………
22— 25略；
26.27. 略
28.（1）∠dae=45°。解答略
（2）∠dae的度數不變。理由略
（3）∠dae=∠bac。理由略
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