一、選擇題：
1、如圖，將一正方形紙片沿對角線摺疊一次，然後在得到的三角形的三個角上各挖去乙個圓洞，最後將正方形紙片展開，則得到的圖案是 ( )
2、三角形內一點到三邊的距離都相等，則這個點是（ ）
a． 三角形兩條中線的交點 b．三角形兩條高線的交點
c．三角形兩條內角平分線的交點 d．三邊的垂直平分線的交點
3．已知△abc≌△def，∠a=70°，∠e=30°，則∠f的度數為 （ ）
（a） 80° （b） 70° （c） 30° （d） 100°
4、下列各組能組成直角三角形的是（ ）
a、4、5、6 b、2、3、4 c、11、12、13 d、8、15、17
5、底邊長為10cm，腰長13cm的等腰三角形的面積是（ ）
a．40cm2 b．50cm2 c．60cm2 d．70cm2
6、已知△abc的六個元素,下面甲、乙、丙三個三角形中和△abc全等的圖形是（ ）
a．甲和乙 ｂ．乙和丙 ｃ．只有乙 ｄ．只有丙
7、如上圖，在△abc中，ab=ac，∠c＝30°，
ab⊥ad，ad=2cm，則bc的值是
a、2 b、4 c、6 d、8
8、下列說法中不正確的是（ ）
a．在△abc中，若∠a+∠b=∠c，那麼△abc是直角三角形
b．在△abc中，若∠a︰∠b︰∠c=3︰4︰5，那麼△abc是直角三角形
c．如果三角形三邊之比為3︰4︰5，那麼三角形是直角三角形
d．如果三角形三邊長分別為5，12，13，那麼三角形是直角三角形
二、填空題：
1、等腰三角形的兩邊長分別為5 cm和10 cm，則此三角形的周長是
2、如右，δabc中ab=ac，ab的垂直平分線mn交ac於點d，若ac＝14cm，bc=10cm，則δdbc的周長為
3、在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，bc=30，
bd：cd=3：2，則點d到ab的距____ cm．
4、如下圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為９㎝，則正方形ａ、ｂ、ｃ、ｄ的面積之和為 ㎝２
5、如圖，長方體的高為3cm，底面是正方形，邊長為2cm，現有繩子從a出發，沿長方體表面到達c處，則繩子最短是________。
6、如圖，已知△abe≌△acd,ab=ac，be=cd, ∠b=50°，∠aec=120°，
則∠dac
三、作圖題：
如圖1，求做一點p，使pc=pd,並且使p到∠aob兩邊的距離相等。（不寫做法，保留作圖痕跡）
四、解答題
1、 如圖，de∥bc，cd是∠acb的平分線，∠acb=60°，求∠edc.
2、如圖，△abc為等腰三角形，ab=ac，點d為ab邊上一點，過點d作
de∥ac，交bc於點e，△dbe是等腰三角形嗎？請說說你的理由。
3、如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，乙隻螞蟻從點a爬到點b處吃食，要爬行的最短路程是多少厘公尺？ 【 注：取3 】
4、如圖，四邊形abcd中，ab=3cm，bc=4cm，cd=12cm，da=13cm，且∠abc=90°，則四邊形abcd的面積是多少？
5、如圖△abd≌△ebc，ab=3cm，ac=8cm，求de的長.
6、已知ad∥bc, ad=bc，e、f是ac上的兩點，ae=cf，de=13，
求bf的長.
7、如圖，小剛準備測量一條河的深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5公尺遠的水底，竹竿高出水面0.5公尺，再把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊；請計算並推斷河水的深度為幾公尺？
8、有乙個池塘，要測量池塘兩端ab的距離，你能利用全等的知識間接地測量出ab的距離嗎？請說出你的辦法，並說出你的道理．
9、觀察下列一組數：
列舉：3、4、5，猜想：32=4+5；
列舉：5、12、13，猜想：52=12+13；
列舉：7、24、25，猜想：72=24+25；
…列舉：a、b、c，猜想：a2=b+c；
根據你發現的規律：
當a=13時，求b、c的值
當a=2n+1時，求b、c的值
用的結論判斷15、111、112是否為一組勾股數，並說明理由。
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