七年級（上）期末數學試卷(四)
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1．（3分）﹣2的倒數是（ ）
a．2 b．﹣2 c． d．﹣
2．（3分）我國最長的河流長江全長約為6300千公尺，用科學記數法表示為（ ）
a．63×102公尺 b．6.3×103公尺 c．6.3×106公尺 d．6.3×105公尺
3．（3分）單項式﹣3πa2b的係數與次數分別是（ ）
a．3，4 b．﹣3，4 c．3π，4 d．﹣3π，3
4．（3分）下列計算正確的是（ ）
a．3a+4=7ab b．7x﹣3x=4
c．3m+m=3m2 d．3x2y﹣2x2y=x2y
5．（3分）如果x=1是關於x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（ ）
a．1 b．﹣1 c．2 d．﹣2
6．（3分）將一副三角板按如圖方式擺放在一起，且∠1比∠2大30°，則∠1的度數等於（ ）
a．30° b．60° c．70° d．80°
7．（3分）過正方體中有公共頂點的三條稜的中點切出乙個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（ ）
a． b．
c． d．
8．（3分）某品牌電腦降價15%後，每台售價a元，則這種電腦的原價為每台（ ）元．
a．0.85a b．0.15a c． d．
9．（3分）方程去分母正確的是（ ）
a．x﹣1﹣x=﹣1 b．4x﹣1﹣x=﹣4 c．4x﹣1+x=﹣4 d．4x﹣1+x=﹣1
10．（3分）下列運用等式性質正確的是（ ）
a．如果a=b，那麼a+c=b﹣c b．如果a=b，那麼=
c．如果=，那麼a=b d．如果a=3，那麼a2=3a2
11．（3分）若2x﹣1=3y﹣2，則6y﹣4x的值是（ ）
a．1 b．﹣1 c．2 d．﹣2
12．（3分）一組按規律排列的多項式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10個式子是（ ）
a．a10+b19 b．a10﹣b19 c．a10﹣b17 d．a10﹣b21
二、填空題（本大共1大題， 8小題，每小題3分共24分）
13．（3分）若（m+3）2+|n﹣2|=0，則﹣mn=
14．（3分）如果單項式3xa+2yb﹣2與5x3ya+2的和為8x3ya+2，那麼a﹣b= ．
15．（3分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，則x+y=
16．（3分）若關於x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，則這個方程的解是
17．（3分）某校春遊，若包租相同的大巴13輛，那麼就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那麼就多了26個空位，若設春遊的總人數為x人，則列方程為
18．（3分）已知線段ab=8cm，在直線ab上有一點c，且bc=4cm，m是線段ac的中點，則線段am的長為 ．
19．（3分）如果乙個角的補角是150°，那麼這個角的餘角的度數是度．
20．（3分）如圖，在1000個「〇」中依次填入一列數字m1，m2，m3…，m1000使得其中任意四個相鄰「〇」中所填數字之和都等於﹣10，已知m25=x﹣1，m999=﹣2x，可得x的值為 ．
三、解答題
21．（20分）（1）計算 （﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）先化簡，再求值已知2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=3．
（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）
（4）解方程：﹣=2
22．（9分）如圖，已知∠cob=2∠aoc，od平分∠aob，∠cod=10°，求∠aob的度數．
23．（10分）如圖，點c**段ab上，ac=8cm，cb=6cm，點m、n分別是ac、bc的中點．
（1）求線段mn的長；
（2）若c為線段ab上任一點，滿足ac+cb=a cm，其它條件不變，你能猜想mn的長度嗎？並說明理由；
（3）若c**段ab的延長線上，且滿足ac﹣bc=b cm，m、n分別為ac、bc的中點，你能猜想mn的長度嗎？並說明理由；
24．（10分）下表是居民生活用氣階梯**方案，
（1）小明家6口人，2023年全年天然氣用量為550m3，小明家需交多少費用？
（2）張華家5口人，2023年全年天然氣共繳費1251元，請求出張華家2023年共用了多少m3天然氣？
25．（11分）如圖，oc在∠bod內．
（1）如果∠aoc和∠bod都是直角．
①若∠boc=60°，則∠aod的度數是 ；
②猜想∠boc與∠aod的數量關係，並說明理由；
（2）如果∠aoc=∠bod=x°，∠aod=y°，求∠boc的度數．
七年級 上 期末數學試卷
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