高新區2010-2011學年度第一學期期末調研測試
九年級數學2011. 01
注意事項：
1．本試卷共3大題、28小題，滿分130分，考試用時120分鐘；
2．答題前，考生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號、考試號填寫清楚，並用2b鉛筆認真正確填塗考試號下方的數字；
3．答選擇題必須用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，請用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案；答非選擇題必須用0.5公釐黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區域內的答案一律無效，不得用其他筆答題；
4．考生答題必須答在答題卡上，答在試卷和草稿紙上一律無效．
一、選擇題（本大題8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將每題的選項代號填塗在答題卡相應位置）
1．方程x(x－2)＝0的解是
a．2b．0，－2
c．0d．0，2
2．如果給定陣列中每乙個數都加上同乙個非零常數，則資料的
a．平均數不變，方差不變b．平均數改變，方差改變
c．平均數改變，方差不變d．平均數不變，方差改變
3．拋物線y＝(x－2)2＋3的頂點座標是
a．(－2，3b．(2，3)
c．（－2，－3d．(2，－3)
4．關於x的方程x2＋(k2－4)x＋k－1＝0的兩根互為相反數，則k的值為
a．±2b．2
c．－2d．不能確定
5．如圖，pa切⊙o於a，po交⊙o於b，pa＝6，pb＝4，則⊙o的半徑為
a．5b．3
c．2.5d．
6．點p是⊙o外一點，pa、pb分別切⊙o於點a、b，∠p＝70，
點c是⊙o上的點（不與點a、b重合），則∠acb等於
a．70b．55
c．70或110d．55或125
7．如圖，扇形oab是乙個圓錐的側面展開圖，若小正方形方
格的邊長為1，則這個側錐的底面半徑為
ab．cd．2
8．某幢建築物，從10m高的視窗a用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線
狀（拋物線所在平面與牆面垂直），如圖所示，如果拋物線的最高點m
離牆1m，離地面m，則水流落地點b離牆的距離ob是
a．2mb．3mc．4m d．5m
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案填在答題卡相應位置上）
9．一組資料11，8，10，9，12的極差是
10．一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下，滑下的距離10公尺，
則此人下降的高度為 ▲____公尺．
11．關於x的一元一二次方程mx2－2x＋l＝0有兩個實數根，則m的取值範圍是
12．某種品牌的手機經過
四、五月份連續兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元．設平均每月降價的百分率為x，根據題意列出的方程是
13．如圖，量角器外緣上有a、b、c三點，其中a、b兩點所表示的讀數分別是80、50，則∠acb等於
14．已知二次函式y＝－3x2＋6x－5圖象上兩點p1(xl，y1)，p2(x2，y2)，當0≤x115．已知實數x滿足9x2－10x＋1＝0，則代數式3x＋的值為
16．如圖，△abc 內接於⊙o，ad⊥bc於點d，ad＝2 cm，ab＝4 cm.， ac＝3 cm，則⊙o的直徑是
17．如圖，oab是半徑為6、圓心角∠aob＝30的扇形，ac切弧ab於點a交半徑ob的延長線於點c，則圖中陰影部分的面積為答案保留π）．
18．如圖，⊙o的直徑ab垂直於弦cd，垂足為h．點p是弧ac上一點（點p不與a、c兩點重合）．鏈結pc、pd、pa、ad，點e在ap的延長線上，pd與ab交於點f．給出下列四個結論：①ch2＝ah·bh；②③ad2＝df·dp；④∠epc＝∠apd．其中正確的結論是只填序號）
三、解答題（本大題共11小題，共76分．把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，作圖時用2b鉛筆或黑色墨水簽字筆．）
19．（本題8分）解方程(1)x2－2x－l＝0 (2)
20．（本題7分）
一直線y1＝x＋b與拋物線y2＝x2＋c的交點為a(3，5)和b．
(1)求出b、c和點b的座標；
(2)畫出草圖，根據影象同答：
當x在什麼範圍時y1≤y2．
21．（本題7分）
某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放道的破裂管道有水部分的截面．
(1)請你補全這個輸水管道的圓形截面；（用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬ab＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
22．（本題7分）
二次函式圖象過a、b、c三點，點a(－l，0)，b(3，0)，
點c在y軸負半軸上，且ob＝oc．
(1)求這個二次函式的解析式：
(2)將該二次函式圖象向右平移幾個單位，可使平移後所得圖
象過點(1，5)，並求出平移後圖象與y軸的交點座標．
23．（本題7分）
如圖，已知ab是⊙o的直徑，ad⊥dc，弦ac平分∠dab，
(1)求證：dc是⊙o的切線；
(2)若ad＝2，ac＝；，求ab的長．
24．（本題7分）
在乙個不透明的口袋裡裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個（除顏色外其餘都相同），其中紅球2個，監球1個．若從中任意摸出乙個球，它是藍球的概率為．
(1)求袋中黃球的個數；
(2)第一次任意摸出乙個球（不放回），第二次再摸出乙個球，求兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合（不考慮紅、黃球順序）的概率．
25．（本題7分）
已知拋物線y＝x2＋(l－2a)x＋a2 (a≠0)與x軸交於兩點a(x1，0)，b(x2，0)(xl≠x2)。
(1)求a的取值範圍，並證明a、b兩點都在原點的左側；
(2)若拋物線與y軸交於點c，且oa＋ob＝oc－2，求a的值。
26．（本題7分）
如圖①、②，圖①是乙個小朋友玩「滾鐵環」的遊戲，鐵環是圓形的，鐵環向前滾動時，鐵環鉤保持與鐵環相切。將這個遊戲抽象為數學問題，如圖②，已知鐵環的半徑為25cm，設鐵環中心為o，鐵環鉤與鐵環相切點為m，鐵環與地面接觸點為a，∠moa＝α，且sina＝．
(1)求點m離地面ac的高度bm；
(2)設人站立點c與點a的水平距離ac等於55 cm，求鐵環鉤mf的長度．
27．（本題9分）
如圖，直線y＝－x＋b與x軸交於點a，與y軸交於點b，以bo為直徑的⊙c與ab交於點d，鏈結dc並延長交x軸於點e．
(1)求tana的值；
(2)求證：△eod∽△eda；
(3)若ad＝4；，求⊙c的直徑及點e的座標．
28．（本題10分）
二次函式y＝ax2＋bx＋c過點a、b兩點(a左b右），且分布在y軸兩側，且oa、ob的長是方程x2－5x＋4＝0的兩根，且oa>ob，與y軸交於點c(0，4)．
(1)求4a－2b＋c的值；
(2)鏈結ac、bc，p是線段ab上一動點，且ap＝m，過點p作pm∥ac，交bc於m，當m為何值時，s△pcm的面積最大，並求出這個最大值；
(3)△abc外接圓的面積是直接寫出答案，結果保留π）
20082019學年度第一學期期末調研測試
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