絕密★啟用前試卷型別：a
2013-2014學年度第一學期期末質量調研
九年級數學試題
（滿分120分，考試時間120分鐘）
一、選擇題：本大題共12個小題，在每題給出的4個選項中，只有乙個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過乙個以上均得零分，答案填入**中，寫在其他位置不得分。
1、下面四個幾何體中，左檢視是四邊形的幾何體共有（ ）
a 1個b 2個c 3個 d 4個
2、拋物線y=(x-1)2+1的頂點座標是( )
a (1，1) b (-1，1) c (1，-1) d (-1，-1)
3、若△abc∽△def，△abc與△def的相似比是2：3，則s△def：s△abc
a 9：4 b 3：2 c 4：9 d 2：3
4、甲、乙兩盒中分別放入編號為1、2、3、4的形狀相同的4個小球，從甲盒中任意摸出一球，再從乙盒中摸出一球，將兩球編號數相加得到乙個數，則得（ ）的概率最大。
a 3 b 4c 5d 6
5.如圖，△abc的頂點都是正方形網格中的格點，則cos∠abc等於（ ）
ab cd
第5題圖
6、如圖，⊙o是⊿abc的外接圓，已知ad平分∠bac交⊙o於點d，ad=5，bd=2，則de的長為（ ）
ab cd
第6題圖
7. 如圖，拋物線與兩座標軸的交點分別為（-1，0），（2，0），（0，2），則當時，自變數x的取值範圍是（ ）
abcd8、如圖，是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖，光線與地面所成的角∠amc=30°，在教室地面的影長mn=公尺，若窗戶的下簷到教室地面的距離bc=1公尺，則窗戶的上簷到教室地面的距離ac為
a公尺 b
c 3.2公尺 d 3公尺
9、直角△abc中，∠c=90°，ac=8，bc=6，兩等圓⊙a，⊙b外切，那麼圖中兩個扇形（陰影部分）的面積
是（ ）
a b cd
10、如圖，為了測量某建築物ab的高度，在平地上c 處測得建築物頂端a的仰角為30°，沿cb方向前進12m到達d 處，在d處測得建築物項端a的仰角為45°，則建築物
ab的高度等於（ ）.
a．6（+1）m b．6（-1）m
c．12（+1）m d．12（-1）m
11. 二次函式的圖象如圖所示，則一次函式與反比例函式在同一座標系內的圖象大致為（ ）
12、如圖，mn是半徑為1的⊙o的直徑，點a在⊙o上，∠amn＝30°，b為an弧的中點，p是直徑mn上一動點，則pa＋pb的最小值為
a 2 b 1 c d 2
二、填空題
13、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位,再向下平移2個單位,所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則 bc
14、某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高ao=8公尺，母線ab與底面半徑ob的夾角為，，則圓錐的底面積是平方公尺（結果保留π）．
15、如圖，△abc是等邊三角形，被一平行於bc的矩形所截，ab被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△abc的面積的
16、已知⊙o1，和⊙o2的半徑分別為3cm 和5cm ，兩圓的圓心距d是方程x2-12x+36=0的根，兩圓的位置關係是
17．如圖，△abc是乙個邊長為2的等邊三角形，
ad0⊥bc，垂足為點d0．過點d0作d0d1⊥ab，
垂足為點d1；再過點d1作d1d2⊥ad0，垂足為點d2；
又過點d2作d2d3⊥ab，垂足為點d3；……；
這樣一直作下去，
得到一組線段：d0d1，d1d2，d2d3，……，
則線段dn-1dn的長為n為正整數）．
三、 解答題：本大題7個小題，共64分。解答題要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
18計算 ：每小題4分，共8分
（1）（2）()2008＋sin230°+cos245°－(－)0+sin60°·tan45
19、（本題8分）某校學生會幹部對校學生會倡導的「助殘」自願捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的資料，對學校部分捐款人數進行調查和分組統計後，將資料整理成如圖所示的統計圖（圖中資訊不完整）． 已知a、b兩組捐款人數的比為1 : 5．
請結合以上資訊解答下列問題．
(1) a本次調查樣本的容量是 ；
(2) 先求出c組的人數，再補全「捐款人數分組統計圖1」；
(3) 若任意抽出1名學生進行調查，恰好是捐款數不少於30元的概率是多少？
20、為倡導「低碳生活」，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔ac與cd的長分別為45㎝，60㎝，且它們互相垂直，座桿ce的長為20 cm，點a，c ，e在同一條直線上，且∠cab＝75°，如圖2．
（1）求車架檔ad的長；
（2）求車座點e到車架檔ab的距離．
(結果精確到1 cm．參考資料： sin75°=0.966, cos75°=0.259，tan75°=3.732)
21．在乙個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標上數字﹣1，0，1，2，隨機的摸出乙個小球記錄數字然後放回，在隨機的摸出乙個小球記錄數字．求下列事件的概率：
（1）兩次都是正數的概率p（a）；
（2）兩次的數字和等於0的概率p（b）．
22、本題滿分10分）
如圖，在正方形abcd中，e是bc上的一點,鏈結ae，作bf⊥ae，垂足為h,交cd於f,作cg∥ae,交bf於g.
(1)求證cg=bh;
(2)fc2=bf·gf;
(3)=.
23、如圖，點a．b．c分別是⊙o上的點，∠b=60°，ac=3，cd是⊙o的直徑，p是cd延長線上的一點，且ap=ac．
（1）求證：ap是⊙o的切線；
（2）求pd的長．
24、如圖，在平面直角座標系中，拋物線y=ax2+bx+c經過a（﹣2，﹣4），o（0，0），b（2，0）三點．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若點m是該拋物線對稱軸上的一點，求am+om的最小值．
20082019學年度第一學期期末調研測試
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