2015-2016學年度九年級數學（上）期末調研試卷
一、選擇：（每題3分，共30分）
1.下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）a. b. c. d.
2.一元二次方程x(x-1)=0的解是（ ）
或x=1 或x=-1
3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
4. 下列說法中，①平分弦的直徑垂直於弦②直角所對的弦是直徑③相等的弦所對的弧相等④等弧所對的弦相等⑤圓周角等於圓心角的一半⑥兩根之和為5，其中正確的命題個數為a、0b、1 c、2 d、3
5、如圖，ab是⊙o的直徑，點d在ab的延長線上，dc切⊙o於點c，若∠a=25°，則∠d等於
a．20° b．30° c．40° d．50°
6、如圖，已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側面積是（ ）
a、24π b、30π c、48d、60π
7方程k有實數根，則k的取值範圍是（ ）
且k≥-1 且k≤-1 或k≥-1
8、下列事件中，必然發生的是（ ）
a.某射擊運動射擊一次，命中靶心 b.通常情況下，水加熱到100℃時沸騰
c.擲一次骰子，向上的一面是6點 d.拋一枚硬幣落地後正面朝上，
9. 如圖，魔幻遊戲中的小精靈（灰色扇形oab）的面積為30，oa的長度為6，初始位置時oa與地面垂直，在沒有滑動的情況下，將小精靈在平坦的水平地面上沿直線向右滾動至終止位置，此時ob與地面垂直，則點o移動的距離是( )
ab．5c．10d．15π
10、有一張矩形紙片abcd，其中ad＝4cm，上面有乙個以ad為直徑的圓，正好與對邊bc相切，如圖甲，將它沿de摺疊，使a點落在bc上，如圖乙。這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（ ）
a、(π－2)cm2 b、(＋)cm2 c、(－)cm2 d、(＋)cm2
二、填空（每題3分，共18分）
11、x時，式子有當意義。
1213、若兩圓的圓心距為5，兩圓的半徑分別是方程的兩個根，則兩圓的位置關係是
14、不透明的口袋中有黑白圍棋子若干顆，已知隨機摸出一顆是白棋子的概率為，若加入10顆白棋子，隨機摸出一顆是白棋子的概率為，口袋中原來有顆圍棋子。
15、乙個正方形和乙個正六邊形的外接圓半徑相等，則此正方形與正六邊形的面積之比為_______.
16、如上圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=1，將rt△abc繞a點逆時針旋轉30°後得到r t△ade，點b經過的路徑為弧bd，則圖中陰影部分的面積是
三、解答下列各題：（共72分）
17、（6分）先化簡再求值其中a=
18、解方程（10分）（1）5x（x+3）=2（x+32）
19、（8分）如圖7，在⊙o中，弦bc垂直於半徑oa，垂足為e，d是優弧上一點，連線bd，ad，oc，∠adb＝30°.
（1）求∠aoc的度數；
（2）若弦bc＝6cm，求圖中陰影部分的面積
21．（8分）如圖，在平面直角座標系中，將四邊形abcd稱為「基本圖形」，且各點的座標分別為a（4，4），b（1，3），c（3，3），d（3，1）.
畫出「基本圖形」關於原點o對稱的四邊形a1b1c1d1，並填出a1，b1，c1，d1的座標（4分）.
畫出「基本圖形」繞b點順時針旋轉900所成的四邊形a2b2c2d2 （6分）
a1b1
c1d1
22、（10分）有a、b兩個黑布袋，a布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3， b布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2．小明先從a布袋中隨機取出—個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從b布袋中隨機取出乙個小球，用n表示取出的球上標有的數字．
(1)若用(m，n)表示小明取球時m與n 的對應值，請畫出樹狀圖並寫出(m，n)的所有取值；
(2)求關於x的一元二次方程有實數根的概率．
23、（10分）已知：如圖，ab是⊙o的直徑，bd是⊙o的弦，延長bd到點c，使dc=bd，鏈結ac，過點d作de⊥ac，垂足為e．
(1)求證：ab=ac；
(2)求證：de為⊙o的切線；
(3)若⊙o的半徑為5，∠bac=60°，求de的長．
24、（10分）如圖，點是等邊內一點，．將繞點按順時針方向旋轉得，連線．
（1）求證：是等邊三角形；
（2）當時，試判斷的形狀，並說明理由；
（3）**：當為多少度時，是等腰三角形
參***
一、選擇：
1、a 2、c 3、d 4、b 5、c 6 、d 7、b 8、b 9、c 10、c
二、填空：
11、x≥且x≠9 12、 13、外離 14、200 15 4: 16 、
三、解答下列各題：
17、解： ==
=把代人上式中，得
18、解：（1）(x+3) (5x-2)=0 x1= -3, x25分）
解：(2) △=36-24=125分）
19、（1）∵弦bc垂直於半徑oa，
∴be＝ce， ＝
又∵∠adb＝30°，∴∠aoc＝60°
（2）∵bc＝6，∴.
在rt△oce中，設oe=x
∵∠c=∠adb=30°
∴oc=2x∵∴
∴x=∴oe= oc=2
連線ob
∴∠boc＝2∠aoc＝120°
∴s陰影＝s扇形obc－s△obc
20、解：設新品種花生畝產量的增長率為x，
根據題意得
解得x1＝0.2，x2＝－3.2(捨去)．
答：新品種花生畝產量的增長率為20％．
21、（1）a1( -4 ，-4 ) b1( -1 ， -3 ) c1( -3 ， -3 ) d1( -3 ， -1 )
（2）圖略
22、解：（1)樹形圖略，共12種可能性相同的情況。即(0,0) (0,1)(0,2)(1,0)(1，1)(1，2)(2，0) (2,0)(2,1)(2,2)(3，0)(3，1)(3，2)
(2)由原方程得:⊿=m2-2n
當m,n的值為（0，0）(1,0)(2,0)(2,1)(2,2)(3，0)(3，1)(3，2)
⊿≥0，原方程有實數根.故p=
23、(1)略； (2)鏈結od，證od∥ac； (3)
24、（1）證明：∵oc=od， ∠ocd=60°，∴ △cod是等邊三角形。…………（2分）
（2）當α=150°時， △aod是rt△。理由如下3分）
∵△cod為等邊三角形，∴ ∠cod=∠cdo=60°
又∠adc=α=150° ∴ ∠ado=905分）
（3） ∵∠cod=∠cdo=60° ∠ado=α-60°
∴ ∠aod=360°-110°-60°-α=190°-α
∴ ∠oad=180°-(190°-α)-(α-60°)=50°[
① 若 190°-α=α-60° ∴ α=125°
② 若 190°-α=50140
③ 若α-60°=50110°
故當α=125°或140°或110°時，△aod是等腰三角形10分）
人教版九年級數學上期末試卷八
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