2023年秋八年級期中考試模擬試題
數學試題
考時：120分鐘滿分：120分
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項滿足要求的，請把其代號填在答題欄中相應題號下面）
1、下列說法錯誤的是( )．
a、銳角三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線分別交於一點
b、鈍角三角形有兩條高線在三角形外部
c、直角三角形只有一條高線
d、任意三角形都有三條高線、三條中線、三條角平分線
2、如圖，把△abc紙片沿de摺疊，當點a落在四邊形bcde內部時，
∠a與∠1＋∠2之間有一種數量關係始終保持不變，請試著找一找這
個規律，你發現的規律是( )．
a、∠a＝∠1＋∠2 b、2∠a＝∠1＋∠2
c、3∠a＝2∠1＋∠2 d、3∠a＝2(∠1＋∠2)
3、已知△abc的六個元素如圖，則甲、乙、丙三個三角形中和△abc全等的圖形是( )．
a、甲、乙b、乙、丙 c、只有乙d、只有丙
4、在△abc和△a′b′c′中，ab＝a′b′，∠b＝∠b′，補充條件後仍不一定能保證△abc≌△a′b′c′，則補充的這個條件是( )．
a、bc＝b′c′ b、∠a＝∠a′ c、ac＝a′c′ d、∠c＝∠c′
5、如圖所示，在△abc中，∠bac=90°，acbc，ad是斜邊bc上的高，，垂足分別為e、f，則圖中與∠c（∠c除外）相等的角的個數是（ ）
a、3b、4c、5 d、6
6、已知等腰△abc的周長為18 cm，bc＝8 cm，若△abc與△a′b′c′全等，則△a′b′c′的腰長等於( )．
a、8 cmb、2 cm或8 cm c、5 cm d、8 cm或5 cm
7、下列說法:①一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等;②有兩條邊相等的兩個直角三角形全等;③若兩個直角三角形面積相等,則它們全等;④兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等.其中錯誤的個數是( ).
a、4個 b、3個 c、2個 d、1個
8、如圖，已知點p到ae，ad，bc的距離相等，則下列說法：
①點p在∠bac的平分線上；
②點p在∠cbe的平分線上；
③點p在∠bcd的平分線上；
④點p是∠bac，∠cbe，∠bcd的平分線的交點，其中正確的是( )．
abcd、②③
9、點p在∠aob的平分線上，點p到oa邊的距離等於5，點q是ob邊上的任意一點，則下列選項正確的是（ ）.
a、pq>5 b、pq≥5 c、pq<5 d、pq≤5
10、如圖，△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc於d，de⊥ab於e，且ab=6，則△deb的周長是（ ）
a、6 b、4 c、10 d、以上都不對
11、如圖，先將正方形紙片對折，摺痕為mn，再把b點摺疊在摺痕mn上，摺痕為ae，點b在mn上的對應點為h，沿 ah和dh剪下，這樣剪得的三角形中（ ）
a、ah=dh≠ad b、ah=dh=ad c、ah=ad≠dh d、ah≠dh≠ad
12、如圖，在rt△abc中，∠b=90°,ed是ac的垂直平分線，交ac於點d,交bc於點e.已知∠bae=16°,則∠c的度數為
a、45b、37° c、60° d、30°
二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）
13、點m（-1，2）關於x軸對稱的點的座標為
14、 用直尺和圓規作乙個角等於已知角的示意圖如圖所示，則說明的依據是
15、如果乙個多邊形的內角和為1260°，那麼從這個多邊形的乙個頂點出發共有條對角線.
16、如果多邊形的內角和等於外角和，則這個多邊形的邊數是4；如果多邊形的內角和等於外角和的2倍，則這個多邊形的邊數是6；如果多邊形的內角和等於外角和的3倍,則這個多邊形的邊數是8；…；如果多邊形的內角和等於外角和的n倍,則這個多邊形的邊數是n為正整數，用n表示）
三、解答題（本大題共七小題共72分）
17.（10分）如圖，在平面直角座標系中，直線l是第
一、三象限的角平分線．
實驗與**：（4分）
(1) 由圖觀察易知a（0，2）關於直線l的對稱點的座標為（2，0），請在圖中分別標明b(5,3) 、c(-2,5) 關於直線l的對稱點、的位置，並寫出他們的座標
歸納與發現：（2分）
(2) 結合圖形觀察以上三組點的座標，你會發現：座標平面內任一點p(a,b)關於第
一、三象限的角平分線l的對稱點的座標為不必證明）；
運用與拓廣：（4分）
(3) 已知兩點d(1,-3)、e(-1,-4)，試在直線l上確定一點q，使點q到d、e兩點的距離之和最小．（不寫作法，保留作圖痕跡）
18、（8分）如圖，在三角形abc中，ab=ad=dc，∠bad=26°，求∠b和∠c的度數。
19、（8分） 如圖，∠1=∠2，ab=ac.求證：bd=cd.
20、(10分)如圖，ab=ac，db=dc，e是ad延長線上的一點，求證：be=ce.
21、（12分）如圖，點c**段ab上，ad∥eb，ac=be，ad=bc，cf平分∠dce.試**cf與de的位置關係，並說明理由.
22、（12分）如圖，已知∠b=∠c=90°，m是bc的中點，dm平分∠adc.
（1）am是否平分∠bad，請證明你的結論；（4分）
（2）求證：am⊥dm；（4分）
（3）請直接寫出線段ab、cd與ad的數量關係.（2分）
23、(12分)如圖（1）△abc為等邊三角形，動點d在邊ca上，動點p邊bc上，若這兩點分別從c、b點同時出發，以相同的速度由c向a和由b向c運動，連線ap，bd交於點q，兩點運動過程中ap=bd成立嗎？請證明你的結論；
（2）如果把原題中「動點d在邊ca上，動點p邊bc上，」改為「動點d，p在射線ca和射線bc上運動」，其他條件不變，如圖（2）所示，兩點運動過程中∠bqp的大小保持不變．請你利用圖（2）的情形，求證：∠bqp=60°；
（3）如果把原題中「動點p在邊bc上」改為「動點p在ab的延長線上運動，連線pd交bc於e」，其他條件不變，如圖（3），則動點d，p在運動過程中，de始終等於pe嗎？請簡要寫出證明過程．
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