北京市朝陽區2012~2013學年第一學期期末統一考試
八年級數學試卷2013.1
（考試時間90分鐘滿分100分） 成績
一、選擇題：（本題共24分，每小題3分）
以下每個題中，只有乙個選項是符合題意的.請把符合題意的選項的英文本母填在下面相應的**中.
1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是
abcd．
2.點m（3，－4）關於x軸的對稱點的座標是
a.（3， 4b.（－3，－4） c.（－3， 4） d.（－4，3）
3.下列命題中，正確的是
a.三條邊對應相等的兩個三角形全等b.周長相等的兩個三角形全等
c.三個角對應相等的兩個三角形全等d.面積相等的兩個三角形全等
4.如圖，ad是△abc的角平分線,從點d向ab、ac兩邊作垂線段，垂足分別為e、f，那麼下列結論中錯誤的是
a．de=dfb．ae=af
c．bd=cdd．∠ade=∠adf
5.下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是
ab.cd.
6.若分式的值為0，則應滿足的條件是
a. x≠1b. x＝－1c. x＝1d. x＝±1
7.已知一次函式y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb＞0，則這個函式的大致圖象是
abcd．
8.如圖，點p是等邊△abc邊上的乙個作勻速運動的動點，它由點a開始沿ab邊運動到點b，再沿bc邊運動到點c為止，設運動時間為t，△acp的面積為s，則s與t的函式關係式的大致圖象是
abcd．
二、填空題:（本題共21分，每小題3分）
9.一種細菌半徑是0.000 012 1公尺, 將0.000 012 1用科學記數法表示為
10.計算
11.如果等腰三角形的乙個內角是80°，那麼它的頂角的度數是
12.函式中，自變數x的取值範圍是
13.若一次函式的圖象與y軸正半軸相交，則m的取值範圍是 ．
14.如圖，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°，ab的垂直平分線交bc於點d，交ab於點e，cd＝2，則bc
15.觀察下列各式：
……用含有字母n (其中n為正整數)的等式表示你發現的規律
三、作圖題: （本題4分）
16.電信部門要修建一座電視訊號發射塔.如圖，按照設計要求，發射塔到兩個城鎮a，b的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等.
發射塔應修建在什麼位置？在圖中標出它的位置.（要求：
尺規作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡，並寫出結論）
四、解答題：（本題共51分，第17、18題每小題4分，第19-24題每小題5分，第25題7分，第26題6分）
17.分解因式：．
18.先化簡，再求值：，其中x＝－2．
19.解方程：．
20.如圖，點b，e，f，c在一條直線上，ab＝dc，be＝cf，∠b＝∠c．
求證：∠a＝∠d．
21.如圖，△abc是等邊三角形，e是ac上一點，d是bc延長線上一點，連線be，de，若∠abe＝40°，be=de，求∠ced的度數．
22.某學校組織
七、八年級的學生到離校15千公尺的植物園春遊，兩個年級的學生同時出發，八年級學生的速度是七年級學生速度的1.2倍，結果八年級學生比七年級學生早到半小時，求七年級學生的速度．
23.如圖，直線ab與x軸交於點a（1，0），與y軸交於點b（0，－2）.
（1）求直線ab的解析式；
（2）若點c是第一象限內的直線上的乙個點，且△boc的面積為2，求點c的座標.
24.請閱讀並回答問題：
在解分式方程時，小躍的解法如下：
解：方程兩邊同乘以，得
解得檢驗：時，， ③
所以是原分式方程的解
(1) 你認為小躍在**出現了錯誤只填序號）；
(2) 針對小躍解分式方程時出現的錯誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個改進的建議.
25.已知直線y=-2x-4與x軸、y軸分別交於a、b兩點,點c在x軸負半軸上，ac=2.
（1）點p在直線y=-2x-4上，△pac是以ac為底的等腰三角形，
①求點p的座標和直線cp的解析式；
②請利用以上的一次函式解析式，求不等式-x-2>x+4的解集.
（2）若點m(x,y)是射線ab上的乙個動點，在點m的運動過程中，試寫出△bcm的面積s與x的函式關係式，並畫出函式圖象.
26.如圖，在△abc中，ab=ac， p為△abc內一點，且∠bap=70°，∠abp=40°，
（1）求證：△abp是等腰三角形；
（2）連線pc,當∠pcb=30°時，求∠pbc的度數.草稿紙
北京市朝陽區學年度八年級第二學期期末考試數學
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