2013～2014學年度第一學期期末聯合調研測試
九年級數學
親愛的同學，誠信是我們中華民族的傳統美德。誠信應考，是責任感的體現；誠信應考，是人格魅力的體現。當你手捧著充滿「誠信」的答卷，面對老師，面對父母時，他們一定會因你擁有的人格魅力而驕傲，同時，你也會為自己感到自豪。
親愛的同學，相信在本場考試中，你的數學知識水平和**能力一定會有很好的發揮。特別提醒你要仔細審題。祝你取得好成績！並請你注意：
1.答卷前，請你用鋼筆（原子筆）將自己的校名、班級、姓名、座號填在密封線內。
2.答卷時，請按題目的要求作答。
3.試卷共6頁，考試時間90分鐘，滿分150分。
一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分。下列各題的備選答案中，只有乙個是正確的，請將正確答案的序號填入下表中相應題號下的空格內）
1、下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
a. b. c. d.
2、「是實數, 」這一事件是 （ ）
a. 必然事件 b. 不確定事件 c. 不可能事件 d. 隨機事件
3、方程的根為（ ）
a. b. c. d.
4、如圖，⊙o的半徑oc垂直弦ab於d，若ab=8，od=3
則⊙o的直徑為（ ）
a. b. c. d.
5、拋物線的頂點座標是( )
a．（1，0） b．（－1，0） c．（－2，1） d．（2，－1）
6、已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是（ ）
a. b. c. d.
7、二次函式的最小值是（ ）
a. -2 b. -1 c. 1 d. 2
8、如圖，小圓的半徑為7，大圓的半徑為9，則圓環的面積為（ ）
a.17π b.32π c. 49π d. 80π
9、下列圖形中，是中心對稱圖形的是 ( )
abcd．
10、如圖所示，將矩形紙片先沿虛線ab按箭頭方向向右對折，接著將對折後的紙片沿虛線cd向下對折，然後剪下乙個小三角形，再將紙片開啟，則開啟後的展開圖是（ ）
a． bc． d．
11、若，則化簡後為（ ）
a. 7b. -7 c. d. 無法確定
12、已知拋物線在平面直角座標系中的位置如圖所示，
則下列結論中正確的是( )
a． b． c． d．
二、填空題（本大題共8小題，每題4分，共32分。）
13、化簡： ______
14、函式中自變數的取值範圍是 ．（2011湛江中考）
15、⊙o 的半徑為5cm ，點o到直線ab的距離為3cm，則⊙o與ab的位置關係是
16、10件外觀相同的產品中有1件不合格，現從中任意抽取1件進行檢測，抽到不合格產品的概率為 .
17、母線長為2，底面圓的半徑為1的圓錐的底面積為 ；側面積為 ．
18、已知點a(0，5)是二次函式的圖象上的點，則= ；
當x＝1時，那麼函式值y＝ 。
19、如圖，是⊙上的三點，，則度．
⊙的半徑是1，那麼
20、若：a32=3×2=6，a53=5×4×3=60，a54=5×4×3×2=120，a64=6×5×4×3=360，…，
觀察前面計算過程，尋找計算規律計算a73= （直接寫出計算結果），並比較a73 a74（填「＞」或「＜」或「=」） （2011湛江中考）
三、解答題（本大題共8小題，共82分）
21、(本小題滿分7分)
計算：÷
22、(本小題滿分7分)
商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施. 經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．設每件商品降價元.
據此規律，請回答：
（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含的代數式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？
23、(本小題滿分8分)
在下圖中，畫出與△abc關於
原點對稱的△ａ＇ｂ＇ｃ＇，並寫出ａ＇、
ｂ＇、ｃ＇的座標(不要求寫畫法)
（2011湛江中考）
24、(本小題滿分10分)
關於x的一元二次方程的實數根是.
（1）求k的取值範圍；
（2）如果,且k為整數，求k的值。
25、(本小題滿分12分)
某中學對全校初三學生進行了體育測試，並從參加測試的800名學生中隨機抽取了部分學生的測試成績（滿分40分，得分為整數）作為樣本進行分析，繪製成如下圖所示的頻數分布直方圖（每組資料報含最小值，不包含最大值）。已知成績在20-24這一組的頻率為0.06，請解答下列問題（要求寫出計算過程）：
（1）在這個問題中，樣本容量是多少？
（2）先求出成績在28-32這一組的頻數，再補全頻數分布直方圖；
（3）如果成績在32分以上（含32分）的為優良，請估計該校初三學生在這次體育測試中成績為「優良」的人數。（2011湛江調研）
26、(本小題滿分12分)乙個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．
（1）隨機摸取乙個小球，求恰好摸到標號為4的小球的概率；
（2）隨機摸取乙個小球然後放回，再隨機摸取乙個小球，求兩次摸取的小球的標號的和為4的概率．
（2011湛江中考）
27、(本小題滿分12分)
如圖，以點o為圓心的兩個同心圓中，矩形abcd的邊bc為大圓的弦，邊ad與小圓相切於點m，om的延長線與bc相交於點n。
（1）點n是線段bc的中點嗎？為什麼？
（2）若圓環的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，ab=5cm，bc=10cm，求小圓的半徑。
（好題！新而不怪！並且突出數學思想的考核！）
28、(本小題滿分14分)（2023年廣州增城一模試題）
如圖，已知平面直角座標系xoy，拋物線y＝－x2＋bx＋c過點a(4,0)、b(1,3) .
（1）求該拋物線的表示式，並寫出該拋物線的對稱軸和頂點座標；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，設拋物線上的點p(m,n)在第四象限，點p關於直線l的對稱點為e，點e關於y軸的對稱點為f，若四邊形oapf的面積為20，求m、n的值.
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