2010－2010學年度第一學期期末試卷
八年級數學
（考試時間：100分鐘滿分：100分）
一.選擇題（共8小題,每題2分,滿分16分；每小題只有乙個正確的選項，請將正確的答案填在下面的**中）
1. 下列每一組資料中的三個數值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是
a.3、4、5 b.6、8、10 c.、2、 d.5、12、13
2.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是
3. 已知一次函式的圖象如圖所示，那麼的取值範圍是
a． b． c． d．
4.如果點p在第二象限內,點p到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，那麼點p的座標為
a.(-4,3b. (-3,4c. (-4,-3d.(-3,-4)
5.若一組資料x1,x2,x3,x4,…,xn的平均數為2010，那麼x1+2,x2+2,x3+2,x4+2,…,xn+2,這組資料的平均數是
a．2009b.2010c.2011d.2012
6.小明的父親是某公司市場銷售部的營銷人員，他的月工資等於基本工資加上他的銷售提成，他的月工資收入與其每月的銷售業績滿足一次函式關係，其圖象如圖所示，根據圖象提供的資訊，小明父親的基本工資是
a. 600元 b.750元c. 800元d. 860元
7.如圖，把矩形oabc放在直角座標系中，oc在x軸上，oa在y軸上，且oc=2，oa=4，把矩形oabc繞著原點順時針旋轉90o得到矩形，則點的座標為
abcd.
8.如圖，在矩形abcd中，e為cd的中點，連線ae並延長
交bc的延長線於點f，則圖中全等的直角三角形共有
a．3對 b．4對 c．5對 d．6對
二.填空題（共10題，每題2分，滿分20分，請將正確的答案填在下面的橫線上）
9.上海世博會第四輪環保活動投資總金額高達***元，其中***億用科學記數法表示為保留兩位有效數學)
10.已知：一次函式，函式值隨自變數的增大而減小，則的取值範圍是
11. 數,0,-3.14,-,32, , ,-2π,-0.232 332 333 2……(每兩個2之間的3依次多乙個)中,有理數的個數有_______個.
12.據調查，某班30位同學所穿鞋子的尺碼如下表所表示：
則該班30位同學所穿鞋子尺碼的眾數是
13. 油箱有油40公升，油從管道中勻速流出，100秒可流完，油箱中剩油量q（公升）與流出時間t（秒）之間的函式關係式是
14.的平方根是
15. 在資料－1、0、4、5、8中插入一資料，使得該組資料中的中位數是3，則＝ ．
16. 如圖8-19,已知△abc中,ab=ac=26,de是ab的垂直平分線,交ab於點e,交ac於點d,且△bdc的周長為46,則bc
17. 如圖所示，一次函式圖象經過點a，且與正比例函式的圖象交於點b，則該一次函式的表示式為
18．如圖，已知矩形abcd，ad在y軸上，ab=2，bc=3，點a的座標為(0，1)，在ab邊上有一點e(2，1)，過點e的直線與cd交於點f.若ef平分矩形abcd的面積，則直線ef的解析式為
三、作圖題（計6分，按要求畫圖）
19. (1)(滿分2分) 如圖，已知∠aob,oa=ob,點e在ob邊上，四邊形aebf 是矩形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠aob的平分線（請保留畫圖痕跡,用圓規作圖不給分）．
(2)(滿分4分) 某校有兩塊正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案．下面是兩種不同設計方案中的一部分，請把圖①補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，並畫出一條對稱軸；把圖②補成只是中心對稱圖形，並把中心標上字母p．（在你所設計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）
四、解答題（計58分）
20. (滿分6分) 已知一次函式的圖象經過點(1,-4)和點(2,5),
(1)求一次函式的關係式;
(2)畫出函式圖象.
21. (滿分6分)已知:a、b、c為△abc的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△abc的形狀.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,① ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).② ∴c2=a2+b2.③
∴△abc是直角三角形.
問:(1)在上述解題過程中,從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步的代號
(2)錯誤的原因為
(3)本題正確的解題過程:
22.(滿分6分) 如圖，四邊形abcd是正方形，△adf旋轉一定角度後得到△abe，如果af=4，ab=7，
(1)指出旋轉中心和旋轉角度；
(2)求de的長度；
(3)探索:be與df的位置關係.
23.(滿分6分) 有一塊土地形狀如圖所示,∠b=∠d=90°,ab=20公尺,bc=15公尺,cd=7公尺,請計算這塊地的面積.
24.(滿分7分) 某中學籃球隊有10名隊員．在「二分球」投籃訓練中，這10名隊員各投籃50次的進球情況如下表：
針對這次訓練，請解答下列問題：
（1）求這10名隊員進球數的平均數、中位數；
（2）求這支籃球隊投籃命中率〔投籃命中率＝（進球數÷投籃次數）×100%〕；
（3）若隊員小亮「二分球」的投籃命中率為55％，請你分析一下小亮在這支球隊中的投籃水平．
25.(滿分8分)如圖,△abc中,d、e分別是ac、ab上的點,bd、ce交於點o,給出下列四個條件:①∠ebo=∠dco;②∠beo=∠cdo;③be=cd;④ob=oc.
(1)上述四個條件中,哪兩個條件可以判定△abc是等腰三角形
(用序號寫出所有情形);
(2)選擇(1)中的一種情形,說明△abc為等腰三角形.
26.(滿分9分)如圖，在平行四邊形abcd中,對角線bd=12cm，ac=16cm，ac，bd相交於點o，若e，f是ac上兩動點，分別從a，c兩點以相同的速度向c、a運動，其速度為0.5cm／s．
(1)當e與f不重合時，四邊形debf是平行四邊形嗎?說明理由；
(2)點 e，f在ac上運動過程中，以d、e、b、f為頂點的四邊形是否可能為矩形?如能，求出此時的運動時間t的值．如不能,請說明理由．
27. (滿分10分) 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發地480千公尺的目的地，乙車比甲車晚出發2小時（從甲車出發時開始計時）．圖中折線oabc、線段de分別表示甲、乙兩車所行路程y（千公尺）與時間x（小時）之間的函式關係對應的圖象（線段ab表示甲出發不足2小時因故停車檢修）．請根據圖象所提供的資訊，解決如下問題：
（1）求乙車所行路程y與時間x的函式關係式；
（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程；
（3）乙車出發多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）
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