一、選擇題(本題共36分，每小題3分)
1．二次函式[2', 'altimg': '8fe327cc700ac253d4dceac994553218.png', 'w':
'136', 'h': '27'}]的最大值是( )
a．[+1', 'altimg': '712d50216ab27ba82ef67d846807c096.png', 'w':
'75', 'h': '21'}]向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線( )
a．[x+3\\end^1', 'altimg': 'e00479300ea3cbaea87d95ef5928fcab.png', 'w':
'126', 'h': '28'}] b．[x+3\\end^+3', 'altimg': '4d225ff059487b4ff7f0de6095eb3613.
png', 'w': '126', 'h': '28'}] c．[x3\\end^1', 'altimg':
'3c21a4a44eb7854f809c8e5eb513eb66.png', 'w': '126', 'h':
'28'}] d．[x3\\end^+3', 'altimg': '0ec5c44634a2402651619bb4daba7305.png', 'w':
'126', 'h': '28'}]
5.在乙個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為①，②，③，④，隨機地摸出乙個小球，記錄後放回，再隨機摸出乙個小球，則兩次摸出的小球的標號相同的概率是( )
abcd．
6．如果關於x的一元二次方程[x+\\fracm1=0', 'altimg': 'e4a93f18c1c91b07af29f0573e8c6757.png', 'w':
'149', 'h': '43'}]有實數根，那麼m的取值範圍是( )
a．m＞2 b．m≥3c．m＜5d．m≤5
7．正方形abcd在座標系中的位置如圖所示，將正方形abcd繞d點順時針方向旋轉90°後，b點到達的位置座標為（ ）。
a、(-2，2) b、(4，1) c、(3，1) d、(4，0)
8．一條排水管的截面如下左圖所示，已知排水管的半徑ob=10，水面寬ab=16，則截面圓心o到水面的距離oc是( )
a. 4 b. 5 c.
[', 'altimg': '849e69e3e70e1edfa9b0764a4fe962a5.png', 'w':
'39', 'h': '29d. 6
9．某班同學畢業時都將自己的**向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張**，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（ ）
10．用配方法將y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式為（ ）
11、已知⊙o的半徑為10cm,弦ab∥cd,ab=12cm,cd=16cm,則ab和cd的距離為( )
a.2cmb.14cm c.2cm或14cm d.10cm或20cm
12、二次函式[+bx+c', 'altimg': '85ac4123cd14f706f40f3750c82be7ac.png', 'w':
'123', 'h': '21'}]的圖象如圖4所示，則下列關係式不正確的是（ ）。
a、 c、 d、[4ac>0', 'altimg': '51a475ef3ea0cdbdbfff18445e37c6be.png', 'w':
'98', 'h': '25'}]
二、填空題（本題共18分，每小題3分）
13．方程x2=x的解是 ．
14．若點a（﹣2，a）關於y軸的對稱點是b（b，﹣3），則ba的值是 ．
15．如圖，在平行四邊形紙片上作隨機扎針實驗，針頭扎在陰影區域的概率為 ．
16．已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m2﹣4=0有乙個根為0，則m
17．如圖，pa、pb、de分別切⊙o於點a、b、c，de交pa、pb於點d、e，已知pa長8cm．則△pde的周長為
18．如圖，一塊含有30°角的直角三角形abc，在水平桌面上繞點c按順時針方向旋轉到 a′b′c′的位置．若bc的長為15cm，那麼線段ac從開始到結束所掃過的面積為
三、解答題（本題共12分，每小題6分）
19．如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△abc的三個頂點a，b，c都在格點上，將△繞點a順時針方向旋轉90°得到△[''", 'altimg': 'bf78d0b6dd2237c59963251f4e0d270d.png', 'w':
'53', 'h': '20'}]．
（1）在正方形網格中，畫出△[''", 'altimg': 'bf78d0b6dd2237c59963251f4e0d270d.png', 'w':
'53', 'h': '20'}]；
（2）計算線段ab在旋轉到['", 'altimg': '73b348a83fb08732138854c7b7ab67a1.png', 'w':
'35', 'h': '20'}]的過程中所掃過區域的面積．（結果保留）
20、在乙個口袋中有4個完全相同的小球，它們分別標上1、2、3、4。小明先隨機地摸出乙個小球，小強再隨機的摸出乙個小球。記小明摸出球的標號為x，小強摸出的球標號為y。
小明和小強在此基礎上共同協商乙個遊戲規則：當xy時小明獲勝，否則小強獲勝。
（1）若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率；
（2）若小明摸出的球放回後小強再隨機摸球，問他們制定的遊戲規則公平嗎？請說明理由。如果不公平，請修改規則使得遊戲公平。
四、解答題（本題共16分，每小題8分）
21．菜農李偉種植的某蔬菜計畫以每千克5元的單價對外批發銷售，由於部分菜農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對**經過兩次下調後，以每千克3.2元的單價對外批發銷售．
（1）求平均每次下調的百分率；
（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數量多，李偉決定再給予兩種優惠方案以供選擇：
方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優惠現金200元．試問小華選擇哪種方案更優惠，請說明理由．
22、如圖，已知ab是⊙o的直徑，點c、d在⊙o上，點e在⊙o外，∠eac＝∠d＝60°.
(1)求∠abc的度數；
(2)求證：ae是⊙o的切線；
(3)當bc＝4時，求劣弧[', 'altimg': '1770a5d5809a893e00460df9716a239a.png', 'w':
'28', 'h': '31'}]的長．
五、解答題（本題共18分，每小題9分）
23、商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，減少庫存，決定採取適當的降價措施。經調查發現，一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件。
（1）設每件降價x元，每天盈利y元，列出y與x之間的函式關係式；
（2）若商場每天要盈利1200元，每件應降價多少元？
（3）每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？
24．如圖，頂點m在軸上的拋物線與直線相交於a、b兩點，且點a在軸上，點b的橫座標為2，鏈結am、bm．
（1）求拋物線的函式關係式；
（2）判斷△abm的形狀，並說明理由；
（3）把拋物線與直線的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（，），當滿足什麼條件時，平移後的拋物線總有不動點？
六、解答題（本題共20分，每小題10分）
25、如圖10，⊙o的弦ad∥bc,過點d的切線交bc的延長線於點e，ac∥de交bd於點h，do及延長線分別交ac、bc於點g、f.
(1)求證：df垂直平分ac；
（2）求證：fc＝ce；
（3）若弦ad＝5㎝，ac＝8㎝，求⊙o的半徑.
26．一位同學拿了兩塊45°三角尺△mnk，△acb做了乙個**活動：將△mnk的直角頂點m放在△abc的斜邊ab的中點處，設ac=bc=4．
（1）如圖1，兩三角尺的重疊部分為△acm，則重疊部分的面積為 _______，周長為 ____．
（2）將圖1中的△mnk繞頂點m逆時針旋轉45，得到圖2，此時重疊部分的面積為 _，周長為 __．
（3）如果將△mnk繞m旋轉到不同於圖1和圖2的圖形，如圖3，請你猜想此時重疊部分的面積為 ．
（4）在圖3情況下，若ad=1，求出重疊部分圖形的周長。
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