（考試時間：120分鐘滿分：100分）
一、細心填一填，相信你可以把正確的答案填上．（每小題2分，共28分）
1、方程的解是 ．
2、如果是一元一次方程，則 ．
3、已知與都是方程的解，則
4、若是方程組的解，則a+b
5、等腰三角形兩邊長分別為4cm和5cm，則這個三角形的周長是
6、乙個多邊形的每乙個外角都相等，且乙個內角的度數是1500，則這個多邊形的邊數是________。
7、把一張寫有「a、b、c、d、6、7、8、9」字母和數字字樣的長方形紙條，平放在一張平面鏡前的桌子上，則鏡子裡紙條上的字母或數字不改變的是
8、直角三角形中兩個銳角的差為，則兩個銳角的度數分別為 ．
9、如圖（1），在δabc中，bd平分∠abc交ac於d，de垂直bc於e，若ab=18，bc=16，δabc的面積為144，則de的長為
10、在δabc中，∠a=∠b=∠c，則δabc的三個角的度數分別為
11、乙個長方形的周長是26，若它的長減少1，寬增加2，就可以成為乙個正方形，設它的長為，則可列出方程為列一元一次方程）
12、如圖(2)，這個軸對稱圖形有____ 條對稱軸。
13、如圖(3)，點p關於oa、ob的對稱點分別為c、d，鏈結cd，交oa於m，
交ob於n，若pmn的周長=8厘公尺，則cd為厘公尺。
14、如圖（4），在δabc中，d在ac上，e在ab上，
且ab=ac,bc=bd,ad=de=be,則∠a= °。
二、精心選一選（每小題3分，共24分）
1、下列事件中的必然事件是
（a）若︱a︱=︱b︱ ,則a=b
（b） 平時考試小明都是第一名，所以期末考試他一定是第一名。
（c）在只裝有5個紅球的袋子中一定能摸到紅球。
（d）明天星期一，學校不放假。
2、如果方程組的解是方程的乙個解，則（ ）．
（a）1b）2c） 3d）4
3、等腰三角形的乙個角為100°，則它的底角為（ ）
（a）100° （b）40° （c） 100°或40° （d）不能確定
4．如右圖，∠a=320，∠b=450，∠c=380，
則∠dfe等於（ ）
（a）1200 （b） 1150 （c） 1100 （d）1050
5、下面能夠鋪滿地面的正多邊形的組合是（ ）．
（a）正八邊形和正方形 （b）正五邊形和正十邊形
（c）正方形和正六邊形 （d）正四邊形和正七邊形
6、小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊
（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪
一些塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角
形玻璃？應該帶（ ）．
（a）第1塊 （b）第2 塊 （c）第3 塊 （d）第4塊
7、當2≤x＜a有且只有3個整數解，則a的取值範圍為
（a）x≥4b）x＞4
（c） 4≤x＜5d）4＜x≤5
8、按下面的規律擺下去，第n個圖形需要個棋子
（a） （b） （c）（d）
三、認真計算，解答好下列各題．（每小題3分，共12分）
12、 x－≥－1
34、四、沉著思考，用心想一想，做好下列各題．（共36分）
1、（2分）作圖，乙個牧童在處牧馬，牧童的家在處，
天黑前牧童需將馬牽到河邊飲水後再趕回家，問牧
童要將馬牽到河邊的什麼地方，才能使他從、
到它的距離之和最短，請找出這個地方．
2. （4分）有兩個三角形它們的內角分別為：（1）∠a =20°，∠b=40°，∠c=120°
（2）∠a=20°，∠b=60°, ∠c=100°.怎樣把每個三角形分成兩個等腰三角形？畫出圖試試看。
3、（8分）某山區有23名中小學生因貧困失學，需要捐助，資助一名中學生的費用為元，一名小學生的費用為元，某校學生積極捐款，初中各年級捐款數額與其捐助的貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表：
（1）求出、的值；
（2）求出九年級學生的捐款可資助的中學生和小學生人數，並將資料填入上表中．
4、（6分）若方程組的解x、y值滿足0＜x+y＜1,求k的取值範圍。
5、（8分）如圖，在等腰δabc中，ad是底邊bc上的中先線，fg⊥bc.
(1)請說明δaef為等腰三角形；（2）若gc=fg=dg=1,求出δaef的面積。
6、（8分）已知關於x、y的方程組，（1）若x-y=,求n的值。
（2）若n為正整數，請問是否存在三角形，使得x、y、n分別表示三角形的三邊長？若存在，求它的三邊長；若不存在，說明理由。
七年級 下 期末數學試卷
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