2014-2015學年度第一學期八年級期中考試
數學試題
(時間：120分鐘滿分：150分)
班級姓名
一、選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）．
1．在以下綠色食品、**、節能、節水四個標誌中，是軸對稱圖形的是
2.乙個三角形的兩邊長分別為３cm和７cm,則此三角形第三邊長可能是（ ）
a．3cm b.4 cm c. 7 cm d.11cm
3．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數為（ ）
a．125b．120c．140d．130°
4．王師傅用4根木條釘成乙個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）
5．如圖，△abc中，ab＝ac，d是bc中點，下列結論中不正確的是（ ）
a．∠b＝∠c b．ad⊥bc c．ad平分∠bac d．ab＝2bd
6．如圖，在△abc中，d、e分別是邊ac、bc上的點，若△eab≌△edb≌△edc，則∠c=( )．
a．15° b．20° c．25° d．30°
7．點m（1，2）關於y軸對稱的點的座標為（ ）
a．（－1，－2） b．（－1，2） c．（1，－2） d．（2，－1）
8．乙個多邊形內角和是l080°，則這個多邊形的邊數為（ ）
a．6b．7c．8d．9
9．如圖是屋架設計圖的一部分，其中∠a=30°，點d是斜樑ab的中點，bc、de垂直於橫樑ac，ab=16m，則de的長為（ ）．
a、8 m b、4 m c、2 m d、6 m
10．如圖：∠eaf=15°，ab=bc=cd=de=ef，則∠def等於
a、90° b、 75c、70° d、 60°
11．如下圖，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，不正確的等式是（ ）
12．如圖，乙個等邊三角形紙片，剪去乙個角後得到乙個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數是（ ）
13．如圖，點p為∠aob內一點，分別作出點p關於oa、ob的對稱點、，連線交oa於m，交ob於n，若＝6，則△pmn的周長為（ ）．
a、4 b、5 c、6 d、7
14.如圖,∠bac=110°若mp和nq分別垂直平分ab和ac,則∠paq的度數是( ) ．
a、20° b、 40° c、50° d、 60°
15．如圖，先將正方形紙片對折，摺痕為mn，再把b點摺疊在摺痕mn上，摺痕為ae，點b在mn上的對應點為h，沿ah和dh剪下，這樣剪得的三角形中（ ）．
a、 b、
c、 d、
二、填空題（本大題共有10小題，每空3分，共30分）．
16.等腰三角形兩邊分別為5和7，那麼它的周長為
17．等腰三角形的乙個角是70°，則它的底角是
18.已知點a（x， －4）與點b（3，y）關於x軸對稱，那麼x＋y的值為
19．等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30°，則頂角的度數為
20.如圖，在△abc中，ab=ac，ad是bc邊上的高，點e、f是ad的三等分點，若△abc的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是cm2.
21．如圖,在△abc中, ab=ac, d為bc上一點,且,ab=bd,ad=dc,則∠c度..
22．如圖，在等邊中，分別是上的點，且，則度．
23．如圖：在△abc中，ab=ac=9，∠bac=120°，ad是△abc的中線，ae是∠bad的角平分線，df∥ab交ae的延長線於點f，則df的長為
24.如圖，已知∠1=∠2，請你新增乙個條件使△abd≌△acd.
25. 如圖所示，已知在△abc中，∠a=90°，ab=ac，cd平分∠acb，de⊥bc於e，若bc=15 cm，則△deb的周長為 cm．
三、解答題（共75分）．
26．（6分）如圖，已知點m、n和∠aob，
求作一點p，使p到點m、n的距離相等，
且到∠aob的兩邊的距離相等．
27．（6分）（1）請畫出關於軸對稱的
（其中分別是的對應點，不寫畫法）；
（2）直接寫出三點的座標：
． （3）求△abc的面積是多少？
28. （6分）乙個多邊形的內角和等於它的外角和的3 倍，它是幾邊形？
29．（6分）如圖，已知d為△abc邊bc延長線上一點，df⊥ab於f，交ac於e，∠a=35°，∠d=42°，求∠acd的度數．
30．（8分）如圖，ce=cb，cd=ca，∠dca=∠ecb，求證：de=ab．
31. （8分）已知ab=ac，bd=dc，ae平分∠fab，問：ae與ad是否垂直？
為什麼？
32．（8分）如圖：e在△abc的ac邊的延長線上，d點在ab邊上，de交bc於點f，df=ef，bd=ce。求證：△abc是等腰三角形．（過d作dg∥ac交bc於g）
33、（12分）如圖，a、b、c三點在同一條直線上，△dab和△ebc都是等邊三角形，ae、dc分別與bd、be交於點m、n.
求證：（1）abe≌△dbc；
(2)bm=bn；
(3)mn∥ac．
34．（8分）如圖所示，在四邊形abcd中，ad∥bc，e是ab的中點，連線de並延長交cb的延長線於點f，點g在bc邊上，且∠gdf=∠adf。
（1）求證：△ade≌abfe
（2）連線eg，判斷eg與df的位置關係，並說明理由。
35．（7分）（1）特殊情況，探索結論
當點e為ab的中點時，如圖1，確定線段ae與db的大小關係，請你直接寫出結論：ae______db（填「>」，「<」或「=」）．
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，ae與db的大小關係是：ae______db（填「>」，「<」或「=」）．
理由如下：如圖2，過點e作ef∥bc，交ac於點f．（請你補充完成解答過程）
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形abc中，點在直線ab上，點d在直線bc上，且ed=ec．若△abc的邊長為8，ae=2，求cd的長（請你直接寫出結果）．
學年度第一學期八年級期中考試
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