2015——2016學年度第一學期期中考試
八年級數學試題
（全卷總分150分，考試時間120分鐘）
一、選擇題（每題3分，10小題共30分．把答案填寫在每小題所對的答題卡相應的位置上，回答在試題上不得分）
1、下列圖形中，具有穩定性的是（ ）
a、正方形 b、平行四邊形 c、直角三角形 d、等腰梯形
2、下列圖案是我國幾家銀行的標誌，其中不是軸對稱圖形的是( )
3、等腰三角形的一邊長等於4，一邊長等於9，則它的周長是（ ）
a、17 b、13 c、17或22 d、22
4、如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是（ ）
a、帶①去 b、帶②去
c、帶③去 d、帶①和②去
5、如圖，在△abc中,ac=bc，∠c=90°，ad平分∠bac交bc於d，過點 d作de⊥ab，垂足為e,若ab=15 cm，那麼△bde的周長為（ ）
a、13 cm b、15 cm c、22.5 cm d、無法確定
6、如圖，點d和e分別是線段bc和ad的中點，已知△abc的面積是16，則圖中陰影部分的面積為（ ）
a、2 b、4 c、6 d、8
7、在平面直角座標系中，已知a（-6,3），b（-6,-1)，則從點a到點b經過了怎樣的變換（ ）
a、關於軸對稱 b、關於軸對稱 c、向左平移 d、向下平移
8、下列說法中，錯誤的是（ ）
a、若直線pe是線段ab的垂直平分線，則ea=eb, pa=pb
b、若pa=pb，ea=eb，則直線pe是線段ab的垂直平分線
c、若ea=eb，則經過點e的直線垂直平分線段ab
d、若pa=pb, 則點p必是線段ab的垂直平分線上的點
9、如圖，ab=ac，∠bad=∠cad,則下列結論△abd≌△acd；∠b=∠c； bd=cd； ad⊥bc中，正確的有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
10、下面說法正確的是個數有（ ）
①如果三角形三個內角的比是1:2:3，那麼這個三角形是直角三角形；②如果三角形的乙個外角等於與它相鄰的乙個內角，則這麼三角形是直角三角形；③如果乙個三角形的三邊的垂直平分線交於三角形的一邊上，那麼這個三角形是直角三角形；④若三角形的乙個內角等於另兩個內角之差，那麼這個三角形是直角三角形；⑤如果，那麼△abc是直角三角形
a、2個 b、3個 c、4個 d、5個
二、填空題（每小題4分，共32分．把每小題的答案回答在答題卡相應的位置上，回答在試題上不得分）
11、如圖，ad是△abc的角的平分線， ， ，若，那麼△acd的面積為
12、如圖，∠abc＝∠dcb，再新增條件就可以判定△abc≌△dcb．（填寫乙個合理的條件即可）．
13、如圖：在△abc中，∠b=∠c=58°，d是bc的中點，de⊥ab，df⊥ac，則∠bad= ．
14、能夠的兩個三角形叫做全等三角形．
15、若三角形的三個內角比是，則它的三個外角的比值是
16、正五邊形的每乙個內角是度．
17、若點和點關於軸對稱，則
18、找出規律，**多邊形的對角線的條數，並將**填寫完整：
三、解答題（9小題，共88分．把每小題的答案回答在答題卡相應的位置上）
19、（6分）已知乙個多邊形的內角和為1260°，求這個多邊形的邊數．
20、（8分）在△abc中，∠a＋∠b＝140°，∠a—∠b＝80°，求△abc三個內角的度數．
21、（10分）如圖所示：已知點d在∠bac的平分線上，過點d分別作de⊥bc與點e，dm⊥ab與點m,dn⊥ac的延長線於點n，且be＝ce，
求證：∠bdm＝∠cdn.
22、（10分）如圖，在△abc中， ad⊥bc於d，ae平分∠dac，∠bac=70°，∠b=40°，求∠aec的度數.
23、（8分）如圖所示，線段ab與線段cd相交於o，已知∠a＝∠d， co＝bo．求證： △aoc≌△dob．
24、（10分）如圖，在平面直角座標系中，△abc的座標分別是a（-2，4），b（-4,1），c(-1，2),解答下列問題：
(1)求△abc的面積（4分）；
(2)畫出△abc關於軸對稱的△a1b1c1(3分)；
(3)直接寫出△a1b1c1的三個頂點的座標（3分）．
25、（12分）如圖，d、e分別線段ab、ac上的點，連線be和cd，be與cd相交於點o,已知ob=oc，∠abe=∠acd，求證：ad=ae．
26、（12分）已知:如圖,點b,e,c,f在同一直線上,ab∥de且ab=de,be=cf.求證: ac∥df．
27、（12分）**題：如圖27（1）、27（2）、27（3）所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，試選取乙個圖形，解答下列問題：
（1）若∠a＝60°，求∠p的度數（4分）；
（2）試找出∠p和∠a之間的關係，並寫出求解過程（8分）．
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