20122019學年度第一學期期末考試九年級數學

2021-03-03 20:58:47 字數 2054 閱讀 1615

2012-2013學年度第一學期期末考試九年級數學參***

一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分)

1. a 2.d 3.a 4.c 5.a 6.d 7.b 8.b

二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)

910.211. 外切 12. , 13.

14. 15. 16. 17.116 18.4.5或9

三、解答題(下列答案僅供參考,學生如有其它答案或解法,請參照標準給分.)

19.(本題8分)原式=(6分) =(8分).

20.(本題8分)(4分) , (8分).

21.(本題8分)

(1)∵四邊形abcd是平行四邊形,∴ab∥cd,ab=cd(2分),又∵ce=dc,∴ce=ab,而ab∥ce,∴四邊形abec是平行四邊形(4分);

(2)∵四邊形abcd是平行四邊形,∴ad=bc,∵ae=ad,∴ae=bc,(6分)∵四邊形abec是平行四邊形,∴四邊形abec是矩形(8分).

22.(本題8分)

(1)∵方程有兩個不相等的實數根,∴,∴(3分):

(2)符合條件的的最大整數為6(4分),得方程,解得, (6分);把代入,得,把代入,得(8分).

23.(本題10分)

(1)∵ab為⊙o的直徑,∴∠acb=90°(1分),∵∠a=30°,ab=8,∴bc=4(2分),ac= (3分),∵od⊥ac,∴cd=(4分),∴rt△bcd中,bd=(6分);

(2)連線co,得co=4,∠aoc=120°(8分),∴弧ac的長為(10分).

24.(本題10分)(課本26頁原題)

(1),∴(5分).

(2),∴商場要想每天獲得最大的銷售利潤,每件的銷售價應定為55元,最大銷售利潤為507元(10分).

25.(本題10分)

(1)∵二次函式的頂點a的座標為(1,-4),設拋物線的解析式為,將點b的座標代入得,得拋物線的解析式為(5分);

(2)過點a作ae⊥軸於點e,則ae=be=4,∴∠abe=45°,而ab⊥bc,∴∠cbe=45°,bc與軸交點座標為(0,3),得bc的解析式為,將直線和拋物線的解析式構成方程組得兩圖象的交點座標為(-3,0)、(9,12),所以點c的座標為(9,12)(10分).

26.(本題10分)

(1)連線oc交de於點h,∵∠aob=90°,cd⊥oa,oe⊥ob,∴四邊形cdoe是矩形(2分),∴hc=hd,∴∠cde=∠ocd,∵∠cgo=∠cde,∴∠ocd=∠cgo,而由cd⊥oa可知∠cgd+∠dcg=90°,∴∠ocd+∠dcg=90°,∴直線cg是扇形oab所在圓的切線(6分);

(2)存在.∵四邊形cdoe是矩形,∴oc=de,∵ef=2df,∴df=de=oc=1,∴df的長不變為1(10分).

27.(本題12分)

(1)在rt△abc中ac=6,bc=8,∴ab=10(1分),∵⊙o 是rt△abc的內切圓,設⊙o的半徑為,∴△abc的面積=,可得⊙o的半徑為2(4分);

(2)連線mo,∵mg垂直平分od,∴mo=md,mg=(5分),∵mo=od,∴△mod為等邊三角形, ∴∠mod=60°(6分),∴扇形omd的面積=,△omd的面積=,∴陰影部分的面積為(8分).

(3)連線oe、of,易證四邊形ofce是正方形,則fc=of=2,所以ad=af=6-2=4(9分),

過點h作hn⊥ab於點n,則四邊形hndg是矩形,且有△ahn∽△abc,∴,由hn=dg=1,則有an=,∴hg=dn=(12分).

28.(本題12分)

(1)拋物線與座標軸交點座標分別為a(-7,0),b(18,0),c(0,24),則bc=30,ac=25,ab=25(3分);

(2)點q**段cb的中點處時,點q到ac、ab的距離相等,=15(6分);

(3)①設pb=bq,則25-=,=12.5;

②設pq=bq,過點q作qm⊥ab於點m,所以△bqm∽△bco,bm=,則,=;

③設pb=pq,過點p作pn⊥bc於點n,所以△pbn∽△cbo,bn=,則,=;

綜上所述,當的值為12.5或或時,△pbq為等腰三角形(12分).

20122019學年度第一學期期末

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