一、選擇題：每小題3分，共36分．只有乙個選項是正確的．
1．（3分）（2013青島）下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
2．（3分）（2014秋臨沭縣期中）拋物線y=2x2﹣3的頂點在（ ）
a．x軸上 b．y軸上 c．第一象限 d．第二象限
3．（3分）（2013玉溪）如圖，點a、b、c、d都在方格紙的格點上，若△aob繞點o按逆時針方向旋轉到△cod的位置，則旋轉的角度為（ ）
a．30° b．45° c．90° d．135°
4．（3分）（2014春包河區期中）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0時，配方後所得的方程為（ ）
a．（x﹣1）2=2 b．（x﹣1）2=0 c．（x+1）2=2 d．（x+1）2=0
5．（3分）（2008南充）如圖，ab是⊙o直徑，∠aoc=130°，則∠d=（ ）
a．65° b．25° c．15° d．35°
6．（3分）（2014秋臨沭縣期中）拋物線y=x2先向左平移5個單位，再向上平移3個單位，則新拋物線為（ ）
a．y=（x+5）2+3 b．y=（x+5）2﹣3 c．y=（x﹣5）2﹣3 d．y=（x﹣5）2+3
7．（3分）（2014秋臨沭縣期中）方程x2﹣3x﹣4=0的兩根之和為（ ）
a．﹣4 b．﹣3 c．3 d．4
8．（3分）（2013濟南）如圖，ab是⊙o的直徑，c是⊙o上一點，ab=10，ac=6，od⊥bc，垂足是d，則bd的長為（ ）
a．2 b．3 c．4 d．6
9．（3分）（2014黔東南州）已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的乙個交點為（m，0），則代數式m2﹣m+2014的值為（ ）
a．2012 b．2013 c．2014 d．2015
10．（3分）（2014秋西安期末）某果園2023年水果產量為100噸，2023年水果產量為144噸，則該果園水果產量的年平均增長率為多少？若設該果園水果產量的年平均增長率為x，則根據題意可列方程為（ ）
a．144（1﹣x）2=100 b．100（1﹣x）2=144 c．144（1+x）2=100 d．100（1+x）2=144
11．（3分）（2009紹興）如圖，在平面直角座標系中，⊙p與x軸相切於原點o，平行於y軸的直線交⊙p於m，n兩點．若點m的座標是（2，﹣1），則點n的座標是（ ）
a．（2，﹣4） b．（2，﹣4.5） c．（2，﹣5） d．（2，﹣5.5）
12．（3分）（2014煙台）二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．
其中正確的結論有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
二、填空題：每小題3分，共21分．
13．（3分）（2014秋臨沭縣期中）點（2，﹣6）關於原點對稱的點的座標是 ．
14．（3分）（2014秋河南期末）將乙個正六邊形繞著其中心，至少旋轉度可以和原來的圖形重合．
15．（3分）（2014山西模擬）如果乙個一元二次方程的兩個非零實數根互為相反數，我們稱這個方程為「根對稱方程」．例如，方程x2﹣1=0，請你另外寫出乙個「根對稱方程」 ．
16．（3分）（2014河南）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於a，b兩點，若點a的座標為（﹣2，0），拋物線的對稱軸為直線x=2，則線段ab的長為 ．
17．（3分）（2014秋臨沭縣期中）如圖，半圓o與等腰直角三角形abc的兩腰ca、cb分別切於d、e兩點，直徑fg在ab上，若bg=﹣1，則be的長為 ．
18．（3分）（2014秋臨沭縣期中）如圖，要利用一面牆（牆長為25公尺）建羊圈，用100公尺的圍欄圍成總面積為400平方公尺的三個大小相同的矩形羊圈．試求羊圈ab，bc的長．若設ab的長為x公尺，則根據題意列方程為 ．
19．（3分）（2014秋臨沭縣期中）如圖，o是等邊△abc內一點，oa=3，ob=4，oc=5，以點b為旋轉中心，將線段bo逆時針旋轉60°得到線段bo′，連線ao′．則下列結論：
①△bo′a可以由△boc繞點b逆時針方向旋轉60°得到；
②連線oo′，則oo′=4；
③∠aob=150°；
④s四邊形aobo′=6+4．
其中正確的結論是 ．
三、解答題：共63分．
20．（8分）（2014秋臨沭縣期中）用合適的方法解下列方程．
（1）x2+2x﹣5=0；
（2）2x2﹣3x+1=0．
21．（6分）（2014秋臨沭縣期中）如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△aob的頂點均在格點上，點a、b的座標分別是a（3，2）、b（1，3）．將△aob繞點o逆時針旋轉90°後得到△a1ob1．
（1）畫出旋轉後的a1ob1；
（2）直接寫出點a1、b1的座標分別為
（3）試求a1ob1的面積．
22．（7分）（2014南京）已知二次函式y=x2﹣2mx+m2+3（m是常數）．
（1）求證：不論m為何值，該函式的圖象與x軸沒有公共點；
（2）把該函式的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度後，得到的函式的圖象與x軸只有乙個公共點？
23．（9分）（2014新疆）如圖，ab是⊙o的直徑，點f，c是⊙o上兩點，且==，連線ac，af，過點c作cd⊥af交af延長線於點d，垂足為d．
（1）求證：cd是⊙o的切線；
（2）若cd=2，求⊙o的半徑．
24．（10分）（2014秋臨沭縣期中）某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每**1元，每天的銷售量就減少10件
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函式關係式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
（3）如果該文具的銷售單價高於進價且不超過30元，請你計算最大利潤．
25．（11分）（2014開封一模）如圖，將△abc繞點b逆時針旋轉α得到△dbe，de的延長線與ac相交於點f，連線da、bf，∠abc=α=60°，bf=af．
（1）求證：da∥bc；
（2）猜想線段df、af的數量關係，並證明你的猜想．
26．（12分）（2012株洲）如圖，一次函式分別交y軸、x軸於a、b兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過a、b兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線ab於m，交這個拋物線於n．求當t取何值時，mn有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以a、m、n、d為頂點作平行四邊形，求第四個頂點d的座標．
2014-2015學年山東省臨沂市臨沭縣九年級（上）期中數學試卷
參***
一、選擇題：每小題3分，共36分．只有乙個選項是正確的．
1．d 2．b 3．c 4．a 5．b 6．a 7．c 8．c 9．d 10．d 11．a 12．b
二、填空題：每小題3分，共21分．
13．（-2，6） 14．60 15．x2-2=0 16．8 17．1 18．（100-4x）x=400 19．①②③④
三、解答題：共63分．
20． 21．（-2，3）（-3，1） 22． 23． 24． 25． 26．
九年級上期中數學試卷
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