振華中學2011-2012學年第一學期期中考試
初二數學卷
2011.11.3
1、選擇題（每題3分，共30分）
1、生活中有許多圖案具有對稱美，下列四個圖案中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是 （ ）
a. b. c. d.
2、下列實數中，（相鄰兩個3之間依次增加乙個2），無理數的個數是 （ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
3、平行四邊形的一條邊長為12cm，那麼這個平行四邊形的對角線的長可以是 （ ）
a.5cm和7cm b.20cm和30cm c.8cm和16cm d.36cm和10cm
4、下列各式正確的是 （ ）
a. b.
c. d.
5、由下列條件不能判定△abc為直角三角形的是 （ ）
a. b.
c. c.
6、如圖，在△abc中，d、e兩點分別在ac、bc上，且ab=ac，cd=de，若（ ）
a.25° b.30° c.35° d.40°
7、下列條件：
四邊相等的四邊形對角線互相垂直且平分的四邊形
一組鄰邊相等的四邊形一條對角線平分一組對角的平行四邊形
其中能判斷四邊形是菱形的有 （ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
8、如圖，在菱形abcd中，，ab的垂直平分線交對角線ac於點f，e為垂足，鏈結df，則（ ）
a.80° b.70° c.65° d.60°
9、如圖，在△abc中，，三角形的頂點在相互平行的三條直線上，且之間的距離為1，之間的距離為2，則ac的長是 （ ）
a. b. c. d.5
10、如圖，在rt△abc中，ab=ac，d、e是斜邊bc上的兩點，且∠dae=45°，將△adc繞點a順時針旋轉90°後，得到△afb，鏈結ef，下列結論：①②③be+dc=de④，其中正確的是 （ ）
a.②④ b.①④ c.②③ d.①③
2、填空題（每空2分，共24分）
11、-27的立方根是_______,的平方根是______,的絕對值為______.
12、據《中華人民共和國2023年國民經濟和社會發展統計公報》發布的資料，2023年我國因洪澇和乾旱造成的直接經濟損失達***元，用科學計數法表示這一資料為______元（結果保留4位有效數字）。
13、平行四邊形的周長為24cm，相鄰的邊長的比為3:1，則這個平行四邊形較短的邊長為________cm.
14、比較下列兩個實數的大小（填「>」「<」「=」）：
15、如圖，在平行四邊形abcd中，db=dc，∠c=70°，ae⊥bd於e，則∠dae=______.
16、若菱形abcd的面積為96，對角線ac長度為16cm,則這個菱形的邊長為______cm.
17、若，則______.
18、如圖，過矩形abcd的對角線bd上一點k分別作矩形兩邊的平行線mn與pq，那麼，圖中amkp的面積s1,，與矩形qcnk的面積s2的大小關係是s1s2 （填「>」「<」「=」）
19、如圖，梯形abcd中，ab且ｄｃ＝２ａｂ，分別以ｄａ，ａｂ，ｂｃ為邊向梯形外作正方形，其面積分別為,則之間的關係是________.
20、若矩形的兩條對角線相交所成的一角為120°，且交點到一邊的距離是，則這個矩形的面積為_______.
3、解答題
21、（6分）求出下列各式中x的值
（12）
22、（3分）計算：
23、（4分）如圖所示，（1）作出△ａｂｃ關於直線ｍ成軸對稱的圖形作出△ａｂｃ關於點ｏ成中心對稱的圖形△ａ２ｂ２ｃ２。
24、（5分）如圖，在菱形ａｂｃｄ中，e是ab的中點，且de⊥ab。
（1）求∠abd的度數
（2）若菱形的邊長為2，求菱形的面積。
25、（5分）已知：如圖，點e、g在平行四邊形abcd的邊ad上，eg=ed，延長ce到點f，使得ef=ec。求證：af//bg.
26、（6分）已知矩形abcd，現將矩形沿對角線bd摺疊，得到如圖所示的圖形。
（1）求證： （2）若ab=6，ad=10，求
27、（8分）如圖，已知△abc為等邊三角形，d、f分別為bc、ab邊上的點，cd=bf，以ad為邊作等邊△ade。
（1）△acd和△cbf全等嗎？請說明理由；
（2）判斷四邊形cdef的形狀，並說明理由；
（3）當點d**段bc上移動到何處時，∠def=30°．
28、（9分）如圖①，等腰梯形abcd中，ab//cd,ab=4，cd=10，∠c=60°。
（1）求ad的長；
（2）若動點p從點c出發沿cd方向向終點d運動（如圖②），在p點運動的過程中，△abp的面積變了嗎？若改變，請說明理由；若沒有改變，那麼△abp的面積為______.
(3)在（2）的條件下，若動點q同時以相同速度從點d出發沿da方向向終點a運動，其中乙個動點到達終點時，另乙個動點也隨之停止運動，過點q作qm∥cd交bc於m（如圖③），**：四邊形pdqm可能為菱形嗎？若可能，請求出bm的長；若不可能，請說明理由．
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